Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải SBT Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số. Toàn bộ bài tập hệ thống lại chương trình học trên lớp. Các đáp án dưới đây bám sát chương trình học SGK, mời các em học sinh cùng tham khảo.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Bài 1 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

So sánh hai phân số:

a) $\frac{{ - 15}}{{1001}}$ $\frac{{ - 15}}{{1001}}$ và $\frac{{ - 12}}{{1001}}$ $\frac{{ - 12}}{{1001}}$

b) $\frac{{34}}{{ - 77}}$ $\frac{{34}}{{ - 77}}$ và $\frac{{43}}{{ - 77}}$ $\frac{{43}}{{ - 77}}$

c) $\frac{{77}}{{ - 36}}$ $\frac{{77}}{{ - 36}}$ và $\frac{{ - 97}}{{45}}$ $\frac{{ - 97}}{{45}}$

Đáp án

a) Vì - 15 < - 12 nên $\frac{{ - 15}}{{1001}} < \frac{{ - 12}}{{1001}}$ $\frac{{ - 15}}{{1001}} < \frac{{ - 12}}{{1001}}$;

b) Ta có: $\frac{{34}}{{ - 77}} = \frac{{ - 34}}{{77}}$ $\frac{{34}}{{ - 77}} = \frac{{ - 34}}{{77}}$ và $\frac{{43}}{{ - 77}} = \frac{{ - 43}}{{77}}$ $\frac{{43}}{{ - 77}} = \frac{{ - 43}}{{77}}$

Lại có: - 34 > - 43 nên $\frac{{ - 34}}{{77}} > \frac{{ - 43}}{{77}}$ $\frac{{ - 34}}{{77}} > \frac{{ - 43}}{{77}}$ hay $\frac{{34}}{{ - 77}} > \frac{{43}}{{ - 77}}$ $\frac{{34}}{{ - 77}} > \frac{{43}}{{ - 77}}$.

c) Ta có: $\frac{{77}}{{ - 36}} = \frac{{ - 385}}{{180}}$ $\frac{{77}}{{ - 36}} = \frac{{ - 385}}{{180}}$ và $\frac{{ - 97}}{{45}} = \frac{{ - 388}}{{180}}$ $\frac{{ - 97}}{{45}} = \frac{{ - 388}}{{180}}$

Lại có: - 385 > - 388 nên $\frac{{ - 385}}{{180}} > \frac{{ - 388}}{{180}}$ $\frac{{ - 385}}{{180}} > \frac{{ - 388}}{{180}}$hay $\frac{{77}}{{ - 36}} > \frac{{ - 97}}{{45}}$ $\frac{{77}}{{ - 36}} > \frac{{ - 97}}{{45}}$.

Bài 2 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

So sánh:

a) $\frac{{501}}{{ - 101}}$ $\frac{{501}}{{ - 101}}$ và - 5

b) - 12 và $\frac{{ - 145}}{{12}}$ $\frac{{ - 145}}{{12}}$

Đáp án

a) Ta có: $\frac{{501}}{{ - 101}} = \frac{{ - 501}}{{101}} và - 5 = \frac{{ - 505}}{{101}}$ $\frac{{501}}{{ - 101}} = \frac{{ - 501}}{{101}} và - 5 = \frac{{ - 505}}{{101}}$

Vì - 501 > - 505 nên $\frac{{ - 501}}{{101}} > \frac{{ - 505}}{{101}}$ $\frac{{ - 501}}{{101}} > \frac{{ - 505}}{{101}}$ hay $\frac{{501}}{{ - 101}} > - 5$ $\frac{{501}}{{ - 101}} > - 5$.

b) Ta có: $- 12 = \frac{{ - 144}}{{12}}$ $- 12 = \frac{{ - 144}}{{12}}$’

Vì - 144 > - 145 nên $\frac{{ - 144}}{{12}} > \frac{{ - 145}}{{12}}$ $\frac{{ - 144}}{{12}} > \frac{{ - 145}}{{12}}$ hay $- 12 > \frac{{ - 145}}{{12}}$ $- 12 > \frac{{ - 145}}{{12}}$.

