VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Dãy tỉ số bằng nhau CTST

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm câu sai
Chọn câu sai. Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì
- A.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x + y - z}{a - b + c}$
- B.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x + y + z}{a + b + c}$
- C.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x - y - z}{a - b - c}$
- D.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x - y + z}{a - b + c}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$= \frac{x + y + z}{a + b + c} = \frac{x- y - z}{a - b - c}$

$= \frac{x - y + z}{a - b + c} = \frac{x + y - z}{a + b - c}$

Vậy đáp án sai là: $\frac{x}{a} =\frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x + y - z}{a - b + c}$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} =\frac{c}{a}$ với $a;b;c eq 0$ và $a = 2018$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $b = c = 2018$
- B.
  $b = c = 1009$
- C.
  $b=c=4036$
- D.
  $b = 2019;c = 2018$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}= \dfrac{a + b + c}{b + c + a} = 1$
Do đó $\left\{ \begin{matrix}a = b \\b = c \\c = a \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow a = b = c = 2018$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{a}{11} = \frac{b}{15} = \frac{c}{22}$ và $a + b - c = - 8$ thì
- A.
  $a = 22;b = 30;c = 44$
- B.
  $a = - 22; b = - 30; c = -44$
- C.
  $a = - 22;b = - 30;c = - 60$
- D.
  $a = 22;b = 30;c = 60$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{11} = \frac{b}{15} = \frac{c}{22} = \frac{a + b - c}{11 + 15 - 22} = \frac{- 8}{4} = - 2$

Do đó

$\frac{a}{11} = - 2 \Rightarrow a = 11.( - 2) = - 22$

$\frac{b}{15} = - 2 \Rightarrow b = 15.( - 2) = - 30$

$\frac{c}{22} = - 2 \Rightarrow c = 22.( - 2) = - 44$

Vậy $a = - 22; b = - 30; c = -44$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và $x + y + z = - 90$ . Số lớn nhất trong ba số là:
- A.
  $45$
- B.
  $27$
- C.
  $- 18$
- D.
  $- 27$
Hướng dẫn:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{- 90}{10} = - 9$

Do đó

$\frac{x}{2} = - 9 \Rightarrow x = - 18$

$\frac{y}{3} = - 9 \Rightarrow y = - 27$

$\frac{z}{5} = - 9 \Rightarrow z = - 45$

Vậy số lớn nhất trong ba số là -18.
Câu 5: Vận dụng
Chọn câu đúng
Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:
- A.
  $\frac{5a - 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- B.
  $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- C.
  $\frac{5a - 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- D.
  $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c + 3d}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

Mặt khác $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{5a}{5c} = \frac{3b}{3d} = \frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}$

Từ $\frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}$ suy ra $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$

Vậy nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$ .
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Hai lớp $6A;6B$ đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp $6A$ và $6B$ là $0,875$ và lớp $6B$ trồng nhiều hơn lớp $6A$ là $23$ cây. Tìm số cây trồng được của mỗi lớp?
- A.
  $141$ và $164$
- B.
  $161$ và $184$
- C.
  $151$ và $174$
- D.
  $131$ và $154$
Hướng dẫn:
Gọi số cây trồng được của hai lớp $6A;6B$ lần lượt là $x;y$ (cây)

Theo đề bài ta có:

$y - x = 23$ và $x:y = 0,875$ hay $\frac{x}{7} = \frac{y}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{y - x}{8 - 7} = \frac{23}{1} = 23$

Do đó:

$\frac{x}{7} = 23 \Rightarrow x = 23.7 = 161$

$\frac{y}{8} = 23 \Rightarrow y = 23.8 = 184$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $\frac{x}{y} = \frac{9}{11}$ và $x + y = 60$ ?
- A.
  $x = 26; y = 34$
- B.
  $x = 33;y = 27$
- C.
  $x = 27;y = 33$
- D.
  $x = 34;y = 26$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{11}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{60}{20} = 3$

