Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Ms Hoa Toán học

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì biểu thức chia hết cho 10

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì $3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n}$ chia hết cho 10

1 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Hoa Đào
Giúp mình với
0 Trả lời 18/01/23
Lanh chanh
$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$
$=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)$
$=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)$
$=3^n.10-2^n.5$
$=10.\left(3^n-\frac{2^n}{2}\right)=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)$
Vậy $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$ chia hết cho 10 (đpcm)
0 Trả lời 18/01/23
Cự Giải
Bạn tham khảo một số bài toán về sự chia hết của số nguyên: https://vndoc.com/cac-bai-toan-ve-su-chia-het-cua-so-nguyen-87630
0 Trả lời 18/01/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: phép chia hết

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Toán học

Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40 người ăn trong 15 ngày. Sau 3 ngày có 20 công nhân được điều đi làm việc ở nơi khác. Hỏi số công nhân còn lại ăn hết số gạo trong bao nhiêu ngày? Biết rằng khẩu phần ăn của mọi người là như nhau.
Ngày hỏi: 17:56 22/04 3 câu trả lời
Cho dãy số: 0, 4, 8, 12, ..., 2024 a) Số thứ 12 là:.. b) Tổng của dãy số trên là :...
Ngày hỏi: 15:18 01/04 5 câu trả lời
Một cửa hàng dầu nhập về 15 thùng dầu chứa 675 lít, cửa hàng đã bán 8 thùng. Hỏi cửa hàng còn lại bảo nhiêu lít dầu?
Ngày hỏi: 00:20 21/03 7 câu trả lời
Toàn có 30 viên bi, biết rằng nếu bớt đi 3 viên bi xanh và tăng thêm 5 viên bi đỏ thì số bi đỏ ít hơn bi xanh là 4 viên. Tìm số bi mỗi loại?
Ngày hỏi: 15:26 20/03 3 câu trả lời
Toàn có 30 viên bi, biết rằng nếu bớt đi 3 viên bi xanh và tăng thêm 5 viên bi đỏ thì số bi đỏ ít hơn bi xanh là 4 viên. Tìm số bi mỗi loại?
Ngày hỏi: 11:04 09/01 17 câu trả lời
Vẽ xOy kề bù yOz biết góc xOy =70° a) Tính yOz b) Vẽ tia Oa là tia phân giác của yOz . Tính góc xOa.
Ngày hỏi: 21:36 23/12 9 câu trả lời