Tóm tắt Toán 8 filetype pdf

Tóm tắt lý thuyết môn Toán 8

Tóm tắt môn Toán lớp 8 filetype PDF

Tóm tắt môn Toán lớp 8 filetype PDF được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu là tổng hợp lý thuyết môn Toán lớp 8, nhằm giúp các em ôn lại kiến thức để vận dụng vào giải các bài tập từ đó nâng cao kỹ năng giải bài để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em cùng tham khảo nhé

1. Nhân Đơn Thức Với Đa Thức

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

2. Nhân Đa Thức Với Đa Thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

3. Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ.

a. Bình phương của một tổng.

Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

$(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

b. Bình phương của một hiệu

Bình phường của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

c. Hiệu hai bình phương.

Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

$A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)$

d. Lập phương của một tổng.

Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.

$(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3$

e. Lập phương của một hiệu.

Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai.

$(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$

f. Tổng hai lập phương.

Tổng của hai lập phương = tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.

$A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)$

g. Hiệu hai lập phương.

Hiệu của hai lập phương bằng: Hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.

$A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)$

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

$A.B + A.C = A(B + C)$

5. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.

8. Chia đơn thức cho đơn thức.

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (B khác 0 và trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

9. Chia đa thức cho đơn thức.

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (B khác 0 và trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

10. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

11. Phân thức đại số.

- Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$ $\frac{A}{B}$

+ Trong đó A, B là những đa thức và B khác 0.

+ A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

12. Hai phân thức bằng nhau.

- Hai phân thức $\frac{A}{B},\frac{C}{D}$ $\frac{A}{B},\frac{C}{D}$ được gọi là bằng nhau nếu $A.D = B.C$

Ta viết:

$\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\Leftrightarrow A.D\text{ }=\text{ }B.C$ $\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\Leftrightarrow A.D\text{ }=\text{ }B.C$

13. Tính chất cơ bản của phân thức.

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{A.M}{B.M}$ $\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác 0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{A\text{ }:\text{ }N}{B\text{ }:\text{ }N}\text{ }$ $\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{A\text{ }:\text{ }N}{B\text{ }:\text{ }N}\text{ }$ (N là một nhân tử chung).

14. Quy tắc đổi dấu.

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

$\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{-A}{-B}$ $\frac{A}{B}\text{ }=\text{ }\frac{-A}{-B}$

15. Rút gọn phân thức.

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

16. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

17. Phép cộng các phân thức đại số.

a. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

- Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

b. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

- Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

18. Phép trừ các phân thức đại số.

- Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$ $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ $\frac{C}{D}$, ta cộng $\frac{A}{B}$ $\frac{A}{B}$ với phân thức đối của $\frac{C}{D}$ $\frac{C}{D}$.

$\frac{A}{B}\text{ }-\frac{C}{D}\text{ }=\text{ }\frac{A}{B}\text{ }+\text{ }\left( \frac{-C}{D} \right)$ $\frac{A}{B}\text{ }-\frac{C}{D}\text{ }=\text{ }\frac{A}{B}\text{ }+\text{ }\left( \frac{-C}{D} \right)$

19. Phép nhân các phân thức đại số.

- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B}\text{ }.\text{ }\frac{C}{D}\text{ }=\text{ }\frac{A.C}{B.D}$ $\frac{A}{B}\text{ }.\text{ }\frac{C}{D}\text{ }=\text{ }\frac{A.C}{B.D}$

20. Phép chia các phân thức đại số.

- Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}\text{ }$ $\frac{A}{B}\text{ }$ cho phân thức $\frac{C}{D}\text{ }$ $\frac{C}{D}\text{ }$ khác 0, nhân phân thức $\frac{A}{B}$ $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}\text{ }$ $\frac{C}{D}\text{ }$.

$\frac{A}{B}\text{ }:\text{ }\frac{C}{D}=\text{ }\frac{A}{B}\text{ }.\text{ }\frac{D}{C},\left( C,D\ne 0 \right)$ $\frac{A}{B}\text{ }:\text{ }\frac{C}{D}=\text{ }\frac{A}{B}\text{ }.\text{ }\frac{D}{C},\left( C,D\ne 0 \right)$

(còn tiếp)

Mời bạn đọc tải tài liệu để xem chi tiết nội dung bài học!

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

VnDoc xin giới thiệu Tóm tắt lý thuyết môn Toán lớp 8. Hy vọng với tài liệu này các em sẽ nắm chắc kiến thức cũng như ôn tập lại toàn bộ kiến thức lý thuyết môn Toán lớp 8. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé.

............................................

Ngoài Tóm tắt lý thuyết môn Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Hóa học lớp 8, Giải bài tập Hóa học 8, Giải SBT Hóa 8 hoặc đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

	Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - Đáp	Truy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập