Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau

. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC (M khác O và C). Tia BM cắt đường tròn (O) tại N

1. Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp

2. Chứng minh ND là phân giác của góc ANB

3. Tính

4. Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.