Bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Ta có: $-0,625=\frac{-625}{1000}=\frac{-5}{8}$

$\begin{array}{l}\frac{5}{-8}=\frac{-5}{8};\\ \frac{10}{16}=\frac{10:2}{16:2}=\frac{5}{8};\\ \frac{20}{-32}=\frac{20:(-4)}{(-32):(-4)}=\frac{-5}{8};\\ \frac{-10}{16}=\frac{(-10):2}{16:2}=\frac{-5}{8};\\ \frac{-25}{40}=\frac{(-25):5}{40:5}=\frac{-5}{8};\\ \frac{35}{-48}\end{array}$

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là: $\frac{5}{-8};\frac{20}{-32};\frac{-10}{16};\frac{-25}{40}$

b.

a) Ta có: $-0,625=-\frac{625}{1000}=-\frac{625:125}{1000:125}=-\frac{5}{8}$

Ta lại có:

$-\frac{5}{8}=\frac{-5.2}{8.2}=\frac{-10}{16}$

$-\frac{5}{8}=\frac{-5.4}{8.4}=\frac{-20}{32}$

$-\frac{5}{8}=\frac{-5.5}{8.5}=\frac{-25}{40}$

Suy ra $-0,625=-\frac{5}{8}=\frac{-10}{16}=\frac{-20}{32}=\frac{-25}{40}$

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là $-\frac{5}{8};\frac{-10}{16};\frac{-20}{32};\frac{-25}{40}$

b) Theo câu a ta có: $-0,625=-\frac{5}{8}$ nên biểu diễn -0,625 trên trục số chính là biểu diễn phân số $-\frac{5}{8}$ trên trục số.

Mô tả bằng hình vẽ như sau:

Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau.

Bước 2: Lấy một điểm nằm về phía bên trái điểm O một đoạn bằng 5 đơn vị (đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ)

Ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{5}{8}=-0,625$