Bài 3 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

Sắp xếp các số theo thứ tự

a) Tăng dần: $- 4;\;\frac{{10}}{3};\;\frac{9}{{ - 2}}$ $- 4;\;\frac{{10}}{3};\;\frac{9}{{ - 2}}$ và $\frac{{ - 22}}{{ - 7}}$ $\frac{{ - 22}}{{ - 7}}$.

b) Giảm dần: $\;\frac{{25}}{{ - 6}};\;\frac{{ - 47}}{{ - 12}};\;4$ $\;\frac{{25}}{{ - 6}};\;\frac{{ - 47}}{{ - 12}};\;4$ và $\frac{{ - 31}}{8}$ $\frac{{ - 31}}{8}$.

Đáp án

a) Ta có:

$- 4 = \frac{{ - 4.42}}{{42}} = \frac{{ - 168}}{{42}}$ $- 4 = \frac{{ - 4.42}}{{42}} = \frac{{ - 168}}{{42}}$;

$\frac{{10}}{3} = \frac{{10.14}}{{3.14}} = \frac{{140}}{{42}}$ $\frac{{10}}{3} = \frac{{10.14}}{{3.14}} = \frac{{140}}{{42}}$;

$\frac{9}{{ - 2}} = \frac{{9.( - 21)}}{{( - 2).( - 21)}}$ $\frac{9}{{ - 2}} = \frac{{9.( - 21)}}{{( - 2).( - 21)}}$ $= \frac{{ - 189}}{{42}}$ $= \frac{{ - 189}}{{42}}$;

$\frac{{ - 22}}{{ - 7}} = \frac{{( - 22).( - 6)}}{{( - 7).( - 6)}} = \frac{{132}}{{42}}$ $\frac{{ - 22}}{{ - 7}} = \frac{{( - 22).( - 6)}}{{( - 7).( - 6)}} = \frac{{132}}{{42}}$

Vì -189 < -168 < 132 < 140 nên $\frac{{ - 189}}{{42}} < \frac{{ - 168}}{{42}} < \frac{{132}}{{42}} < \frac{{140}}{{42}}$ $\frac{{ - 189}}{{42}} < \frac{{ - 168}}{{42}} < \frac{{132}}{{42}} < \frac{{140}}{{42}}$

hay $\frac{9}{{ - 2}} < - 4 < \frac{{ - 22}}{{ - 7}} < \frac{{10}}{3}$ $\frac{9}{{ - 2}} < - 4 < \frac{{ - 22}}{{ - 7}} < \frac{{10}}{3}$

Do đó ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: $\;\frac{9}{{ - 2}}; - 4;\frac{{ - 22}}{{ - 2}};\frac{{10}}{3}$ $\;\frac{9}{{ - 2}}; - 4;\frac{{ - 22}}{{ - 2}};\frac{{10}}{3}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{25}}{{ - 6}} = \frac{{25.( - 4)}}{{( - 6).( - 4)}} = \frac{{ - 100}}{{24}};\\\frac{{ - 47}}{{ - 12}} = \frac{{( - 47).( - 2)}}{{( - 12).( - 2)}} = \frac{{94}}{{24}};\\4 = \frac{{4.24}}{{24}} = \frac{{96}}{{24}};\\\frac{{ - 31}}{8} = \frac{{( - 31).3}}{{8.3}} = \frac{{ - 93}}{{24}}\end{array}$ $\begin{array}{l}\frac{{25}}{{ - 6}} = \frac{{25.( - 4)}}{{( - 6).( - 4)}} = \frac{{ - 100}}{{24}};\\\frac{{ - 47}}{{ - 12}} = \frac{{( - 47).( - 2)}}{{( - 12).( - 2)}} = \frac{{94}}{{24}};\\4 = \frac{{4.24}}{{24}} = \frac{{96}}{{24}};\\\frac{{ - 31}}{8} = \frac{{( - 31).3}}{{8.3}} = \frac{{ - 93}}{{24}}\end{array}$

