VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác CTST

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 9

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn câu đúng
Chọn câu trả lời đúng
- A.
  Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác luôn nằm ngoài tam giác đó.
- B.
  Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác thì cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
- C.
  Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh của tam giác đó.
- D.
  Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác là trọng tâm của tam giác đó.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng: “Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh của tam giác đó”.
Câu 2: Thông hiểu
Tính độ dài đoạn thẳng
Cho hình vẽ:

Biết $GI = 2cm$ . Tính độ dài $GH$ .
- A.
  $5cm$
- B.
  $4cm$
- C.
  $2cm$
- D.
  $3cm$
Hướng dẫn:
Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: $GI = GH = 2cm$ .
Câu 3: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho ∆ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Tính số đo của góc A biết $\widehat{BIC} = 125^{0}$ ?
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $50^{0}$
- D.
  $70^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì BK, CH là các đường phân giác nên $\widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}$

Trong ∆IBC, ta có:

$\widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} = 180^{0} - \widehat{BIC}$

$\frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - 55^{0}$

$\widehat{B} + \widehat{C} = 110^{0}$

Mặt khác trong ∆ABC có

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 70^{0}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều đỉnh đó.
- B.
  Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
- C.
  Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách các cạnh của góc một khoảng không bằng nhau.
- D.
  Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Hướng dẫn:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Câu 5: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $MNP$ cân tại $M,NK$ là phân giác góc $\widehat{MNP}$ . Biết $\widehat{NMP} = 80^{\circ}$ . Tính $\widehat{MNK}$ .
- A.
  $25^{0}$
- B.
  $35^{0}$
- C.
  $50^{0}$
- D.
  $15^{0}$
Hướng dẫn:
Vì tam giác $MNP$ cân tại $M$ nên $\widehat{MNP} = \widehat{MPN}$ .

Mà ta có $\widehat{NMP} = 80^{\circ}$

Suy ra $\widehat{MNP} = \widehat{MPN} = 50^{\circ}$ .

Mà $\widehat{MNK} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} =\frac{1}{2}{.50}^{\circ} = 25^{\circ}$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì
- A.
  A là trực tâm của tam giác.
- B.
  A cách đều ba đỉnh tam giác.
- C.
  A là trọng tâm của tam giác.
- D.
  A cách đề ba cạnh tam giác.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và cách đều ba cạnh của tam giác.
Câu 7: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho tam giác $\bigtriangleup DEF$ có $DM$ là tia phân giác góc $\widehat{EDF}$ và $\widehat{DFE} = 60^{\circ},\widehat{EDM} = 35^{\circ}$ .
Tính số đo góc $\widehat{DEM}$ .
- A.
  $85^{0}$
- B.
  $60^{0}$
- C.
  $50^{0}$
- D.
  $40^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì $DM$ là tia phân giác góc $\widehat{EDF}$ nên $\widehat{FDE} = 2\widehat{MDE} = {2.35}^{\circ} = 70^{\circ}$

Xét tam giác $\bigtriangleup DEF$ có: $\widehat{DEF} = 180^{\circ} - \widehat{FDE} - \widehat{DFE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 70^{\circ} = 50^{\circ}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ:

Cho góc $\widehat{ABE} = 30^{\circ}$ . Tính góc $\widehat{ABC}$ ?
- A.
  $30^{0}$
- B.
  $120^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Vì $BE$ là tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$ nên ta có: $\widehat{ABC} = 2\widehat{ABE} = {2.30}^{\circ} = 60^{\circ}$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ, góc $\widehat{AEB}$ có số đo là
- A.
  $55^{0}$
- B.
  $85^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Hướng dẫn:
Ta tinh $\widehat{ABC} = 60^{\circ}$

Suy ra $\widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} = 30^{\circ}$

Xét tam giác $\bigtriangleup ABE$ vuông tại $A$ ta có

$\widehat{AEB} = 180^{\circ} - \widehat{ABE} - \widehat{BAE} = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 90^{\circ} = 60^{\circ}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho hình vẽ:

Cho $AF$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ . Biết $\widehat{BAC} = 80^{\circ}$ và $\widehat{ACB} = 40^{\circ}$ . Tính $\widehat{ABE}$ .
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $100^{0}$
- C.
  $30^{0}$
- D.
  $80^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{ABC} = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}$

Mà $\widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} = 30^{\circ}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Tính độ dài đường phân giác
Cho ∆ABC vuông tại A, có $AB = 3cm;\widehat{B} = 60^{0}$ . Tính độ dài đường phân giác BD.
- A.
  $\sqrt{3}cm$
- B.
  $2\sqrt{3}cm$
- C.
  $2cm$
- D.
  $3\sqrt{3}cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Đặt BD = x. Trong ∆ABD vuông tại A, ta có:

