Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy

a)

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: \(\frac{AE}{AD}=\frac{AI}{IC}\ \left(1\right)\)

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: \(\frac{AI}{AC}=\frac{BF}{BC}\ \ \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}\)

=> \(\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=\frac{ED}{AD}+\frac{AD}{AD}=\frac{ED+AD}{AD}=\frac{AD}{AD}=1\) (đpcm)

tks

.