Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH

. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B kẻ tiếp tuyến BE đến đường tròn (A) với E là tiếp điểm và E không nằm trên BC.

a) Chứng minh 4 điểm A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ HK vuông góc với AC tại K và đường thẳng HK cắt đường tròn (A) tại điểm F khác H. Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và 3 điểm E, A, F thẳng hàng.

c) Nối CE cắt đường tròn (A) tại điểm I khác E. Chứng minh góc IKC= góc AEC.