VnDoc.com

Bài tập Toán 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

A. Trắc nghiệm ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp
- Đề số 1
- Đề số 2
B. Đáp án Trắc nghiệm ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Bài tập Toán 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp cung cấp những dạng câu hỏi bài tập đa dạng xoay quanh nội dung trọng tâm trong chương trình Đại số môn Toán lớp 10. Hi vọng tài liệu trắc nghiệm mệnh đề, tập hợp này sẽ giúp các em học ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả, hoàn thành tốt các bài tập trên lớp và về nhà, học tốt môn Toán lớp 10.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại

A. Trắc nghiệm ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Đề số 1: Mệnh đề

Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề:

A. $\left\{ \varnothing;x \right\}$ $\left\{ \varnothing;x \right\}$. B. Hôm nay trời lạnh quá!

C. $\pi$ $\pi$ là số vô tỷ. D. $\frac{3}{5}\mathbb{\in N}$ $\frac{3}{5}\mathbb{\in N}$.

Câu 2. Cho các câu phát biểu sau:

13 là số nguyên tố.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Năm 2006 là năm nhuận.

Các em cố gắng học tập!

Tối nay bạn có xem phim không?

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 3. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.

B. $\forall x\mathbb{\in R},\ \ - x^{2} < 0.$ $\forall x\mathbb{\in R},\ \ - x^{2} < 0.$

C. $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n(n + 11) + 6$ $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n(n + 11) + 6$ chia hết cho $11.$

D. Phương trình $3x^{2} - 6 = 0$ $3x^{2} - 6 = 0$ có nghiệm hữu tỷ.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.

B. Để $x^{2} = 25$ $x^{2} = 25$ điều kiện đủ là $x = 5$.

C. Để tổng $a + b$ của hai số nguyên $a,\ \ b$ $a,\ \ b$ chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.

D. Để có ít nhất một trong hai số $a,\ \ b$ $a,\ \ b$ là số dương điều kiện đủ là $a + b > 0$.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại.

C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60⁰.

D. Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai phân giác bằng nhau.

Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $\sqrt{5}$ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỷ.

B. $\exists x\mathbb{\in R}:2x > x^{2}.$ $\exists x\mathbb{\in R}:2x > x^{2}.$

C. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

D. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13.

Câu 7. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. “ABC là tam giác vuông ở A $\Leftrightarrow \frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AC^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{AH^{2}} = \frac{1}{AB^{2}} + \frac{1}{AC^{2}}$”.

B. “ABC là tam giác vuông ở A $\Leftrightarrow BA^{2} = BH.BC$ $\Leftrightarrow BA^{2} = BH.BC$”.

C. “ABC là tam giác vuông ở A $\Leftrightarrow HA^{2} = HB.HC$ $\Leftrightarrow HA^{2} = HB.HC$”.

D. “ABC là tam giác vuông ở A $\Leftrightarrow BA^{2} = BC^{2} + AC^{2}$ $\Leftrightarrow BA^{2} = BC^{2} + AC^{2}$.

Câu 8. Cho mệnh đề $"\forall m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0cãnghiÖmph©nbiÖt"$ . Phủ định mệnh đề này là:

A. “ $\forall m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ $\forall m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ vô nghiệm” .

B. “ $\forall m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ $\forall m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ có nghiệm kép”.

C. “ $\exists m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ $\exists m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ vô nghiệm” .

D. “ $\exists m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ $\exists m\mathbb{\in R},PT:x^{2} - 2x - m^{2} = 0$ có nghiệm kép”.

Câu 9. Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $5 + 2\sqrt{6} = \frac{1}{5 - 2\sqrt{6}}$ $5 + 2\sqrt{6} = \frac{1}{5 - 2\sqrt{6}}$. B. $\forall x\mathbb{\in R}:3x^{2} - 2\sqrt{3}x \leq - 1$ $\forall x\mathbb{\in R}:3x^{2} - 2\sqrt{3}x \leq - 1$.

C. $\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)^{2} - \left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)^{2} = 2\sqrt{24}$ $\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)^{2} - \left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)^{2} = 2\sqrt{24}$. D. $- 2\mathbb{\in Z}$ $- 2\mathbb{\in Z}$.

Câu 10. Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Phương trình: $\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = 0$ $\frac{x^{2} - 9}{x - 3} = 0$ có một nghiệm là $x = 3$.

B. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x > 0.$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x > 0.$

C. $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - x + 2 < 0.$ $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - x + 2 < 0.$

D. $\forall x\mathbb{\in R}:2x^{2} + 6\sqrt{2}x + 10 > 1.$ $\forall x\mathbb{\in R}:2x^{2} + 6\sqrt{2}x + 10 > 1.$

Câu 11. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng:

A. “ $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n$ $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n$”. B. “ $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1$ $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1$”.

C. “ $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2$ $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2$”. D. “ $\exists x\mathbb{\in R}:3x = x^{2} + 1$ $\exists x\mathbb{\in R}:3x = x^{2} + 1$”.

Câu 12. Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $\left( \frac{1}{\sqrt{2}} - \sqrt{2} \right)^{2}$ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}} - \sqrt{2} \right)^{2}$ là một số hữu tỷ.

B. Phương trình: $\frac{4x + 5}{x + 4} = \frac{2x - 3}{x + 4}$ $\frac{4x + 5}{x + 4} = \frac{2x - 3}{x + 4}$ có nghiệm.

C. $\forall x\mathbb{\in R},x \neq 0:\left( x + \frac{2}{x} \right)^{2}$ $\forall x\mathbb{\in R},x \neq 0:\left( x + \frac{2}{x} \right)^{2}$ luôn luôn là số hữu tỷ.

D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4.

Câu 13. Cho mệnh đề $A:``\exists n\mathbb{\in N}:3n + 1$ $A:``\exists n\mathbb{\in N}:3n + 1$ là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:

A. $\overline{A}:``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ $\overline{A}:``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

B. $\overline{A}:``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ $\overline{A}:``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.

C. $\overline{A}:``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ $\overline{A}:``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.

D. $\overline{A}:``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ $\overline{A}:``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.

B. Tam giác $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow \widehat{A} = 60{^\circ}$ $\Leftrightarrow \widehat{A} = 60{^\circ}$.

C. Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC$ $A \Rightarrow AB = AC$.

D. Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD$ $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD$.

Câu 15. Tìm mệnh đề đúng:

A. “ $3 + 5 \leq 7$ $3 + 5 \leq 7$”

B. “ $\sqrt{12} > 14 \Rightarrow 2 \geq \sqrt{3}$ $\sqrt{12} > 14 \Rightarrow 2 \geq \sqrt{3}$”

C. “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$”

D. “ $\Delta ABC$ $\Delta ABC$ vuông tại A $\Leftrightarrow AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$ $\Leftrightarrow AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$”

Câu 16. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $x \geq y \Rightarrow x^{2} \geq y^{2}$ $x \geq y \Rightarrow x^{2} \geq y^{2}$ B. $(x + y)^{2} \geq x^{2} + y^{2}$ $(x + y)^{2} \geq x^{2} + y^{2}$

C. $x + y > 0$ thì $x > 0$ hoặc $y > 0$ D. $x + y > 0$ thì $x.y > 0$

Câu 17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0.$ $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0.$

B. $\forall n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 11n + 2 \right)$ $\forall n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 11n + 2 \right)$ chia hết cho $11.$

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5.$

D. $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n^{2}$ $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n^{2}$ chia hết cho $4.$

Câu 18. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.

B. $\forall x\mathbb{\in R},\ \ - x^{2} < 0.$ $\forall x\mathbb{\in R},\ \ - x^{2} < 0.$

C. $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n(n + 11) + 6$ $\exists n\mathbb{\in N},\ \ n(n + 11) + 6$ chia hết cho $11.$

D. Phương trình $3x^{2} - 6 = 0$ $3x^{2} - 6 = 0$ có nghiệm hữu tỷ.

Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},\ \ \frac{x^{2}}{2x^{2} + 1} < \frac{1}{2}$ $\forall x\mathbb{\in R},\ \ \frac{x^{2}}{2x^{2} + 1} < \frac{1}{2}$” là mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ \ \frac{x^{2}}{2x^{2} + 1} > \frac{1}{2}$ $\exists x\mathbb{\in R},\ \ \frac{x^{2}}{2x^{2} + 1} > \frac{1}{2}$”.

B. Phủ định của mệnh đề “ $\forall k\mathbb{\in Z},\ \ k^{2} + k + 1$ $\forall k\mathbb{\in Z},\ \ k^{2} + k + 1$ là một số lẻ” là mệnh đề “ $\exists k\mathbb{\in Z},\ \ k^{2} + k + 1$ $\exists k\mathbb{\in Z},\ \ k^{2} + k + 1$là một số chẵn”.

