Cho đường tròn(O:R), dây AB cố định không đi qua tâm O

. Lấy điểm M thuộc tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến ME, MF (E, F thuộc (O)). Gọi H là trung điểm AB.

1) Chứng minh: 5 điểm H, E, O, M F thuộc một đường tròn.

2) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EF với OH ; OM. Chứng minh: OH. OI = OK.OM.

3) Chứng minh: IA và IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên tia đối của tia BA.