Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m

và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6 m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.

Xóa Đăng nhập để viết

4 Câu trả lời

Friv ッ
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:
Theo bài ra ta có: AO = 6m, AD = 50 m, BD = 30m $\Rightarrow$ điểm B có tọa độ B(24; 50).
Gọi phương trình của parabol (P) là $y^{2} = 2px.$
Vì $B(24; 50) \in (P)$ nên thay tọa độ điểm B vào phương trình (P), ta được:
$50^{2} = 2p. 24 \Rightarrow p = \frac{625}{12}$
$\Rightarrow$ Phương trình (P) là: $y^{2} = \frac{625}{6}x$
Ta có: Độ dài đoạn ME chính là chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m. Gọi E = (m, 18), vì $E\in(P)$ nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được: $18^{2} = \frac{625}{6}. m$
$\Rightarrow m = 3,1104$
$\Rightarrow ME = 6 + 3,1104 = 9,1104 (m)$
Vậy thanh cáp cách điểm giữa cầu 18m có chiều dài là 9,1104m.
Trả lời hay
1 Trả lời 11/04/23
Chít
Ta chọn hệ tọa độ sao cho parabol có phương trình: y² = 2px.
Thay điểm M(24; 50) vào phương trình trên ta được:
50² = 2p.24
⇔ p = $\frac{625}{12}$
Khi đó phương trình parabol là: y² = $\frac{625}{6}x$
Gọi N là điểm nằm trên parabol cách điểm giữa cầu 18m, nghĩa là N(x_N; 18).
Thay tọa độ điểm N vào parabol ta được:
18² = $\frac{625}{6}$ x_N
⇔ x_N = $\frac{1944}{625}\approx3,1104$
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là: 3,1104 + 6 = 9,1104 m.
0 Trả lời 11/04/23
Mít Xù
Tham khảo lời giải sách giáo khoa tại https://vndoc.com/giai-toan-10-bai-4-ba-duong-conic-trong-mat-phang-toa-do-ctst-283621#mcetoc_1g6pfbvot6u5
0 Trả lời 11/04/23
Cẩm Nhung
Sao???
0 Trả lời 11/04/23