C. Phủ định của mệnh đề “ $\forall n\mathbb{\in N}$ $\forall n\mathbb{\in N}$ sao cho $n^{2} - 1$ $n^{2} - 1$ chia hết cho 24” là mệnh đề “ $\forall n\mathbb{\in N}$ $\forall n\mathbb{\in N}$ sao cho $n^{2} - 1$ $n^{2} - 1$ không chia hết cho 24”.

D. Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in Q},\ \ x^{3} - 3x + 1 > 0$ $\forall x\mathbb{\in Q},\ \ x^{3} - 3x + 1 > 0$” là mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in Q},\ \ x^{3} - 3x + 1 \leq 0$ $\forall x\mathbb{\in Q},\ \ x^{3} - 3x + 1 \leq 0$”.

Cho mệnh đề $A = \forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \geq - \frac{1}{4}$ $A = \forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \geq - \frac{1}{4}$. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \geq - \frac{1}{4}$ $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \geq - \frac{1}{4}$. Đây là mệnh đề đúng.

B. $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \leq - \frac{1}{4}$ $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x \leq - \frac{1}{4}$. Đây là mệnh đề đúng.

C. $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x < - \frac{1}{4}$ $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x < - \frac{1}{4}$. Đây là mệnh đề đúng.

D. $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x > - \frac{1}{4}$ $\overline{A} = \exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x > - \frac{1}{4}$. Đây là mệnh đề sai.

Đề số 2: Mệnh đề tập hợp

Câu 1: Cho $A=[0 ; 4] ; B=(1 ; 5) ; C=(-3 ; 1)$. Câu nào sau đây sai?

$A. A \cup B=[0 ; 5)$ $A. A \cup B=[0 ; 5)$ $B. B \cup C=(-3 ; 5)$ $B. B \cup C=(-3 ; 5)$

$C. B \cap C=\{1\}$ $C. B \cap C=\{1\}$ $D. A \cap C=[0 ; 1)$ $D. A \cap C=[0 ; 1)$

Câu 2: Cho $A=(-3 ; 5] \cup[8 ; 10] \cup[2 ; 8)$ $A=(-3 ; 5] \cup[8 ; 10] \cup[2 ; 8)$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A. (-3 ; 8]$ $B. (-3 ; 10)$

$C. (-3 ; 10]$ $D. (2 ; 10]$

Câu 3: Cho $A=[0 ; 2) \cup(-\infty ; 5) \cup(1 ;+\infty)$ $A=[0 ; 2) \cup(-\infty ; 5) \cup(1 ;+\infty)$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A. A=(5 ;+\infty)$ $A. A=(5 ;+\infty)$ $B. A=(2 ;+\infty)$ $B. A=(2 ;+\infty)$

$C. A=(-\infty ; 5)$ $C. A=(-\infty ; 5)$ $D. A=(-\infty ;+\infty)$ $D. A=(-\infty ;+\infty)$

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

$A. [-1 ; 7] \cap(7 ; 10)=\varnothing$ $A. [-1 ; 7] \cap(7 ; 10)=\varnothing$ $B. [-2 ; 4) \cup[4 ;+\infty)=(-2 ;+\infty)$ $B. [-2 ; 4) \cup[4 ;+\infty)=(-2 ;+\infty)$

$C. [-1 ; 5] \backslash(0 ; 7)=[-1 ; 0)$ $C. [-1 ; 5] \backslash(0 ; 7)=[-1 ; 0)$ $D. \mathbb{R} \backslash(-\infty ; 3]=(3 ;+\infty)$ $D. \mathbb{R} \backslash(-\infty ; 3]=(3 ;+\infty)$

Câu 5: Tập hợp $(-2;1)\cap [-5;1]$ $(-2;1)\cap [-5;1]$ bằng tập hợp nào sau đây?

$A. (-2 ; 1)$ $B. (-2 ; 1]$

$C. (-3 ;-2)$ $D. (-2 ; 5)$

Câu 6: Cho $A=(-\infty ; 2] ; B=[2 ;+\infty) ; C=(0 ; 3)$ $A=(-\infty ; 2] ; B=[2 ;+\infty) ; C=(0 ; 3)$. Câu nào sau đây sai?

