Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số. Toàn bộ bài tập hệ thống lại chương trình học trên lớp về phép cộng trừ. Các đáp án dưới đây bám sát chương trình học SGK, mời các em học sinh cùng tham khảo.
>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Bài 3: So sánh phân số
Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Bài 1 trang 20 SBT Toán 6 tập 2
Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:
+ |
| - 2 |
|  \(\frac{1}{8}\) | |
|
- |
| - 2 |
| \(\frac{{13}}{8}\) | |
|
Đáp án
+ |
| - 2 |
| \(\frac{1}{8}\) | \(\frac{{ - 9}}{8}\) |
| \(\frac{{ - 23}}{{20}}\) | \(\frac{{ - 12}}{5}\) |
- |
| - 2 |
| \(\frac{{13}}{8}\) | \(\frac{{23}}{8}\) |
| \(\frac{7}{{20}}\) | \(\frac{8}{5}\) |
Bài 2 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số)
a) \(- 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right)\);
b) \(\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}}\).
Đáp án
a) Cách 1:
\(- 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right) = - 3 + \left( {\frac{-3}{{5}} + \frac{{10}}{{5}}} \right) = - 3 + \frac{{7}}{{5}}\\ = \frac{{ - 15}}{5} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 8}}{5}\).
Cách 2:
\(- 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right) = - 3 + \left( {2 + \frac{3}{{ - 5}}} \right) = \left( { - 3 + 2} \right) + \frac{3}{{ - 5}}\\ = - 1 + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 5}}{5} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 8}}{5}\).
b) Cách 1:
\(\begin{array}{l}\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left( {\frac{{40}}{8} - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{-3}}{{4}} \\= {\frac{{40}}{8} + \frac{{ - 7}}{8}} + \frac{{-6}}{{8}} = \frac{{27}}{8};\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{3}{{ - 4}} = \left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{ - 6}}{8}\\ = 5 + \frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8} = 5 + \left( {\frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8}} \right) = 5 + \frac{{ - 13}}{8}\\ = \frac{{40}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} = \frac{{27}}{8};\end{array}\)
Bài 3 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{2}{{ - 5}} + \left( {\frac{{ - 13}}{{16}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 13}}{{16}}\)
Đáp án
Ta có:
\(\frac{2}{{ - 5}} + \left( {\frac{{ - 13}}{{16}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 13}}{{16}} + \frac{{ - 1}}{2}\);
Áp dụng tính chất giao hoán, sau đó là tính chất kết hợp ta được:
\(= \frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{ - 13}}{{16}} = \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 13}}{{16}}\)
Vậy khẳng định\(\frac{2}{{ - 5}} + \left( {\frac{{ - 13}}{{16}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 13}}{{16}}\) đúng.
Bài 4 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Tìm số đối của:
a) \(\frac{{ - 5}}{6}\);
b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\);
c) \(\frac{{12}}{{ - 25}} + \frac{{ - 7}}{{10}}\);;
d) \(\frac{{ - 11}}{{16}} - \frac{{17}}{{24}}\).
Đáp án
a) Số đối của \(\frac{{ - 5}}{6}\) là \(- \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - \left( { - 5} \right)}}{6} = \frac{5}{6}\) ;
b) Số đối của\(\frac{{12}}{{ - 25}}\) là \(- \frac{{12}}{{ - 25}} = \frac{{12}}{{ - ( - 25)}} = \frac{{12}}{{25}}\);
c) Ta có: \(\frac{{12}}{{ - 25}} + \frac{{ - 7}}{{10}} = \frac{{ - 24}}{{50}} + \frac{{ - 35}}{{50}} = \frac{{ - 59}}{{50}}\).
