VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận Chan trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 2

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7 sách Chân trời sáng tạo. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba công nhân A; B; C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số tiền người A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng.
- A.
  5.
- B.
  2,5.
- C.
  7,5.
- D.
  10.
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân A; B; C lần lượt là x; y; z triệu đồng $(0 < x;y;z < 15)$

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 4; 6

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 15$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{2 + 4 + 6} = \frac{15}{12} = 1,25$

Suy ra x = 1,25.2 = 2,5 triệu đồng

Vậy số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu.
Câu 2: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một chuyển động phải đi một quãng đường 900 km với vận tốc 10 km/giờ. Một chuyển động thứ hai phải đi với quãng đường 400 km nhưng với vận tốc 20 km/giờ. Nếu cả hai cùng khởi hành một lúc thì sau bao lâu quãng đường còn lại của chuyển động thứ nhất sẽ gấp 4 lần quãng đường còn lại của chuyển động thứ hai?
- A.
  11 giờ
- B.
  12 giờ
- C.
  10 giờ
- D.
  8 giờ
Hướng dẫn:
Giả sử chuyển động thứ nhất phải đi quãng đường AB = 900 km và chuyển động thứ hai phải đi quãng đường AC = 400 km.

Ta xét chuyển động thứ ba đi quãng đường AD = 1600 km với vận tốc 80 km/giờ.

Nếu cả ba chuyển động đều cùng khởi hành một lúc từ A thì lần lượt sẽ đến các vị trí M, N, H (như hình vẽ trên).

Theo đề bài ta có MB = 4NC. (1)

Vì quãng đường và vận tốc của chuyển động thứ ba gấp 4 lần quãng đường và vận tốc của chuyển động thứ hai nên quãng đường còn lại của chuyển động thứ ba sẽ gấp 4 lần quãng đường còn lại của chuyển động thứ hai, tức là HD = 4NC. (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra HD = MB.

Ta xét bài toán giữa chuyển động thứ nhất và chuyển động thứ ba.

Gọi quãng đường và vận tốc của chuyển động thứ nhất và chuyển động thứ ba cùng đi trong thời gian t là S₁, v₁ và S₃, v₃.

Do hai chuyển động cùng khởi hành nên sau thời gian t, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, do đó:

$\frac{S_{1}}{S_{3}} =\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{10}{80} = \frac{1}{8}$

Vì hai quãng đường còn lại bằng nhau nên S₃ – S₁ = 1600 − 900 = 700 km.

Do vậy

$\frac{S_{1}}{1} = \frac{S_{3}}{8} = \frac{S_{3} - S_{1}}{8 - 1} = \frac{700}{7} = 100$

Suy ra quãng đường chuyển động thứ nhất đi được trong thời gian t là S₁ = 100 . 1 = 100 km.

Thời gian để quãng đường còn lại của chuyển động thứ nhất gấp 4 lần quãng đường còn lại của chuyển động thứ hai là t = S₁.v₁ = 100 : 10 = 10 giờ.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?
- A.
  4,5 tỉ đồng
- B.
  5 tỉ đồng
- C.
  5,5 tỉ đồng
- D.
  4 tỉ đồng
Hướng dẫn:
Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

Theo đề bài ta có:

$x + y + z = 10,5$ và $\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}$

Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất $\Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4$

Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho biết m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ 5, n tỉ lệ thuận với p theo hệ số tỉ lệ 2. Hỏi m tỉ lệ thuận với p với hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
- A.
  $6$
- B.
  $8$
- C.
  $12$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Ta có: m tỉ lệ thuận với p theo hệ số tỉ lệ là 10.
Câu 5: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

3

6

9

12

y

2

4

6

8

Đáp án là:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

3

6

9

12

y

2

4

6

8

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $k = \frac{y}{x} = \frac{2}{3}$