Vì 96 > 94 > -93 > -100 nên $\frac{{96}}{{24}} > \frac{{94}}{{24}} > \frac{{ - 93}}{{24}} > \frac{{ - 100}}{{24}}$ $\frac{{96}}{{24}} > \frac{{94}}{{24}} > \frac{{ - 93}}{{24}} > \frac{{ - 100}}{{24}}$ hay $4 > \frac{{ - 47}}{{ - 12}} > \frac{{ - 31}}{8} > \frac{{25}}{{ - 6}}$ $4 > \frac{{ - 47}}{{ - 12}} > \frac{{ - 31}}{8} > \frac{{25}}{{ - 6}}$

Do đó ta sắp xếp được theo thứ tự giảm dần như sau: $\;4;\frac{{ - 47}}{{ - 12}}\;;\frac{{ - 31}}{8}\;;\;\frac{{25}}{{ - 6}}$ $\;4;\frac{{ - 47}}{{ - 12}}\;;\frac{{ - 31}}{8}\;;\;\frac{{25}}{{ - 6}}$.

Bài 4 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{1}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{1}{{ - 2}}$;

b) $\frac{{ - 4}}{3} > \frac{5}{{ - 4}}$ $\frac{{ - 4}}{3} > \frac{5}{{ - 4}}$

Đáp án

a) Vì: $\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{30}} < \frac{{ - 15}}{{30}} = \frac{1}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{30}} < \frac{{ - 15}}{{30}} = \frac{1}{{ - 2}}$

Khẳng định $\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{1}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 8}}{{15}} < \frac{1}{{ - 2}}$ đúng.

b) Vì: $\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 16}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{5}{{ - 4}}$ $\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 16}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{5}{{ - 4}}$

Khẳng định $\frac{{ - 4}}{3} > \frac{5}{{ - 4}}$ $\frac{{ - 4}}{3} > \frac{5}{{ - 4}}$ sai.

Bài 5 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}$ $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}$;;

b) $\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3}$ $\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3}$;

Đáp án

a) Phân số $\frac{x}{7}$ $\frac{x}{7}$có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{{ - 3}}{7}$ $\frac{{ - 3}}{7}$và $\frac{2}{7}$ $\frac{2}{7}$.

Do đó: để $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}$ $\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}$thì - 3 < x < 2.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là - 2; - 1;0;1.

b a) Ta có: $\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3};\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - x}}{3}$ $\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3};\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - x}}{3}$;viết lại như sau $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3}$ $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3}$;

Phân số $\frac{{ - x}}{3}$ $\frac{{ - x}}{3}$có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{{ - 4}}{3}$ $\frac{{ - 4}}{3}$và $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$.

Do đó: để $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3}$ $\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3}$; thì - 4 < - x < 1 $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ 4 > x > - 1.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là 3; 2; 1;0.

Bài 6 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

Một lớp học có nhiều học sinh yêu thích thể thao. Trong ngày hội thể thao của trường, lớp đã có $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ số học sinh đăng kí thi đấu bóng đá, $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ số học sinh đăng kí thi đấu bóng chuyền, $\frac{{11}}{{20}}$ $\frac{{11}}{{20}}$số học sinh đăng kí thi đấu kéo co và $\frac{3}{{10}}$ $\frac{3}{{10}}$ số học sinh đăng kí thi đấu cầu lông. Hãy cho biết môn thi đấu nào được học sinh đăng kí nhiều nhất và môn thi đấu nào được học sinh đăng kí ít nhất (một học sinh có thể thi đấu nhiều môn.)

Đáp án

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}};\frac{2}{5} = \frac{8}{{20}};\frac{3}{{10}} = \frac{6}{{20}}$ $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}};\frac{2}{5} = \frac{8}{{20}};\frac{3}{{10}} = \frac{6}{{20}}$

Vì $6 < 8 < 10 < 11 \Rightarrow \frac{6}{{20}} < \frac{8}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{11}}{{20}}$ $6 < 8 < 10 < 11 \Rightarrow \frac{6}{{20}} < \frac{8}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{11}}{{20}}$

Hay $\frac{3}{{10}} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2} < \frac{{11}}{{20}}$ $\frac{3}{{10}} < \frac{2}{5} < \frac{1}{2} < \frac{{11}}{{20}}$.

