Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(4;2) và N(- 8;3)

Câu 42:

Tọa độ tâm I của đường tròn là I(1,2)

\(\vec{IM}(2;2)\)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận \(\vec{IM}(2;2)\) là vecto pháp tuyến

=> phương trình tiếp tuyến có dạng:

2(x - 3) + 2(y - 4) = 0

<=> 2x + 2y - 14 = 0

<=> x + y - 7 = 0

Câu 43:

Tam thức bậc hai f(x) = 200x² – 1400x + 2400 có:

∆’ = (–700)² – 200.2400 = 10 000 > 0.

Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là: x = 3 hoặc x = 4

Vì vậy ta có bảng xét dấu sau:

Theo bảng xét dấu ta có:

⦁ f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng [0; 3) và (4; 5];

⦁ f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (3; 4);

⦁ f(x) = 0 khi x = 3 hoặc x = 4.

Do đó doanh nghiệp đó không có lãi khi và chỉ khi f(x) ≤ 0.

Tức là khi x ∈ [3; 4].

Hay ta có thể nói là khi cửa hàng giảm giá từ 3 đến 4 triệu đồng thì doanh nghiệp đó không có lãi.

Câu 44:

Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình:

\(\sqrt{3x-4}=x-3\) (x > 3)

<=> \(3x-4=x^2-6x+9\)

<=> \(x^2-9x+13=0\)

<=> \(x=\frac{9\pm\sqrt{29}}{2}\)

Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2 giao điểm

Câu 45:

\(\vec{MN}(-12;1)=\vec{u_{d} }\)

\(d:\left\{\begin{matrix} x=4-12t \\ y=2+t \end{matrix}\right.\)