Cho tam giác DEF, DE = 3cm, EF = 4cm, FD = 2cm

a) Xét tam giác DEF có:

FD < DE < EF

=> \(\hat{DEF}<\hat{EFD }<\hat{FDE}\)

b) Xét tam giác DME và tam giác FMN có:

MD = MF

\(\hat{DME}=\hat{FMN}\) (2 góc đối đỉnh)

ME = MN

Do đó tam giác DME = tam giác FMN (cgc)

c) Ta có: I thuộc MF và MI = \(\frac{1}{3}MF\) hay \(FI=\frac{2}{3}FM\)

Xét tam giác FNE có FM là đường trung tuyến và \(FI=\frac{2}{3}FM\)

suy ra I là trọng tâm tam giác FNE

Vậy NI đi qua trung điểm của EF