Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
15. Lê Phương Lan

Cho Δ ABC có ba góc nhọn

. Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh: ∆ABE đồng dạng ∆ACF và viết tỉ số đồng dạng.

Chứng minh: BH.BE + CH.CE = BC2 .

1
1 Câu trả lời
  • PC Trí
    PC Trí

    b).

    XétΔ ABD vàΔ CBF có:

    góc B (chung)

    góc ADB = CFB (=90° )

    Do đó: Δ ABD∽ Δ CBF (g-g)

    => AB/CB = BD/BF

    => AB . BF = BD . CB (1)

    Xét ΔCBE và ΔCAD có:

    góc C (chung)

    góc CEB = góc CDA (=90°)

    Do đó: ΔCBE ∽ ΔCAD(g-g_

    => CE/CD = CB /CA

    => CE.CA = CD.BC (2)

    Từ (1); (2)

     => BA .BF + CE . CA = BD .CB + CD . BC

    => BA . BF + CE . CA = BC .BC

    =>BH.BE + CH.CE = BC2

    0 Trả lời 05:56 19/04

    Hỏi bài

    Xem thêm