Số đối của \(\frac{{12}}{{ - 25}} + \frac{{ - 7}}{{10}}\) là \(- \left( {\frac{{12}}{{ - 25}} + \frac{{ - 7}}{{10}}} \right) = - \frac{{ - 59}}{{50}} = \frac{{59}}{{50}}\).
d) Ta có:\(\frac{{ - 11}}{{16}} - \frac{{17}}{{24}} = \frac{{ - 11}}{{16}} + \frac{{ - 17}}{{24}} = \frac{{ - 33}}{{48}} + \frac{{ - 34}}{{48}} = \frac{{ - 67}}{{48}}\)
Số đối của \(\frac{{ - 11}}{{16}} - \frac{{17}}{{24}}\) là \(- \left( {\frac{{ - 11}}{{16}} - \frac{{17}}{{24}}} \right) = - \left( {\frac{{ - 67}}{{48}}} \right) = \frac{{67}}{{48}}\)
Bài 5 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Tìm x, biết:
a)\(\frac{{ - 5}}{8} + x = \frac{{ - 7}}{6}\);
b) \(x - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{25}}\);
Đáp án
a) \(\frac{{ - 5}}{8} + x = \frac{{ - 7}}{6}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{6} - \frac{{ - 5}}{8}\)
\(x = \frac{{ - 28}}{{24}} + \frac{{15}}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 13}}{{24}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 13}}{{24}}\)
b)\(x - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{25}}\)
\(x+\frac{3}{4}=\frac{-14}{25}\)
\(x= \frac{{ - 14}}{{25}}+\frac{{ - 3}}{{4}}\)
\(x = \frac{{ - 56}}{100} + \frac{{ - 75}}{{100}}\)
\(x = \frac{{ - 131}}{100}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 131}}{100}\)
Bài 6 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:
+ |
| |
|
| |
|
|
- |
| |
|
| |
|
|
Đáp án
Ta điền được như sau:
+ | \(\frac{7}{6}\) |
|
|
| \(\frac{{ - 5}}{{12}}\) |
| \(\frac{{ - 53}}{{30}}\) |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Bài 7 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ cần bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.
Đáp án
Lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ là\(\frac{2}{{10}}\) dung tích bể bơi.
Lượng nước mà máy bơm B bơm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}}\)dung tích bể bơi.
Lượng nước mà máy bơm C bơm được trong 1 giờ là\(\frac{1}{8}\)dung tích bể bơi.
Vậy tổng lượng nước mà máy bơm B và máy bơm C bơm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{8} = \frac{2}{{24}} + \frac{3}{{24}} = \frac{5}{{24}}\) dung tích bể bơi.
Ta có: \(\frac{2}{{10}} = \frac{{24}}{{120}}\); \(\frac{5}{{24}} = \frac{{25}}{{120}}\)
Vì 24 < 25 nên \(\frac{{24}}{{120}}< \frac{{25}}{{120}}\) hay \(\frac{2}{{10}} < \frac{5}{{24}}\)
Vậy lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A bơm trong 2 giờ.
Bài 8 trang 21 SBT Toán 6 tập 2
Có bốn máy gặt hết lúa trên một cánh đồng. Trong đó, máy thứ nhất gặt được \(\frac{4}{{15}}\) cánh đồng, máy gặt hai gặt được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng và máy thứ ba gặt được \(\frac{2}{5}\) cánh đồng. Viết phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt.
Đáp án
Ba máy gặt đầu gặt được: \(\frac{4}{{15}} + \frac{1}{6} + \frac{2}{5} = \frac{8}{{30}} + \frac{5}{{30}} + \frac{{12}}{{30}} = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6}\) cánh đồng.
Vậy máy thứ tư đã gặt: \(1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\) cánh đồng.
>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
Trên đây là toàn bộ Đáp án Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo để các em học sinh ôn tập củng cố các dạng bài tập hình học, vận dụng giải. Lời giải SGK Toán 6 CTST tương ứng:
Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Kết nối tri thức. Đáp án các môn sách mới chương trình GDPT lớp 6 liên tục được VnDoc cập nhật, các bạn cùng theo dõi nhé.