Do đó $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{9} = 3 \Rightarrow x = 9.3 = 27 \\\dfrac{y}{11} = 3 \Rightarrow y = 11.3 = 33 \\\end{matrix} ight.$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $\frac{x}{7} = \frac{y}{4}$ và $x - y = 12$ ?
- A.
  $x = - 28$ và $y = 16$
- B.
  $x = 28$ và $y = - 16$
- C.
  $x = - 28$ và $y = - 16$
- D.
  $x = 28$ và $y = 16$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{7} = \frac{y}{4} = \frac{x - y}{7 - 4} = \frac{12}{3} = 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{7} = 4 \Rightarrow x = 7.4 = 28 \\\dfrac{y}{4} = 4 \Rightarrow y = 4.4 = 16 \\\end{matrix} ight.$
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{2x - 3}{5} = \frac{3y + 2}{7} = \frac{z - 1}{3}$ và $4x - 6y + 7z = 68$ . Khi đó:
- A.
  $x = 9;y = \frac{19}{3};z = 10$
- B.
  $x = 9;y = \frac{19}{3};z = - 10$
- C.
  $x = 9;y = - \frac{19}{3};z = 10$
- D.
  $x = - 9;y = \frac{19}{3};z = 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2x - 3}{5} = \frac{3y + 2}{7} = \frac{z - 1}{3}$

$\Rightarrow \frac{2(2x - 3)}{2.5} = \frac{2(3y + 2)}{2.7} = \frac{7(z - 1)}{7.3}$

$\Rightarrow \frac{4x - 6}{10} = \frac{6y + 4}{14} = \frac{7z - 7}{21}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có:

$\frac{4x - 6}{10} = \frac{6y + 4}{14} = \frac{7z - 7}{21}$

$= \frac{4x - 6 - (6y + 4) + 7z - 7}{10 - 14 + 21}$

$= \frac{(4x - 6y + 7z) - 17}{17} = \frac{68 - 17}{17} = 3$

Do đó:

$\frac{2x - 3}{5} = 3 \Rightarrow 2x - 3 = 15 \Rightarrow x = 9$

$\frac{3y + 2}{7} = 3 \Rightarrow 3y + 2 = 21 \Rightarrow y = \frac{19}{3}$

$\frac{z - 1}{3} = 3 \Rightarrow z - 1 = 9 \Rightarrow z = 10$

Vậy $x = 9;y = \frac{19}{3};z = 10$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\frac{a}{m} = \frac{b}{n} = \frac{2a- 3b}{...}$ . Biểu thức cần điền vào dấu ... là biểu thức nào sau đây?
- A.
  $2n + 3m$
- B.
  $2m - 3n$
- C.
  $2 m+3 n$
- D.
  $2n - 3m$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{a}{m} = \frac{b}{n}$ nên $\frac{2a}{2m} = \frac{3b}{3n}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{2a}{2m} = \frac{3b}{3n} = \frac{2a- 3b}{2m - 3n}$
Hay $\frac{a}{m} = \frac{b}{n} = \frac{2a- 3b}{2m - 3n}$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tam giác $ABC$ có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 2:3:4$ . Số đo góc $\widehat{A}$ là:
- A.
  $\widehat{A} = 80^{0}$
- B.
  $\widehat{A} = 20^{0}$
- C.
  $\widehat{A} = 60^{0}$
- D.
  $\widehat{A} = 40^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 2:3:4 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{B}}{3} = \frac{\widehat{C}}{4}$

Mà trong một tam giác tổng ba góc bằng 180⁰ nên $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{B}}{3} = \frac{\widehat{C}}{4} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{2 + 3 + 4} = \frac{180^{0}}{9} = 20^{0}$

Do đó: $\frac{\widehat{A}}{2} = 20^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 40^{0}$
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn đáp án thích hợp
Cho các số thực $a;b;c;x;y;z$ thỏa mãn các điều kiện $ax + by = c;by + cz = a;cz+ ax = b$ $;(x;y;z eq - 1;a + b + c eq 0)$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y + 1} + \frac{1}{z + 1}$ ?
- A.
  $P = 3$
- B.
  $P = 0$
- C.
  $P = 2$
- D.
  $P = 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$a + b + c = 2(ax + by + cz)$ $= 2(c + cz) =2c(z + 1)$ nên $\frac{1}{z + 1} = \frac{2c}{a + b + c}$

$a + b + c = 2(ax + by + cz)$ $= 2(a + ax) =2a(x + 1)$ nên $\frac{1}{x + 1} = \frac{2a}{a + b + c}$

$a + b + c = 2(ax + by + cz)$ $= 2(b + by) =2b(y + 1)$ nên $\frac{1}{y + 1} = \frac{2b}{a + b + c}$

Suy ra $P = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y +1} + \frac{1}{z + 1}$ $= \frac{2a + 2b + 2c}{a + b + c} = \frac{2(a + b +c)}{a + b + c} = 2$

Vậy $P = 2$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $7x = 4y$ và $y - x = 24$ ?
- A.
  $x = 56;y = 32$
- B.
  $y = 4;x = 7$
- C.
  $x = 32;y = 56$
- D.
  $x = 4;y = 7$
Hướng dẫn:
Ta có: $7x = 4y \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{x}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y}{7} = \frac{x}{4} = \frac{y - x}{7 - 4} = \frac{24}{3} = 8$

