Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy

a)

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: $\frac{AE}{AD}=\frac{AI}{IC}\left(1\right)$

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: $\frac{AI}{AC}=\frac{BF}{BC}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}$

=> $\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ED}{AD}+\frac{AD}{AD}=\frac{ED+AD}{AD}=\frac{AD}{AD}=1$ (đpcm)