Công thức: $y = \frac{2}{3}x$

Vậy bảng được điền như sau:

x

3

6

9

12

y

2

4

6

8
Câu 6: Nhận biết
Chọn câu đúng
Tam giác $ABC$ có số đo $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ tương ứng là $x;y;z$ lần lượt tỉ lệ với $1;2;3$ . Chọn câu trả lời đúng nhất?
- A.
  $x + y + z = 180^{0}$
- B.
  $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3};x + y + z = 180^{0}$
- C.
  $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 180^{0}$
- D.
  $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$
Hướng dẫn:
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có: $x + y + z = 180^{0}$

Theo bài ra ta có:

Số đo ba góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ tương ứng là $x;y;z$

Suy ra $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$

Vậy đáp án đúng nhất là: $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3};x + y + z = 180^{0}$
Câu 7: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10||- 10

2

Đáp án là:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10||- 10

2

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $k = \frac{20}{- 4} = - 5$

Khi đó, ta có

$y_{2} = k.x_{2} \Rightarrow y_{2} = ( - 5).( - 1) = 5$

$y_{3} = k.x_{3} \Rightarrow y_{3} = ( - 5).2 = - 10$

$y_{4} = k.x_{4} \Rightarrow x_{4} = \frac{y_{4}}{k} = \frac{- 15}{- 5} = 3$

Vậy bảng được điền như sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10

2
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
- A.
  $1125cm^{2}$
- B.
  $1215cm^{2}$
- C.
  $1050cm^{2}$
- D.
  $1165cm^2$
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y.

Theo đề bài ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và 2 (x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). (*)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3}$

Do (*) nên $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{72}{8} = 9$

Khi $\frac{x}{5} = 9 \Rightarrow x = 45(m)$ suy ra x = 45 (m).

Khi $\frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27(m)$

Vậy chiều dài là 45 m, chiều rộng là 27 m.

Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 . 27 = 1215 m²
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chu vi và cạnh của tam giác đều có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $k = \frac{1}{3}$
- B.
  $k = \frac{1}{2}$
- C.
  $k = 2$
- D.
  $k = 3$
Hướng dẫn:
Tam giác đều có cạnh là x thì chu vi là 3x.

Ta có p = 3x.

Vậy chu vi và cạnh của tam giác đều là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo tỉ lệ k = 3.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một ô tô chạy quãng đường 225 km trong 4,5 giờ. Với vận tốc đó xe chạy 150 km trong bao lâu
- A.
  4,5 giờ
- B.
  3,5 giờ
- C.
  3 giờ
- D.
  4 giờ
Hướng dẫn:
Với cùng một vận tốc thì quãng đường và thời gian xe chạy là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{225}{150 }=\frac{ 4, 5}{ x}$

Suy ra $x = \frac{150.4,5}{225} = 3$ (giờ)

Vậy xe chạy 150 km hết 3 giờ.
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ −4. Khi đó x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $1$
- B.
  $- 1$
- C.
  $- 12$
- D.
  $12$
Hướng dẫn:
Ta có x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên x = 3y; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ −4 nên y = −4z.

Suy ra x = −12z, hay x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là −12.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Khi có $y = kx$ với $k eq 0$ ta nói:
- A.
  x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
- B.
  x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.
- C.
  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- D.
  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$ .
Hướng dẫn:
Khi có $y = kx$ với $k eq 0$ ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho y tỉ lệ thuận với x. Khi $x = 2$ thì $y = 25$ . Công thức liên hệ giữa x và y là:
- A.
  $y = \frac{50}{x}$
- B.
  $y = \frac{12,5}{x}$
- C.
  $y = 50x$
- D.
  $y = 12,5x$
Hướng dẫn:
Vì y tỉ lệ thuận với x nên y = k.x

Suy ta $k = \frac{y}{x} = \frac{25}{2} = 12,5$

Vậy $y = 12,5x$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x và hai giá trị tương ứng y₁ và y₂ có $y_{1} - y_{2} = - 1$ . Biểu diễn y theo x.
- A.
  $y = 2x$
- B.
  $y = \frac{1}{2}x$
- C.
  $y = - \frac{1}{2}x$
- D.
  $y = - 2x$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$y = kx \Rightarrow k = \frac{y}{x} = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- 1}{2}$

Do đó $k = - \frac{1}{2}$

Vậy $y = - \frac{1}{2}x$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?
- A.
  200kg.
- B.
  12kg.
- C.
  120kg.
- D.
  1200kg.
Hướng dẫn:
Đổi 2 tấn = 2000kg

Gọi x (x > 0) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc.

Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

$\frac{60}{100} = \frac{x}{2000} \Rightarrow x = \frac{2000.60}{100} = 1200(kg)$

Vậy hai tấn thóc có 1200kg gạo
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số $k;(k eq 0)$ . Nếu $x = 2,5$ thì $y = - 0,5$ . Hãy tính $x$ khi $y = - 4,78$
- A.
  $x = - 24,5$
- B.
  $x = 23,9$
- C.
  $x = - 21,3$
- D.
  $x = 25,4$
Hướng dẫn:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k mà $x = 2,5$ thì $y = - 0,5$ suy ra $k = \frac{y}{x} = \frac{- 0,5}{2,5} = - 0,2$

Suy ra $x = \frac{y}{k} = \frac{- 4,78}{- 0,2} = 23,9$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:
- A.
  $y = 4x$
- B.
  $y = - 0,25x$
- C.
  $y = - 4x$
- D.
  $y = 0,25x$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k suy ra $k = \frac{y}{x} = \frac{- 3}{12} = - 0,25$
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $k = - \frac{2}{5}$ . Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên:
- A.
  x = -5; y = -2
- B.
  x = 15; y = 6
- C.
  x = 10; y = −4
- D.
  x = −4; y = 10
Hướng dẫn:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $- \frac{2}{5}$ nên $y = - \frac{2}{5}x$ .

Khi x = 10 thì $y = - \frac{2}{5}.10 = - 4$ .

Vậy cặp giá trị x = 10; y = −4 là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Hai thanh chì có thể tích là 11cm³ và 17 cm³. Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là
- A.
  85 gam; 120 gam.
- B.
  132 gam; 204 gam.
- C.
  103 gam; 92 gam.
- D.
  13 gam; 12 gam.
Hướng dẫn:
Hai thanh chì có thể tích là 11cm³ và 17 cm³.

Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam.

Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m₁ và m₂ (gam).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: $\frac{m_{1}}{11} = \frac{m_{2}}{17}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{m_{1}}{11} = \frac{m_{2}}{17} = \frac{m_{2} - m_{1}}{17 - 11} = \frac{72}{6} = 12$

$\Rightarrow \frac{m_{1}}{11} = 12 \Rightarrow m_{1} = 12.11 = 132(g)$

$\Rightarrow \frac{m_{2}}{17} = 12 \Rightarrow m_{2} = 17.12 = 204(g)$
Câu 20: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng.
- A.
  10,5.
- B.
  15.
- C.
  11.
- D.
  10.
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là $x;y;z;(x;y;z > 0)$

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $x+y =5, 6$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{5,6}{8} = 0,7(*)$

Lại có $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} =\frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 7} = \frac{x + y +z}{15}(*)$

Từ (*) và (**) ta có: $\frac{x + y + z}{15} = 0,7 \Rightarrow x + y + z = 10,5$

Vậy tổng số tiền 3 người được thưởng là 10,5 triệu.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận Chan trời sáng tạo

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương 1. Số hữu tỉ

Chương 2. Số thực

Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn

Chương 4. Góc và đường thẳng song song

Chương 5. Một số yếu tố thống kê

Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Chương 7. Biểu thức đại số

Chương 8. Tam giác

Chương 9. Một số yếu tố xác suất

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10\|\|- 10	2

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10\|\|- 10	2

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10	2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đại lượng tỉ lệ thuận Chan trời sáng tạo

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài