30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN
Đây là tài liệu Cao cấp - Chỉ dành cho Thành viên VnDoc ProPlus.
- Tải tất cả tài liệu lớp 7 (Trừ Giáo án, bài giảng)
- Trắc nghiệm không giới hạn
Tài liệu 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 có đáp án giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi. Các đề đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm đáp án chi tiết, sẽ là người bạn đồng hành, giúp các em chinh phục môn Toán! Đối với các thầy cô, tài liệu này sẽ hỗ trợ xây dựng bài giảng, ôn tập và bồi dưỡng học sinh, với đáp án chi tiết giúp tiết kiệm thời gian soạn bài.
Để tải trọn vẹn 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN, mời các bạn kích vào nút Tải về phía cuối bài.
Mời các bạn tham khảo thêm: 225 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN
Tuyển tập 30 đề thi HSG Toán 7 có đáp án
Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 1
Bài 1: (3 điểm): Tính
![\left[ {18\frac{1}{6} - \left( {0,06:7\frac{1}{2} + 3\frac{2}{5}.0,38} \right)} \right]:\left( {19 - 2\frac{2}{3}.4\frac{3}{4}} \right)](https://st.vndoc.com/data/image/blank.png){kind=small}
\(\left[ {18\frac{1}{6} - \left( {0,06:7\frac{1}{2} + 3\frac{2}{5}.0,38} \right)} \right]:\left( {19 - 2\frac{2}{3}.4\frac{3}{4}} \right)\)
Bài 2: (4 điểm) Cho \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}\) chứng minh rằng:
| a. \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}\) |
b. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {c^2}}} = \frac{{b - a}}{a}\) |
Bài 3: (4 điểm): Tìm x biết:
| a. \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| - 4 = - 2\) |
b. \(- \frac{{15}}{{12}}x + \frac{3}{7} = \frac{6}{5}x - \frac{1}{2}\) |
Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2
Câu 1: Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
a. \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}\) với 1
b. \(B = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {2n} \right)}^2}}}\) với 0,5
Câu 2: Tìm phần nguyên của α, với α = \(\sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{{\frac{4}{3}}} + ... + \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}}\)
Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7: 8.
Câu 4: Cho góc xOy, trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và \(\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c\) là các số hữu tỉ.
