Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 3

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11

Đề kiểm tra Toán Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc

giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O.

Trong mp(ADC), vẽ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh:

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và

DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh :

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

- Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD

⊥

BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

- Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD

⊥

AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).

- Ta có:

- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là .

Câu 2:

a) * Vì: AB

⊥

(BCD)

⇒

⊥

CD.

- Ta có:

b) * Vì: AB

⊥

(BCD)

⇒

⊥

DF.

- Ta có:

c) * Vì: AB

⊥

(BCD)

⇒

⊥

CD.

- Ta có:

- Lại có:

Câu 3:

- Theo giả thiết:

a) Ta có:

- Lại có:

b) Ta có:

c) Theo ý b) ta có:

- Vậy ta có:

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 3

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 3 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi giữa học kì, thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 3 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 3 câu tự luận, thí sinh làm trong thời gian 15 phút, đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 3, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 11, Tiếng Anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...