Bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Ta có: \(- 0,625 = \frac{{ - 625}}{{1000}} = \frac{{ - 5}}{8}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ - 32}} = \frac{{20:( - 4)}}{{( - 32):( - 4)}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{( - 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 25}}{{40}} = \frac{{( - 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ - 48}}\end{array}\)

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là: \(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}}\)

b.

a) Ta có: \(- 0,625 = - \frac{{625}}{{1000}} = - \frac{{625:125}}{{1000:125}} = - \frac{5}{8}\)

Ta lại có:

\(- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.2}}{{8.2}} = \frac{{ - 10}}{{16}}\)

\(- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.4}}{{8.4}} = \frac{{ - 20}}{{32}}\)

\(- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.5}}{{8.5}} = \frac{{ - 25}}{{40}}\)

Suy ra \(- 0,625 = - \frac{5}{8} = \frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{ - 20}}{{32}} = \frac{{ - 25}}{{40}}\)

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là \(- \frac{5}{8};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 20}}{{32}};\frac{{ - 25}}{{40}}\)

b) Theo câu a ta có: \(- 0,625 = - \frac{5}{8}\) nên biểu diễn -0,625 trên trục số chính là biểu diễn phân số \(- \frac{5}{8}\) trên trục số.

Mô tả bằng hình vẽ như sau:

Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau.

Bước 2: Lấy một điểm nằm về phía bên trái điểm O một đoạn bằng 5 đơn vị (đơn vị mới bằng \(\frac{1}{8}\) đơn vị cũ)

Ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ \(- \frac{5}{8} = - 0,625\)