$A. A \cup B=\mathbb{R} \backslash\{2\}$ $A. A \cup B=\mathbb{R} \backslash\{2\}$ $B. B \cup C=(0 ;+\infty)$ $B. B \cup C=(0 ;+\infty)$

$C. B \cap C=[2 ; 3)$ $C. B \cap C=[2 ; 3)$ $D. A \cap C=(0 ; 2]$ $D. A \cap C=(0 ; 2]$

Câu 7: Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Ôi buồn quá! B. Bạn là người Pháp phải không?

C. 3>5 D. 2x là số nguyên.

Câu 8: Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Số 150 có phải là số chẵn không?

B. Số 30 là số chẵn.

C. 3 là số lẻ.

$D. \exists x\in \mathbb{R},{{x}^{3}}+1=0$ $D. \exists x\in \mathbb{R},{{x}^{3}}+1=0$

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

$A. (-\infty ; 3) \cup[3 ;+\infty)=\mathbb{R}$ $A. (-\infty ; 3) \cup[3 ;+\infty)=\mathbb{R}$ $B. \mathbb{R} \backslash(-\infty ; 0]=\mathbb{R}$ $B. \mathbb{R} \backslash(-\infty ; 0]=\mathbb{R}$

$C. \mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)=\mathbb{R}_{-}$ $C. \mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)=\mathbb{R}_{-}$ $D. (0;+\infty )\backslash [0;2]=[3;+\infty )$ $D. (0;+\infty )\backslash [0;2]=[3;+\infty )$

Câu 10: Cho $A=(-5 ; 1] ; B=[3 ;+\infty) ; C=(-\infty ;-2)$ $A=(-5 ; 1] ; B=[3 ;+\infty) ; C=(-\infty ;-2)$. Câu nào sau đây đúng?

$A. A \cup B=(-5 ;+\infty)$ $A. A \cup B=(-5 ;+\infty)$ $B. B \cup C=(-\infty ;+\infty)$ $B. B \cup C=(-\infty ;+\infty)$

$C. B \cap C=\varnothing$ $C. B \cap C=\varnothing$ $D. A \cap C=[-5 ;-2]$ $D. A \cap C=[-5 ;-2]$

Câu 11: Câu nào sau đây là mệnh đề?

$A. \forall x, x^{2}+4 \geq 4 x$ $A. \forall x, x^{2}+4 \geq 4 x$ $B. x^{2}-3 x+2=0$ $B. x^{2}-3 x+2=0$

$C. 3 x+2 y>5$ $D. \frac{a}{b}=3$ $D. \frac{a}{b}=3$

Câu 12: Câu nào sau đây là một mệnh đề?

$I. 3+4 \geq 2$ $I. 3+4 \geq 2$

$II. \exists x: x^{2}-3 x+4=0$ $II. \exists x: x^{2}-3 x+4=0$

$III. \forall x, x^{2}+6 x+5=0$ $III. \forall x, x^{2}+6 x+5=0$

A. Chỉ I và II B. Chỉ I và III

C. Chỉ II và III D. Cả I, II và III

Câu 13: Câu nào sau đây là một mệnh đề?

$A. 2+3>3$ $B. \exists x: x^{2}-4=0$ $B. \exists x: x^{2}-4=0$

$C. \exists ! x:(x-3)^{2}=9$ $C. \exists ! x:(x-3)^{2}=9$ D. Ba câu A, B, C.

Câu 14: Tìm x để mệnh đề chứa biến P(x): " x là số tự nhiên thỏa mãn ${{x}^{2}}<25$ ${{x}^{2}}<25$” đúng.

$A.\ 1;2;3;4$ $A.\ 1;2;3;4$ $B.\ 0;1;2;3;4;5$ $B.\ 0;1;2;3;4;5$

$C.\ 0;1;2;3;4$ $C.\ 0;1;2;3;4$ $D.\ 1;2;3;4;5$ $D.\ 1;2;3;4;5$

Câu 15: Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Bordeaux là một thành phố của nước Pháp.

B. Liverpool là thủ đô nước Anh.

C. Đà Lạt là thành phố đẹp nhất Việt Nam.

D. Hai câu (A) và (B).

B. Đáp án Trắc nghiệm ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Đề số 1

1.B	2.C	3.C	4.C	5.D	6.C	7.D	8.C	9.B	10.B
11.C	12.B	13.B	14.B	15.B	16.C	17.B	18.C	19.B	20.C

Đề số 2

1 - C	2 - C	3 - D	4 - B	5 - B
6 - A	7 - C	8 - A	9 - B	10 - D
11 - A	12 - D	13 - D	14 - C	15 - D

Tải về

Chọn file muốn tải về: