Tụ điện là gì? Kiến thức đại cương, công thức và ứng dụng cần biết

Tụ điện là gì? Đây là câu hỏi quen thuộc đối với học sinh khi học đến chương trình Vật lý lớp 11, cũng như những ai mới tiếp cận kiến thức điện học. Trong bài viết này, bạn sẽ được tìm hiểu đầy đủ và dễ hiểu nhất về tụ điện: khái niệm, các đại lượng đặc trưng như điện dung, điện tích, hiệu điện thế, công thức tính và đặc biệt là những ứng dụng thực tiễn phổ biến trong đời sống và kỹ thuật. Nếu bạn muốn nắm vững kiến thức nền tảng về tụ điện thì đừng bỏ qua nội dung sau!

A. Kiến thức đại cương, công thức cần nhớ về tụ điện

1. Tụ điện là gì?

Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.

Tụ điện dùng để chứa điện tích.

Tụ điện là dụng cụ được dùng phổ biến trong các mạch điện xoay chiều và các mạch vô tuyến. Nó có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện.

Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.

Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng.

Tụ điện phẳng là tụ điện được cấu tạo bởi hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bởi một lớn điện môi. Hai bản kim loại này gọi là hai bản của tụ điện.

Trong mạch điện, tụ điện được kí hiệu như hình bên.

2. Cách tích điện cho tụ điện

Để tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện, cực nối với bản dương sẽ tích điện dương, cực nối với bản âm sẽ tích điện âm.

Điện tích của hai bản bao giờ cũng có độ lớn bằng nhau, nhưng trái dấu nhau. Ta gọi điện tích của bản dương là điện tích của tụ điện.

3. Điện dung của tụ điện

Người ta chứng minh được rằng:

Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của nó.

\(Q = C.U\) hay \(C = \frac{Q}{U}\)

Điện dung của tụ điện \(C = \frac{Q}{U}\) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định.

Đơn vị điện dung là fara (kí hiệu là F).

Người ta thường dùng các ước của Fara (vì các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10^-12F đến 10^-6F.

\(1\mu F = 10^{- 6}F\ (\mu F:microfara)\)

\(1\ nF = 10^{- 9}F\ (nF:nanofara)\)

\(1pF = 10^{- 12}F(pF:\ picofara)\)

4. Tụ điện phẳng

Trong đó:

• S là diện tích phần đối diện giữa hai bản tụ (m²).
• d là khoảng cách giữa hai bản (m).
• \(\varepsilon\) là hằng số điện môi của lớp điện môi chiếm đầy giữa hai bản.
• k = 9.10⁹ (Nm²/C²).
• C là điện dung của tụ điện phẳng (F).

- Lưu ý các điều kiện sau:

+ Nối tụ điện vào nguồn: U = const.

+ Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const.

Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ vượt quá hiệu điện thế giới hạn thì lớp điện môi giữa hai bản tụ bị đánh thủng, tụ điện bị hỏng.

B. Các công thức tụ điện cần nhớ

Điện dung của tụ: Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

\(C = \frac{Q}{U}\) (Đơn vị là F.)

Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

\(C = \frac{\varepsilon.S}{9.10^{9}.4\pi.d}\). Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.

Ghi chú: Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hiệu điện thế lớn hơn hiệu điện thế giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

C. Bài tập tính toán liên quan đến tụ điện

Bài 1: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích 0,05 m² đặt cách nhau 0,5mm, điện dung của tụ là 3 nF. Tính hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ.

Lời giải

Từ công thức tính điện dung

\(C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\) \(\Rightarrow \varepsilon = \frac{4\pi kdC}{S} = \frac{4\pi.9.10^{9}.0,5.10^{- 3}.3.10^{- 9}}{0,05} = 3,4\)

Bài 2: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 3,5 pF, diện tích mỗi bản là 5 cm² được đặt dưới hiệu điện thế 6,3 V. Biết \(S_{0} = 8,85.10^{- 12}\ F/m\). Tính:

a) Khoảng cách giữa hai bản tụ

b) Cường độ dòng điện giữa hai bản

Lời giải

a) Khoảng cách giữa hai bản tụ

\(C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\) \(\Rightarrow d = \frac{\varepsilon S}{4\pi kC} = \frac{1,5.10^{- 4}}{4\pi.9.10^{9}.3,5.10^{- 12}} = 1,26.10^{- 3}m = 1,26mm\)

b) Cường độ dòng điện giữa hai bản \(E = \frac{U}{d} = \frac{6,3}{1,26.10^{- 3}} = 5000(V/m)\)

Bài 3: Một tụ điện phẳng không khí nếu được tích điện lượng 5,2.10^-9 C thì điện trường giữa hai bản tụ là 20000 V/m. Tính diện tích mỗi bản tụ

Lời giải

Ta có: \(Q = CEd = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}.d.E = \frac{S.E}{4\pi k}\).

Diện tích mỗi bản tụ là:

\(S = \frac{4\pi kQ}{E} = \frac{4\pi.9.10^{9}.5,2.10^{- 9}}{20000} = 0,03\left( m^{2} \right)\)

Bài 4: Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện ở hiệu điện thế 120V.

a) Tính điện tích của tụ.

b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ. Biết rằng điện dung của tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản của nó

Lời giải

a) Điện tích của tụ điện là: \(Q = CU = 48.10^{- 10}(C)\)

b) Khi tháo bỏ nguồn điện ra thì điện tích Q không thay đổi

\(Q = Q' \Leftrightarrow CU = C'U'\)

Ta có: \(C \sim \frac{1}{d}\) \(\Rightarrow C' = \frac{C}{2} \Rightarrow U' = 2U = 2.120 = 240(V)\)

Bài 5: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 20pF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 250V.

a) Tính điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện.

b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đôi. Tính hiệu điện thế giữa hai bản khi đó.

Lời giải

a) Điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện là:

\(q = CU = 5.10^{- 9}(C)\)

\(W = \frac{1}{2}CU^{2} = 625.10^{- 9}(J)\)

b) Ban đầu \(C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\), sau khi tháo:

\(C' = \frac{\varepsilon S}{4\pi k2d} = \frac{C}{2} = 10pF\)

\(q' = q\)

\(U' = \frac{q'}{C'} = 500V\)

D. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một tụ điện phẳng có các bản tụ làm bằng nhôm có kích thước 4 cm x 5cm. Điện môi là dung dịch axêton có hằng số điện môi là 20. khoảng cách giữa hai bản của tụ điện là 0,3 mm. Tính điện dung của tụ điện.

Bài 2: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản cách nhau 1 mm và có điện dung 2.10^-11 F được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Tính diện tích mỗi bản tụ điện và điện tích của tụ điện. Tính cường độ điện trường giữa hai bản?

Bài 3: Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí. Khoảng cách giữa hai bản tụ 0,5 cm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:

a) Điện tích của tụ điện.

b) Cường độ điện trường trong tụ.

Bài 4: Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế 300 V.

a) Tính điện tích Q của tụ điện.

b) Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có \(\varepsilon = 2\). Tính điện dung C₁, điện tích Q₁ và hiệu điện thế U₁ của tụ điện lúc đó.

c) Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có \(\varepsilon = 2\). Tính C₂, Q₂, U₂ của tụ điện.

Bài 5: Một tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10 cm. Khoảng cách và hiệu điện thế giữa hai bản là 1 cm, 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện?

-------------------------------

Qua bài viết trên, bạn đã có cái nhìn tổng quan về tụ điện – từ khái niệm cơ bản đến các công thức tính điện dung, cường độ điện trường giữa hai bản tụ, và ứng dụng thực tế trong kỹ thuật điện tử. Việc hiểu rõ về tụ điện sẽ giúp bạn học tốt hơn các chương tiếp theo như mạch điện xoay chiều, dao động điện từ và làm nền tảng cho các ngành kỹ thuật sau này. Hãy tiếp tục luyện tập bài tập ứng dụng để củng cố kiến thức nhé. Chúc bạn học tốt và thành công!