Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên TXĐ của chúng?

a. TXĐ: \(x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{matrix} y = {x^5} - {x^3} + x \hfill \\ \Rightarrow y' = {x^4} - {x^2} + 2 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 2{x^2}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} + 2 = {\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{4} \geqslant \dfrac{7}{4}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right) \hfill \\ \end{matrix}\)

Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định.

b. TXĐ: \(x \in \mathbb{R}\)

\(y' = 3{x^2} \geqslant 0,\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định.