Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10 cm

c) gọi E là giao điểm của AC và d, F là chân đường vuông góc kẻ từ d trên AC

Do đó DF // AE, AD //EF

Xét tam giác ADF và tam giác FEA có:

$\widehat{DAF}=\widehat{EFA}$ (2 góc so le trong)

AF chung

$\widehat{DFE}=\widehat{EAF}$ (2 góc so le trong)

=> tam giác ADF = tam giác FEA (gcg)

=> DF = EA ( 2 cạnh tương ứng)

Mà EA = EC

=> DF = EC

Xét tam giác DFQ và tam giác CEQ có:

$\widehat{DFQ}=\widehat{CEQ}={90}^{\circ }$

DF = EC (cmt)

$\widehat{FDQ}=\widehat{ECQ}$ (2 góc so le trong)

=> tam giác DFQ = tam giác CEQ (gcg)

=> DQ = CQ (2 cạnh tương ứng) (2)

=> Q là trung điểm của DC

=> BQ là đường trung tuyến của tam giác BCD

Mà M là trọng tâm của tam giác BCD

=> B, M, Q thẳng hàng