Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số liên tục

Bài viết được tổng hợp gồm có 10 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng theo dõi và làm bài trắc nghiệm dưới đây.

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Câu 1:
Cho hàm số $f(x)=-4x^{3}+4x-1$ . Mệnh đề sai là:
- A. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng $(-3;\frac{1}{2})$
- B. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (-2;0)
- C. Hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$
- D. Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng $(-\infty ;1)$
Câu 2:
Hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^{4}+x}{x^{2}+x}& (x\neq 0;x\neq -1)\\ 3& (x=-1)\\ 1& (x=0)\end{cases}$
- A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [-1;0]
- B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0
- C. Liên tục tại mọi điểm $x\in \mathbb{R}$
- D. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1
Câu 3:
Mệnh đề nào sau đây sai:
- A. Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc đoạn [a;b]
- B. Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục trên các khoảng mà nó xác định
- C. Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm liên tục tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó
- D. Cho hàm số f(x) có miền xác định D và a thuộc D. Ta nói f là hàm liên tục tại x = a khi $\lim_{x \to a}f(x)=f(a)$
Câu 4:
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}& (x\neq 3)\\ m& (x=3)\end{cases}$ . Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:
- A. -4
- B. 4
- C. -1
- D. 1
Câu 5:
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^{3}-4x^{2}+3}{x^{2}-1}& (x\neq 1)\\ ax+\frac{5}{2}& (x=1)\end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0}=1$
- A. a = 3
- B. a = -3
- C. a = 2
- D. a= -5
Câu 6:
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-1}& (x\neq 1)\\ a+\frac{5}{2}& (x=1)\end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại $x_{0}=1$
- $A. a=\frac{3}{2}$
- $B. a = 0$
- $C. a = 2$
- $D. a=-\frac{9}{2}$
Câu 7:
Hàm số $f(x)=\begin{cases}-x\cos x& (x<0)\\\frac{x^{2}}{1+x}& (0\leq x<1)\\ x^{3}& (x\geq 1)\end{cases}$
- A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0
- B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1
- C. Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1
- D. Liên tục tại mọi điểm $x\in \mathbb{R}$
Câu 8:
Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-1}{x+1} và f(2)=m^{2}-2 với x\neq 2$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:
- $A. \sqrt{3}$
- $B. -\sqrt{3}$
- $C. \pm \sqrt{3}$
- $D. \pm 3$
Câu 9:
Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1
(II) f(x) liên tục tại x = 1
(III) $\lim_{x \to 1}f(x)=\frac{1}{2}$
- A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (II)
- C. Chỉ (I) và (III)
- D. Chỉ (II) và (III)
Câu 10:
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}(x+1)^{2}& (x>1)\\ x^{2}+3& (x<1)\\ k^{2}& (x=1)\end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1:
- $A. k\neq \pm 2$
- $B. k\neq 2$
- $C. k\neq -2$
- $D. k\neq \pm 1$