Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2
Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11
Đề kiểm tra Toán Hình học 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 15 phút
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD).
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng
minh: SO
⊥
AB.
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.
+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :
+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:
Tương tự, ta có:
Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:
Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).
- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:
- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:
Câu 2:
- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:
- Suy ra: AB
⊥
(CID)
⇒
AB
⊥
CD.
- Do đó, góc giữa AB và CD bằng 90°.
Câu 3:
- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.
+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)
+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)
- Từ (1), (2) suy ra S)
⊥
(ABCD).
+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.
Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11
Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập nhé. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về tại đây.
- Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 1
- Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Đại số lớp 11 - Đề 4
Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 3 câu tự luận, thí sinh làm trong thời gian 15 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...
