Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi học kì 1 Toán lớp 9 - Đề 2

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 2
Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 2

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực hiện các phép tính:

$a. \sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$ $a . \sqrt{12} + 5 \sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{75}$
$b. \sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}$ $b . \sqrt{{(1 - 2 \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{45} + 1)}^{2}}$
Câu 2: Giải phương trình:

$a. \sqrt{3x-1}=\sqrt{5}$

a . \sqrt{3 x - 1} = \sqrt{5}

$b. \sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9$

b . \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 9

$c. \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1$

c . \sqrt{x^{2} + 8 x - 5} = x - 1

Câu 3: Cho biểu thức $A=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right)$ $A = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1})$

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức.

c. Tìm giá trị của x để A = $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất _{$y = (m + 5) x + 2 m - 10$}

a. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến.

b. Tìm giá trị của m để đồ thi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = 3. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a. Tính độ dài MN.

b. Chứng minh rằng: AN . AC = AM . AB

c. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’, biết O, O’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC.

Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}$ $M = \frac{1}{a + b + 1} + \frac{1}{b + c + 1} + \frac{1}{c + a + 1}$

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Câu 1:

a. $\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}$ $\sqrt{12} + 5 \sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{75} = 2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$

b. $\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}=\left| 1-2\sqrt{5} \right|+\left| 3\sqrt{5}+1 \right|=2\sqrt{5}-1+3\sqrt{5}+1=5\sqrt{5}$ $\sqrt{{(1 - 2 \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{45} + 1)}^{2}} = | 1 - 2 \sqrt{5} | + | 3 \sqrt{5} + 1 | = 2 \sqrt{5} - 1 + 3 \sqrt{5} + 1 = 5 \sqrt{5}$

Câu 2:

a. $\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}$ $\sqrt{3 x - 1} = \sqrt{5}$

Điều kiện: $x\ge \frac{1}{3}$ $x \geq \frac{1}{3}$

$\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 3x-1=5\Leftrightarrow x=2\left( tm \right)$ $\sqrt{3 x - 1} = \sqrt{5} \Leftrightarrow 3 x - 1 = 5 \Leftrightarrow x = 2 (t m)$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b. $\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9$ $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 9$

Điều kiện: ${{x}^{2}}-6x+9={{\left( x-3 \right)}^{2}}\ge 0\forall x$ $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2} \geq 0 \forall x$

$\begin{align} & pt\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}={{3}^{2}}\Leftrightarrow \left| x-3 \right|=3 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=3 \\ x-3=-3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=6 \\ x=0 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$ $\begin{aligned} (1) & p t \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 3)}^{2}} = 3^{2} \Leftrightarrow | x - 3 | = 3 \\ (2) & \Leftrightarrow [\begin{array}{c} x - 3 = 3 \\ x - 3 = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{c} x = 6 \\ x = 0 \end{array} \end{aligned}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 6

c. $\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1$ $\sqrt{x^{2} + 8 x - 5} = x - 1$

Điều kiện: ${{x}^{2}}+8x-5\ge 0$ $x^{2} + 8 x - 5 \geq 0$

PTTĐ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-1\ge 0 \\ {{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5} \right)}^{2}}={{\left( x-1 \right)}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ {{x}^{2}}+8x-5={{x}^{2}}-2x+1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ x=\dfrac{3}{5}\left( L \right) \\ \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow {\begin{matrix} x - 1 \geq 0 \\ {(\sqrt{x^{2} + 8 x - 5})}^{2} = {(x - 1)}^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x \geq 1 \\ x^{2} + 8 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x \geq 1 \\ x = \frac{3}{5} (L) \end{matrix}$

Vậy phương trình vô nghiệm.

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 Đề 2. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,...

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

93

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

364,2 KB

Tải xuống Word
192 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!