Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và
\(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách
\(x,y > 0.\)
Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút \(= \frac{8}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe khách đi được là
\(\frac{8}{3}.y\left( {km} \right).\)
Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút \(= \frac{2}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là
\(\frac{2}{3}x\left( {km} \right).\)
Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: \(\frac{8}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\left( {km} \right).\)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình \(y - x = 15\)
Từ đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\\y - x = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 15 + x\) thế vào phương trình đầu ta được
\(\frac{8}{3}\left( {15 + x} \right) + \frac{2}{3}x = 170\) suy ra
\(\frac{{10}}{3}x + 40 = 170\) nên
\(x = 39\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 39\) ta có
\(y = 15 + 39 = 54\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của xe tải là 39 km/h và vận tốc của xe khách là 54 km/h.
Xem đáp án tại Giải Toán 9 KNTT Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Xem đáp án tại đây nhé Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án chi tiết tại đây Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem đáp án tại Giải Toán 9 KNTT Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a)
Vậy ta có bảng sau:
x |
–1 |
–0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
y = 2x – 1 |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
3 |
Vậy 6 nghiệm của phương trình đã cho là (–1; –3), (–0,5; –2), (0; –1), (0,5; 1), (1; 1), (2; 3).
b) Ta có y = 2x – 1. Với mỗi giá trị x tùy ý cho trước, ta luôn tìm được một giá trị y tương ứng.
Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.