Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số. Toàn bộ bài tập hệ thống lại chương trình học trên lớp về phép nhân chia. Các đáp án dưới đây bám sát chương trình học SGK, mời các em học sinh cùng tham khảo.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 1 trang 25 SBT Toán 6 tập 2

Hoàn thành bảng nhân và bảng chia sau đây:

Đáp án

Ở bảng nhân, ta thấy \(\frac{7}{8} \times \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 21}}{{32}}\), tương tự ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất nhân với phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

\(\times\)	\(\frac{{ - 3}}{4}\)	- 2
\(\frac{7}{8}\)	\(\frac{{ - 21}}{{32}}\)	\(\frac{{ - 7}}{4}\)
\(\frac{2}{{ - 5}}\)	\(\frac{3}{{10}}\)	\(\frac{4}{5}\)

Ở bảng chia, ta thấy \(\frac{7}{8}:\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 7}}{6}\), tương tự ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất chia cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

:	\(\frac{{ - 3}}{4}\)	- 2
\(\frac{7}{8}\)	\(\frac{{ - 7}}{6}\)	\(\frac{{ - 7}}{{16}}\)
\(\frac{2}{{ - 5}}\)	\(\frac{8}{{15}}\)	\(\frac{1}{5}\)

Bài 2 trang 25 SBT Toán 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{{11}}{{ - 10}}\);

b)\(\frac{{ - 3}}{{17}}.\left( {\frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right)\);

c) \(\frac{{105}}{{146}}.\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 5}}{8}\);

d) \(\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{25}}{{111}} + \frac{{25}}{{111}}.\frac{3}{{ - 10}}\);

Đáp án

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{{11}}{{ - 10}} = \left( {\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}} \right).\frac{{11}}{{ - 10}} = \left( {\frac{{10}}{{ - 13}}.\frac{{13}}{{ - 4}}} \right).\frac{{11}}{{ - 10}}\\ = \frac{{130}}{{52}}.\frac{{11}}{{ - 10}} = \frac{5}{2}.\frac{{11}}{{ - 10}} = \frac{{5.11}}{{2.\left( { - 10} \right)}} = \frac{{55}}{{ - 20}} = \frac{{ - 11}}{4};\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{17}}.\left( {\frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right) = \frac{{12}}{{ - 11}}.\left( {\frac{{ - 3}}{{17}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right) = \frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{( - 3)\left( { - 34} \right)}}{{17.21}}\\ = \frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{( - 3).17.\left( { - 2} \right)}}{{17.3.7}} = \frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{2}{7} = \frac{{24}}{{ - 77}} = \frac{{ - 24}}{{77}};\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{{105}}{{146}}.\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{105}}{{146}}.\left( {\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{8}} \right) = \frac{{105}}{{146}}.\left( {\frac{{ - 48}}{{40}} + \frac{{ - 25}}{{40}}} \right)\\ = \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 73}}{{40}} = \frac{{105.( - 73)}}{{146.40}} = \frac{{5.21.( - 73)}}{{73.2.8.5}} = \frac{{( - 21).5.73}}{{16.5.73}} = \frac{{ - 21}}{{16}};\end{array}\)

Bài 3 trang 25 SBT Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) \(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}}\);

b) \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}}\);

c) \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}}\);

d) \(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}}\);

Đáp án

a) Vì\(x:\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33}}{{ - 4}}\) nên \(x = \frac{{33}}{{ - 4}}.\frac{2}{{ - 11}}\)

Mà \(\frac{{33}}{{ - 4}}.\frac{2}{{ - 11}} = \frac{{33.2}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 11} \right)}} = \frac{{3.2.11}}{{2.2.11}} = \frac{3}{2}\);

Vậy \(x = \frac{3}{2}\).

b) Vì \(\frac{4}{{ - 9}}:x = \frac{{ - 5}}{{ - 3}}\); nên \(x = \frac{4}{{ - 9}}:\frac{{ - 5}}{{ - 3}}\);

Mà \(\frac{4}{{ - 9}}:\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{4}{{ - 9}}.\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{{4.( - 3)}}{{( - 9).( - 5)}} = \frac{{( - 4).3}}{{5.3.3}} = \frac{{ - 4}}{{15}}\);

Vậy x = \(\frac{{ - 4}}{{15}}\).

c) Vì \(\frac{{ - 15}}{8}.\;x = \frac{{17}}{{ - 6}}\); nên \(x = \frac{{17}}{{ - 6}}:\;\frac{{ - 15}}{8}\);

Mà \(\frac{{17}}{{ - 6}}:\frac{{ - 15}}{8}\; = \frac{{17}}{{ - 6}}.\;\frac{8}{{ - 15}} = \frac{{8.17}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 6} \right)}} = \frac{{68}}{{45}}\)

Vậy x =\(\frac{{68}}{{45}}\).

d) Vì\(x.\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}}\); nên \(x = \frac{{ - 33}}{{26}}:\frac{9}{{ - 13}}\);

Mà\(\frac{{ - 33}}{{26}}:\frac{9}{{ - 13}} = \frac{{ - 33}}{{26}}.\frac{{ - 13}}{9} = \frac{{\left( { - 33} \right).\left( { - 13} \right)}}{{26.9}} = \frac{{11.3.13}}{{2.3.3.13}} = \frac{{11}}{6}\);

Vậy x =\(\frac{{11}}{6}\).

Bài 4 trang 25 SBT Toán 6 tập 2

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{{17}}{4}\)m còn chiều rộng là \(\frac{7}{2}\)m thì có điện tích bao nhiêu mét vuông? Một chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là \(\frac{{11}}{2}\)m thì có chu vi bao nhiêu mét?

Đáp án

Diện tích hình chữ nhật thứ nhất là:

\(\frac{{17}}{4}.\frac{7}{2} = \frac{{119}}{8}\;\left( {{m^2}} \right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai là:

\(\frac{{119}}{8}\;:\frac{{11}}{2} = \frac{{119}}{{44}}\left( m \right)\)

Chu vi của hình chữ nhật thứ hai là:

\(\;2.\left( {\frac{{119}}{{44}} + \frac{{11}}{2}} \right) = \frac{{361}}{{22}}\left( m \right)\)

Vậy chu vi của hình chữ nhật khác đó là \(\frac{{361}}{{22}}m\)

Bài 5 trang 26 SBT Toán 6 tập 2

Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài là \frac{{1905}}{4}m còn chiều rộng lần lươt là \(\frac{{497}}{2}\)m và \(\frac{{503}}{8}\)m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho thuận tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.

Đáp án

Hình vẽ minh họa:

Cách 1:

Tổng hai chiều rộng của hai thửa đất là:

\(\frac{{497}}{2} + \frac{{503}}{8} = \frac{{2491}}{8}\left( m \right)\)

Vậy diện tích của cả thửa đất sau khi gộp là:

\(\frac{{1905}}{4}.\frac{{2491}}{8} = \frac{{4745355}}{{32}}\left( {{m^2}} \right)\)

Cách 2:

Diện tích của thửa đất thứ nhất là:

\(\frac{{1905}}{4}.\frac{{497}}{2} = \frac{{946785}}{8}\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của thửa đất thứ hai là:

\(\frac{{1905}}{4}.\frac{{503}}{8} = \frac{{958215}}{{32}}\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích của cả thửa đất là:

\(\frac{{946785}}{8} + \frac{{958215}}{{32}} = \frac{{4745355}}{{32}}\left( {{m^2}} \right)\)

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 6: Giá trị của một phân số

Trên đây là toàn bộ Đáp án Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số sách Chân trời sáng tạo để các em học sinh ôn tập củng cố các dạng bài tập hình học, vận dụng giải. Lời giải SGK Toán 6 CTST tương ứng:

• Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Kết nối tri thức. Đáp án các môn sách mới chương trình GDPT lớp 6 liên tục được VnDoc cập nhật, các bạn cùng theo dõi nhé.