VnDoc.com

Đề cương ôn thi học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

Thi học kì 2 lớp 12

Tải về

Lớp: Lớp 12

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ TOÁN 12

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ÚNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

 

2sinf x x

?

A.

 

2cosF x x

. B.

 

2cosF x x

. C.

 

2

sinF x x C

. D.

 

2

cosF x x

.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

21f x x

.

A.

   

2

2 1 2 1

3

f x dx x x C    

.. B.

   

1

2 1 2 1

3

f x dx x x C    

..

C.

 

1

2 1

3

f x dx x C    

. D.

 

1

2 1

2

f x dx x C   

.

Câu 3. Biết

 

Fx

là một nguyên hàm của hàm số

 

1

fx

x





và

 

21F 

. Tính

 

3F

A.

 

3 ln2 1F 

. B.

 

3 ln2 1F 

. C.

 

1

3

2

F 

. D.

 

7

3

4

F 

.

Câu 4. Tìm giá trị của

m

dể hàm số

   

2 3 2

3 2 4 3F x m x m x x    

là một nguyên hàm của hàm số

 

2

3 10 4f x x x  

.

A.

2m

. B.

1m

. C.

1m 

. D.

1m 

.

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số

 

1

fx

xx



.

A.

 

2

F x C

x



. B.

 

2

F x C

x

  

. C.

 

2

x

F x C

. D.

 

2

x

F x C  

.

Câu 6. Cho hàm số

 

fx

liên tục trên

R

và

 

2

1

d3f x x 



và

 

3

2

d4f x x 



. Khi đó

 

3

1

df x x



bằng

A. 12 . B. 7 . C. 1. D. -12

Câu 7. Biết rằng

 

2

0

d4f x x 



. Giá trị của

 

2

0

3 2 dx f x x







bằng

A. -2 . B. 12. C. 14 . D. 22 .

Câu 8. Cho hàm số

   

,f x g x

là các hàm số liên tục trên đoạn

 

;ab

. Mệnh đề nào dưới đây SAI:

A.

       

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx



  

  

B.

       

d d d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x  

  

.

C.

     

d d d

b c b

a a c

f x x f x x f x x

  

với

 

;c a b

.

D.

   

ba

ab

f x dx f x dx



.

Câu 9. Cho hàm số

 

2

2 khi 3 1

khi 1

xx

fx

xx

    











. Khi đó,

 

3

df x x





bằng

A.

31

3

. B.

28

3

. C.

22

3

. D.

26

3

.

Câu 10. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

A.

 

2

1

2 2 4S x x dx



  



. B.

 

2

1

22S x dx



  



C.

 

2

1

2 2 4S x x dx



   



. D.

 

2

1

22S x dx







.

Câu 11. Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

y f x

, trục

Ox

và các đường

thẳng

, ,( )x a x b a b  

quay quanh trục

Ox

được tính theo công thức:

A.

 

2

d

b

a

V f x x



. B.

 

2

d

b

a

V f x x







. C.

 

d

b

a

V f x x







. D.

 

d

b

a

V f x x



.

Câu 12. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

,2y x y x

khi quay

quanh trục

Ox

được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

 

2

42

0

4dx x x







. B.

 

2

0

2dx x x



. C.

 

2

24

0

4dx x x



. D.

 

2

24

0

4dx x x







.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 13. Cho hàm số

 

fx

xác định trên

 

0R ‚

thỏa mãn

 

2

57xx

fx

x





.

a)

 

7

5f x x x

x

  

. b)

 

2

d 5 7ln

2

x

f x x x x C    

.

c) Gọi

 

Fx

là một nguyên hàm của hàm số

 

fx

và thỏa mãn

 

15F 

. Khi đó tìm được

 

2

1

5 7ln

22

x

F x x x   

.

d) Gọi

 

Gx

là một nguyên hàm của hàm số

 

fx

. Biết

 

14G 

và

   

3 9 20GG  

. Khi đó tìm

được

 

6 ln2 ln3G a b c   

, với

,,abc

là các số hữu tỉ. Vậy

2

3

abc  

.

Câu 14. Cho

   

;F x G x

lần lượt là một nguyên hàm của hàm số

   

8; 5

xx

f x x x g x e   

a)

   

 

   

df x g x x F x G x C    

.

b)

 

2

d 5 ln5

xx

g x x e C   

.

c)

 

5

2

1

5

8

2

F x x x C  

. d) Biết

   

1

0 5; 0 1

ln5

FG  

. Ta có

   

67 5

11

5 ln5

F G e   

.

Câu 15. Cho đồ thị như hình vẽ

a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

2yx

và

4yx

là

2x 

.

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2yx

, trục hoành và hai đường thẳng

0, 2xx

là

2

1

0

2S xdx



.

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

4yx

, trục hoành và hai đường thẳng

2, 4xx

là

 

2

0

4S x dx



.

d) Diện tích hình phẳng

S

giới hạn bởi các đồ thị hàm số

2 , 4y x y x  

và trục hoành

Ox

(như hình

vẽ) được tính bởi công thức

24

02

2 d 4 dS x x x x  



.

Câu 16. Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ

   

2

2,01 0,025 0 10v t t t t   

. Trong đó

 

vt

tính

theo

m/s

, thời gian

t

tính theo

s

với

0t 

là thời điểm xe xuất phát.

a)Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là

   

2,01 0,05 0 10s t t t   

b)Quãng đường xe di chuyển được trong 3 s là

8,82 m

.

c)Quãng đuờng xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ

15,277 m

.

d)Trong khoảng thời gian không quá 10 s đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51

 

2

m / s

.

Câu 17. Cho hàm số

 

2

3 2 khi 1

1 4 khi 1

x x m x

fx

xx



  









(

m

là tham số thực) liên tục trên

R

. Biết rằng

 

fx

có nguyên hàm trên

R

là

 

Fx

thỏa mãn

 

26F   

.

a)

4m 

.

b)

 

32

2

4 7 khi 1

2 4 khi 1

x x x x

Fx

x x x



   





  



.

c)

 

5

1

108f x dx







.

d)

 

2

1

ln 3

e

f x dx

x





Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức

Đề cương ôn thi học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo nhé. Bài viết được tổng hợp nội dung ôn tập các phần nguyên hàm, tích phân, ứng dụng hình học của tích phân, xác suất điều kiện, phương pháp tọa độ trong không gian, bên cạnh đó còn có đề minh họa được xây dựng theo cấu trúc đề thi mới. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì thi học kì 2 lớp 12 sắp tới nhé.

Tải về

Chọn file muốn tải về: