Tính giá trị tích phân E

\(\int \frac{sin x}{3cosx +7sinx} dx= \frac{1}{58} \left ( 7x-3ln|3cosx +7sinx| \right )\)

B nhé

Giải chi tiết giúp mình

\(\int \frac{sinx dx}{3cosx+7sinx} =\int \frac{21cosx+49sinx-21cosx+9sinx}{58(3cosx+7sinx)} dx\)

\(=\int \frac{7(3cosx+7sinx)-3(7cosx-3sinx)}{58(3cosx+7sinx)}dx\)

\(=\int \left (\frac{7}{58}- \frac{3}{58(3cosx+7sinx)}d\left ( 3cosx+7sinx\right )\right )\)

\(=\frac{7x}{58}- \frac{3}{58}\ln\left ( 3cosx+7sinx \right ) +C\)

\(=\frac{-1}{58} \left ( 3\ln\left | 3cosx+7sinx \right| -7x \right ) +C\)