Vậy môn thể thao được kí nhiều nhất tương ứng với $\frac{{11}}{{20}}$ $\frac{{11}}{{20}}$ số học sinh đăng kí thi đấu là kéo co và

môn thể thao được kí ít nhất tương ứng với $\frac{3}{{10}}$ $\frac{3}{{10}}$ số học sinh đăng kí thi đấu là cầu lông.

Bài 7 trang 16 SBT Toán 6 tập 2

Quan sát thông tin trong cùng thời gian về nhiệt độ ở đỉnh Phan –xi-păng (Lào Cai, Việt Nam) và nhiệt độ ở Rovaniemi (Lapland, Phần Lan) trong hình sau và cho biết:

a) Số đo nhiệt độ trung bình trong ngày 28/12/2019 ở đỉnh Phan-xi-păng và ở Rovaniemi là hai phân số nào?

b) So sánh hai phân số ở câu a) và cho biết ý nghĩa thực tiễn của kết quả so sánh.

Đáp án

a) Từ thông tin có trong hình ta thấy nhiệt độ trung bình trong ngày 28/12/2019 ở đỉnh Phan-xi-păng là rung bình cộng của nhiệt độ tại 8 thời điểm, còn nhiệt độ trung bình tại Rovaniemi là trung bình cộng tại 4 thời điểm.

Phân số biểu thị nhiệt độ trung bình ở đỉnh Phan-xi-păng và Rovaniemi lần lượt là $\frac{{ - 27}}{8}$ $\frac{{ - 27}}{8}$ và $\frac{{ - 21}}{4}$ $\frac{{ - 21}}{4}$.

b) Vì $\frac{{ - 21}}{4} = \frac{{ - 42}}{8} < \frac{{ - 27}}{8}$ $\frac{{ - 21}}{4} = \frac{{ - 42}}{8} < \frac{{ - 27}}{8}$nên nhiệt độ trung bình tại Rovaniemi thấp hơn ở đỉnh Phan-xi-păng.

Vậy ngày 28/12/2019, ở Rovaniemi lạnh hơn ở đỉnh Phan-xi-păng.

Bài 8 trang 17 SBT Toán 6 tập 2

a) Số nguyên n có điều kiện gì thì phân số $\frac{n}{{ - 5}}$ $\frac{n}{{ - 5}}$là phân số dương?

b) Số nguyên m có điều kiện gì thì phân số $\frac{{ - 2}}{{ - m}}$ $\frac{{ - 2}}{{ - m}}$ là phân số âm?

Đáp án

a) Ta có: $\frac{n}{{ - 5}} = \frac{{ - n}}{5}$ $\frac{n}{{ - 5}} = \frac{{ - n}}{5}$ và $0 = \frac{0}{5}$ $0 = \frac{0}{5}$;

Để $\frac{n}{{ - 5}}$ $\frac{n}{{ - 5}}$ là phân số dương thì $\frac{n}{{ - 5}} > 0$ $\frac{n}{{ - 5}} > 0$ hay $\frac{{ - n}}{5} > \frac{0}{5}$ $\frac{{ - n}}{5} > \frac{0}{5}$.

Tức là $- n > 0 \Leftrightarrow n < 0$ $- n > 0 \Leftrightarrow n < 0$.

Vậy n là số nguyên âm.

b) Ta có: $\frac{{ - 2}}{{ - m}} = \frac{2}{m}$ $\frac{{ - 2}}{{ - m}} = \frac{2}{m}$ do đó để $\frac{{ - 2}}{{ - m}}$ $\frac{{ - 2}}{{ - m}}$ là phân số âm thì $\frac{2}{m} < 0 \Rightarrow m < 0$ $\frac{2}{m} < 0 \Rightarrow m < 0$

Vậy n là số nguyên âm.

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Trên đây là toàn bộ Đáp án Giải SBT Toán 6 Bài 3: So sánh phân số sách Chân trời sáng tạo để các em học sinh ôn tập củng cố các dạng bài tập hình học, vận dụng giải. Lời giải SGK Toán 6 CTST tương ứng:

Toán lớp 6 bài 3 So sánh phân số

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Kết nối tri thức. Đáp án các môn sách mới chương trình GDPT lớp 6 liên tục được VnDoc cập nhật, các bạn cùng theo dõi nhé.

Chia sẻ, đánh giá bài viết