Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019-2020 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh
Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 10 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Ngày kiểm tra: 25 tháng 10 năm 2019
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:
a)
3 2019
.
2
x
y
x
b)
93 2 .y xx
Câu 2 (2,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()P
của hàm số
2
2 3.yx x
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hai đường thẳng
2
: 23d y mx m
và
': 3 2 1d y mx
song song với nhau.
b) Biết đồ thị hàm số
2
y ax bx c
có đỉnh là
1; 8I
và đi qua điểm
0; 5C
. Tính
tổng
222
.Sa b c
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác
ABC
. Gọi
,,MNP
là các điểm thỏa mãn
2,MA MB
0,NA NC
2 0.PB PC
a) Biểu diễn
,,AM AN AP
theo
,.
AB AC
b) Chứng minh
,,MNP
thẳng hàng.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
22
24 2y m x mx m m
là hàm số lẻ.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
2 24y xx x x
trên đoạn
2; 2 .
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................................... Số báo danh: .................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
FINAL
1
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
1
2,0
a
Điều kiện xác định:
20 2xx−≠⇔≠
0,5
Vậy tập xác định của hàm số là
{ }
\2
DR
=
0,5
b
Điều kiện xác định:
93 0
20
x
x
−≥
+≥
0,25
3
23
2
x
x
x
≤
⇔ ⇔− ≤ ≤
≥−
0,5
Vậy tập xác định của hàm số là
[ ]
2;3D = −
0,25
2
Cho hàm số
2
23
yx x=−−
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2,0
* TXĐ: R
* Bảng biến thiên: Ta có:
1,
2
b
a
−=
4
4a
∆
−=−
. Vì
10a = >
nên
Hàm số đồng biến trong
(
)
1;
+∞
; nghịch biến trong
(
)
;1
−∞
.
- 1 +
+
-4
+
1,0
Đồ thị :
- Đỉnh I(1;-4)
- Trục đối xứng: đường thẳng x = 1.
- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;-3) .
- Giao của đồ thị với trục Ox : (-1;0) ;(3;0).
0,5
Vẽ đồ thị
0,5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN; Khối 10
(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)
FINAL
2
3
a
Tìm m để
,'dd
song song với nhau…
1,0
Hai đường thẳng
,'dd
song song
2
'
32
'
231
aa
mm
bb
m
=
= −
⇔⇔
≠
− ≠−
0,5
2
13
2 30
3
1
1
mm
mm
m
m
m
=∨=−
+ −=
⇔ ⇔ ⇔=−
≠
≠
Vậy
3m = −
là giá trị cần tìm.
0,5
b
Biết đồ thị hàm số
2
y ax bx c
có đỉnh là
1; 8I
và đi qua điểm
0; 5C
. Tính tổng
222
.Sa b c
1,0
Vì đồ thị có đỉnh là
1; 8I
nên ta có
1; 8
2
b
abc
a
− = ++=
0,25
Đồ thị đi qua
0; 5
C
nên
5c =
0,25
Từ đó suy ra
3, 6, 5a bc
Vậy
2
222 22
3 6 5 70
Sa b c
0,5
4
a
Biểu diễn
,,AM AN AP
theo
,.AB AC
1,5
Có
22 2MA MB AM AB AM AM AB
0,5
1
00
2
NA NC AN AC AN AN AC
0,5
21
2 02 0
33
PB PC AB AP AC AP AP AB AC
0,5
b
Chứng minh
,,MNP
thẳng hàng.
1,5
11
2 2 (1)
22
MN AN AM AC AB AB AC
21 41
2 (2)
33 33
MP AP AM AB AC AB AB AC
1,0
Từ (1) và (2)
3
,
2
MN MP MN MP
cùng phương nên
,,
MNP
thẳng
hàng.
0,5
5
a
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
22
24 2y f x m x mx m m
là hàm số lẻ.
0,5
Tập xác định
D
là tập đối xứng.
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ
,.f x fx x
22
2 2 2 2 0, .m x mm x
0,25
FINAL
Đề thi giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán có đáp án
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019-2020 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh có kèm theo đáp án gồm 5 bài tập tự luận, là tài liệu tham khảo giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức môn Toán 10.
Nội dung đề được biên soạn thuộc các chủ đề: hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, vectơ, nhằm củng cố kiến thức các em đã được học. Các em có thể tham khảo thêm tài liệu Giải bài tập Toán 10 để quá trình làm bài hiệu quả hơn.
VnDoc xin giới thiệu tới các em Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019-2020 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh có kèm theo đáp án. Hi vọng tài liệu sẽ hỗ trợ các em ôn luyện thật hiệu quả. Mời các em tham khảo thêm các tài liệu hay khác tại mục Tài liệu học tập lớp 10. Chúc các em học tập tốt!