Do đó $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{y}{7} = 8 \Rightarrow y = 8.7 = 56 \\\dfrac{x}{4} = 8 \Rightarrow x = 4.8 = 32 \\\end{matrix} ight.$
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x + y = - 32$ ?
- A.
  $x = - 20$ và $y = - 12$
- B.
  $x = - 12$ và $y = 20$
- C.
  $x = - 12$ và $y = - 20$
- D.
  $x = 12$ và $y = - 20$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{- 32}{8} = - 4$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{3} = - 4 \\\dfrac{y}{5} = - 4 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x = - 12 \\y = - 20 \\\end{matrix} ight.$
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án sai
Chọn câu sai. Với các điều kiện phân thức có nghĩa thì $\frac{a}{b} = \frac{e}{f} = \frac{c}{d}$ ta có:
- A.
  $\frac{a}{b} = \frac{a - 2c + e}{b - 2d + f}$
- B.
  $\frac{a}{b} = \frac{a - e + c}{b + f + d}$
- C.
  $\frac{a}{b} = \frac{a + e + c}{b + f + d}$
- D.
  $\frac{a}{b} = \frac{a - e + c}{b - f + d}$
Hướng dẫn:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{e}{f} = \frac{c}{d} = \frac{a - 2c + e}{b - 2d + f}$

$\frac{a}{b} = \frac{e}{f} = \frac{c}{d} = \frac{a + e + c}{b + f + d}$

$\frac{a}{b} = \frac{e}{f} = \frac{c}{d} = \frac{a - e + c}{b - f + d}$

Vậy đáp án sai là: $\frac{a}{b} = \frac{a - e + c}{b + f + d}$
Câu 16: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tính độ dài ba cạnh của một tam giác biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với các số $2:4:5$ và chi vi tam giác là $33cm$ ?
- A.
  $9 cm; 10 cm; 14 cm$
- B.
  $5cm;13cm;15cm$
- C.
  $3cm;10cm;20cm$
- D.
  $6cm;12cm;15cm$
Hướng dẫn:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x;y;z(cm)$
Theo đề bài ta có:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} =\frac{z}{5}$ và $x + y + z =23$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}= \frac{x + y + z}{2 + 4 + 5} = \frac{33}{11} = 3$
Do đó
$\frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6(cm)$
$\frac{y}{4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 =12(cm)$
$\frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 =15(cm)$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào biểu thị ba số $x;y;z$ tỉ lệ với ba số $a;b;c$ ?
- A.
  $z:x:y = c:b:a$
- B.
  $y:x:z = a:b:c$
- C.
  $y:z:x = b:a:c$
- D.
  $x:z:y = a:c:b$
Hướng dẫn:
Do ba số $x;y;z$ tỉ lệ với ba số $a;b;c$ nên ta có:

$x:y:z = a:b:c$

$x:z:y = a:c:b$

$y:x:z = b:a:c$

$y:z:x = b:c:a$

$z:x:y = c:a:b$

$z:y:x = c:b:a$

Vậy đáp án đúng là: $x:z:y = a:c:b$
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì
- A.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x.y}{a.b}$
- B.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x.y}{a + b}$
- C.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b}$
- D.
  $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x - y}{a + b}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b} = \frac{x - y}{a - b}$

Vậy đáp án cần tìm là: $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{x + y}{a + b}$ .
Câu 19: Vận dụng
Tìm x; y
Tìm hai số $x;y$ biết $3x = 2y$ và $x - 2y = 8$ ?
- A.
  $x = - 2;y = - 5$
- B.
  $x = - 3;y = - 7$
- C.
  $x = - 4;y = - 1$
- D.
  $x = - 4;y = - 6$
Hướng dẫn:
Ta có: $3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{2y}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{2y}{6} = \frac{x - 2y}{2 - 6} = \frac{8}{- 4} = - 2$

Do đó $\frac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 4$

$\frac{2y}{6} = - 2 \Rightarrow y = - 6$

Vậy $x = - 4; y = - 6$
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các tỉ số sau, tỉ số nào biểu thị các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ ?
- A.
  $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$
- B.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$
- C.
  $\frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$
- D.
  $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c}{5}$
Hướng dẫn:
Với các số $a;b;c$ tỉ lệ với các số $2;3;5$ khi đó ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (30%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

20

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Dãy tỉ số bằng nhau CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST