Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Ms Hoa Toán học

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì biểu thức chia hết cho 10

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì $3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}$ chia hết cho 10

1 3

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Hoa Đào
Giúp mình với

0 Trả lời 18/01/23
Lanh chanh
$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$ $3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}$

$=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)$ $= (3^{n + 2} + 3^{n}) - (2^{n + 2} + 2^{n})$

$=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)$ $= 3^{n} . (3^{2} + 1) - 2^{n} (2^{2} + 1)$

$= 3^{n} .10 - 2^{n} .5$

$=10.\left(3^n-\frac{2^n}{2}\right)=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)$ $= 10. (3^{n} - \frac{2^{n}}{2}) = 10. (3^{n} - 2^{n - 1})$

Vậy $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$ $3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}$ chia hết cho 10 (đpcm)

0 Trả lời 18/01/23
Cự Giải
Bạn tham khảo một số bài toán về sự chia hết của số nguyên: https://vndoc.com/cac-bai-toan-ve-su-chia-het-cua-so-nguyen-87630

0 Trả lời 18/01/23

Tham khảo thêm

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

OK Hủy bỏ

Toán học

Quãng đường AB dài 100 km. Một ô tô đi từ A lúc 7:30 và đến B lúc 9:45, giữa đường người đó nghỉ 15 phút. Một một xe máy đi trên quãng đường đó với vận tốc bằng 60% vận tốc của ô tô. Tính vận tốc của xe máy.
Ngày hỏi: 22:03 02/05 3 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm. a) So sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC. c) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Ngày hỏi: 22:02 23/04 6 câu trả lời
Đề bài: Một số tự nhiên có tổng các chữ số bằng 2018 thì có thể là số chính phương được không? Tại sao?
Ngày hỏi: 10:27 10/04 3 câu trả lời
Đề bài: Có hay không số tự nhiên n để 2010 + n2 là số chính phương.
Ngày hỏi: 10:20 10/04 3 câu trả lời
Đề bài: Chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n ∈ N và n >1 không phải là số chính phương.
Ngày hỏi: 10:15 10/04 2 câu trả lời
Đề bài: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Ngày hỏi: 15:37 09/04 3 câu trả lời