Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 - Đề 1

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 9 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 10 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức

\(A=\left( \frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} \right):\left( \sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1} \right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b. Rút gọn biểu thức

c. Tìm giá trị x nguyên để A nguyên

Câu 2: Cho phương trình _{\({{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}+m-1=0\)}

a. Giải phương trình khi _\(m=1\)

b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt _{\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)}thỏa mãn điều kiện sau: _{\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2{{x}_{1}}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}+2{{x}_{2}}=4\)}

Câu 3: Cho parabol _{\(\left( P \right)=\frac{{{x}^{2}}}{2}\)} và đường thẳng _{\(\left( d \right):y=2x+3\)}

a. Vẽ _{\(\left( P \right)\)} và d trên cùng hệ trục tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của _{\(\left( P \right)\)} và d

Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính _\(AB=2R\). Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C, D. Các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N.

a. Chứng minh 4 điểm O, M, B, D cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó

b. Chứng minh: _{\(\widehat{COD}={{90}^{0}}\)}

c. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

d. Xác định vị trí của P để ACDB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5: Cho 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện _\(xyz=1\). Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}+\frac{1}{{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+1}+\frac{1}{{{z}^{2}}+{{x}^{2}}+1}\le 1\)

Mời bạn đọc tải tài liệu để xem lời giải hướng dẫn chi tiết !

---------------------------------------------

Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...