Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10 cm

a) ta có AB < AC < BC

=> \(\hat{C} <\hat{ B}<\hat{A}\)

b) Xét tam giác BDC có CA, DK là đường trung tuyến

Mà CA cắt DK tại M

=> M là trọng tâm tam giác BCD

=> MC = 2/3 AC = 2/3 . 8 = 16/3

c) gọi E là giao điểm của AC và d, F là chân đường vuông góc kẻ từ d trên AC

Do đó DF // AE, AD //EF

Xét tam giác ADF và tam giác FEA có:

\(\hat{DAF}=\hat{EFA}\) (2 góc so le trong)

AF chung

\(\hat{DFE}=\hat{EAF}\) (2 góc so le trong)

=> tam giác ADF = tam giác FEA (gcg)

=> DF = EA ( 2 cạnh tương ứng)

Mà EA = EC

=> DF = EC

Xét tam giác DFQ và tam giác CEQ có:

\(\hat{DFQ}=\hat{CEQ}=90^{\circ}\)

DF = EC (cmt)

\(\hat{FDQ}=\hat{ECQ}\) (2 góc so le trong)

=> tam giác DFQ = tam giác CEQ (gcg)

=> DQ = CQ (2 cạnh tương ứng) (2)

=> Q là trung điểm của DC

=> BQ là đường trung tuyến của tam giác BCD

Mà M là trọng tâm của tam giác BCD

=> B, M, Q thẳng hàng