Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Toán lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án)

Nhằm giúp các bạn chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao, Vndoc.com xin giới thiệu: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Long An môn Toán lớp 12 - Vòng 1, bảng A (có đáp án).

Đề thi chọn học sinh môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN (Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH - VÒNG 1 Ngày thi: 06 / 10 / 2011 Môn thi: TOÁN Bảng: A Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (5,0 điểm)

Câu 2: (5,0 điểm)

a. Cho tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh AB = 2. Trong mặt phẳng chứa tam giác ABC lấy điểm M thỏa mãn MA² + MB² = MC². Tìm quỹ tích của điểm M.

b. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN hợp với nhau một góc bằng 60⁰, BM = 6, CN = 9. Tính độ dài trung tuyến còn lại của tam giác ABC.

Câu 3: (4,0 điểm)

a. Xác định số hạng tổng quát của dãy số (U_n)

b. Tính tổng S = u₁² + u₂² + u₃² + ... + u²₂₀₁₁

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho là ba số thực không âm và thỏa mãn điều kiện a² + b² + c² = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = (a + b + c)³ - (a + b + c) + 6abc

Câu 5: (3,0 điểm)

Với x, y là các số thực