Đề kiểm tra học kì II lớp 9 môn Toán - Phòng Giáo dục Cát Tiên, Lâm Đồng (Đề 13)

Đề 13. Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

II. Tự luận (6,5 điểm)

Câu 15.

Câu 16. Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây. Khi làm việc có hai học sinh được cử đi làm việc khác do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm hai cây so với dự định. Hỏi nhóm có bao nhiêu học sinh (biết mỗi học sinh trồng số cây là như nhau).

Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC (B ≠ A,C ≠ D) . Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng DE.DB = DF.DA