$\widehat{B_{1}} = 30^{0};\widehat{B} = 60^{0} \Leftrightarrow AD = \frac{1}{2}BD = \frac{x}{2}$

$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} = 9^{2} + \frac{x^{2}}{4} \Leftrightarrow x = 2\sqrt{3}$

Vậy độ dài phân giác $BD = 2\sqrt{3}cm$
Câu 12: Thông hiểu
Tính độ dài cạnh
Cho hình vẽ: Biết $\widehat{ABC} = 60^{\circ}$ và $BE = 4\text{\ }cm$ . Tính độ dài cạnh $EC$ .
- A.
  $5cm$
- B.
  $4cm$
- C.
  $2cm$
- D.
  $3cm$
Hướng dẫn:
Ta có $\widehat{EBC} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}60^{\circ} = 30^{\circ}$

Suy ra $\bigtriangleup BEC$ cân tại $E$ .

Suy ra $BE = EC = 4cm$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho ∆ABC có $\widehat{A} = 80^{0}$ , các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Nối IA, Tính số đo góc $\widehat{BIC}$ ?
- A.
  $105^{0}$
- B.
  $90^{0}$
- C.
  $100^{0}$
- D.
  $130^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Trong ∆ABC, ta có

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}$

Vì BK, CH là các đường phân giác nên $\widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}$

Trong ∆IBC, ta có:

$\widehat{BIC} = 180^{0} - \left( \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} ight)$

$= 180^{0} - \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - \frac{1}{2}.100^{0} = 130^{0}$

Vậy ta có $\widehat{BIC} = 130^{0}$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho ∆ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Khi đó góc $\widehat{BIC}$ là
- A.
  Góc vuông
- B.
  Góc nhọn
- C.
  Góc tù
Hướng dẫn:
Trong ∆ABC, ta có

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}$

Vì BK, CH là các đường phân giác nên $\widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}$

Trong ∆IBC, ta có:

$\widehat{BIC} = 180^{0} - \left( \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} ight)$

$= 180^{0} - \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - \frac{1}{2}\left( 180^{0} - \widehat{A} ight)$

$= 180^{0} + \frac{\widehat{A}}{2} > 90^{0}$

Vậy góc $\widehat{BIC}$ là góc tù.
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm $x$ trong hình, biết $G$ là giao của ba đường phân giác trong tam giác $ABC$ .
- A.
  $25^{0}$
- B.
  $42^{0}$
- C.
  $23^{0}$
- D.
  $22^{0}$
Hướng dẫn:
Ta tính được $\widehat{BAC} = 72^{\circ},\widehat{ABC} = 64^{\circ}$

Suy ra $\widehat{ACB} = 44^{\circ}$

$x = \frac{1}{2}\widehat{ACB} =\frac{1}{2} \cdot 44^{\circ} = 22^{\circ}$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . $AM$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ . Biết $\widehat{ACB} = 50^{\circ}$ . Tính $\widehat{BAM}$ .
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $85^{0}$
- C.
  $40^{0}$
- D.
  $50^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có thể tính được: $\widehat{BAC} = 80^{\circ}$ mà $\widehat{BAM} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án sai
Cho ∆ABC cân tại A, có AK là phân giác (K thuộc cạnh BC). Nhận định nào sau đây sai.?
- A.
  AK ⊥ BC.
- B.
  KB = KC.
- C.
  AK = KC.
- D.
  AK là trung trực ứng với cạnh BC.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Đáp án sai là: AK = KC
Câu 18: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau.
- B.
  Tia phân giác của một góc nằm ngoài góc đó.
- C.
  Tia phân giác của một góc thì nằm trong góc đó.
- D.
  Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Hướng dẫn:
Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ:

Tính góc $\widehat{ABE}$ ?
- A.
  $120^{0}$
- B.
  $30^{0}$
- C.
  $60^{0}$
- D.
  $45^{0}$
Hướng dẫn:
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

Suy ra $\widehat{BAC} = 90^{\circ}$

Xét $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 180^{\circ}$ hay $90^{\circ} + \widehat{ABC} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{ABC} = 60^{\circ}$

Vì $BE$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}60^{\circ} = 30^{\circ}$
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đọc tên các tia phân giác trong hình vẽ sau:
- A.
  AD; AB là các tia phân giác.
- B.
  AD; BE là các tia phân giác.
- C.
  AD; BC là các tia phân giác .
- D.
  AB; BE là các tia phân giác.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng là: AD; BE là các tia phân giác.

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

16

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến