Một đa giác lồi 9 cạnh sẽ có tất cả bao nhiêu đường chéo?

27

27 đường chéo

- Đa giác lồi n cạnh thì có n đỉnh. Cứ 2 đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: C2n
- Trong số các đoạn thẳng đó thì có n cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác n cạnh là:

\(C_{n}^{2} - n = \frac{n!}{2!\begin{pmatrix} n - 2 \end{pmatrix}! } - n\)

Áp dụng công thức trên cho n=9 ta được đáp số 27 đường chéo.