Phương trình cân bằng nhiệt

Chuyên đề môn Vật lý lớp 8

23 57.827

Phương trình cân bằng nhiệt là nội dung bài 25 Vật lý 8. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức phần này, VnDoc gửi tới các bạn Chuyên đề Vật lý lớp 8 Phương trình cân bằng nhiệt. Tài liệu tổng hợp lý thuyết cơ bản kèm câu hỏi trắc nghiệm và tự luận cho các em học sinh tham khảo luyện tập. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Vật lý lớp 8 hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Phương trình cân bằng nhiệt

A. Lý thuyết phương trình cân bằng nhiệt
- 1. Nguyên lí truyền nhiệt
- 2. Phương trình cân bằng nhiệt
B. Bài tập trắc nghiệm phương trình cân bằng nhiệt
C. Bài tập tự luận phương trình cân bằng nhiệt có đáp án

A. Lý thuyết phương trình cân bằng nhiệt

1. Nguyên lí truyền nhiệt

Khi có hai vật truyền nhiệt với nhau thì:

+ Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

+ Nhiệt lượng do vật này thu vào bằng nhiệt lượng do vật kia tỏa ra.

Ví dụ: Thả một thỏi kim loại đã được nung nóng vào một bể nước, ban đầu nhiệt độ của thỏi kim loại lớn hơn nhiệt độ của nước nên có sự trao đổi nhiệt: Thanh kim loại tỏa nhiệt và giảm nhiệt độ còn nước thu nhiệt để tăng nhiệt độ. Khi nhiệt độ của thanh kim loại và của nước ngang bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt kết thúc.

2. Phương trình cân bằng nhiệt

- Trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt lượng vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào.

- Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_{thu vào}

Trong đó: Q_{thu vào} = m.c. Δ t

Δ t là độ tăng nhiệt độ

Δ t = t₂ - t₁ (t₂ > t1)

Q_tỏa = m’.c’. Δ t’

Δ t’ là độ giảm nhiệt độ

Δ t’ = t1’ - t2’ (t1’ > t2’)

chuyên đề vật lý 8

Hình 2.1. Sơ đồ mô tả sự trao đổi nhiệt giữa hai vật

Chú ý: Đối với hệ có nhiều vật truyền nhiệt cho nhau thì trước hết ta phải xác định được những vật nào tỏa nhiệt và những vật nào thu nhiệt. Sau đó viết công thức tính nhiệt lượng cho từng vật tỏa nhiệt và thu nhiệt. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Tổng nhiệt lượng do các vật tỏa ra bằng tổng nhiệt lượng do các vật thu vào để giải bài toán.

3. Bài tập ví dụ minh họa phương trình cân bằng nhiệt

Ví dụ: Để làm nguội nước nóng: người ta trộn 1500 gam nước ở 25^oC với 100 gam nước ở 50^oC. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là:

Hướng dẫn giải chi tiết

Nhiệt lượng 1500 gam nước thu vào:

Q₁ = m₁.c₁.( t₂ – t₁) = 1,5.4200.(t₂ – 25)

Nhiệt lượng 100 g nước tỏa ra:

Q₂ = m₂.c₂.(t'₁– t₂) = 0,1.4200.(50 – t₂)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q₁ = Q₂

=> 1,5.4200. (t₂ – 25) = 0,1.4200.( 50 – t₂)

6300t₂ - 157500 = 21000 - 420t₂

6720t₂ = 178500

=> t₂ = 26,5625^oC.

Vậy nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là: 26,5625^oC.

Ví dụ 2: Người ta dẫn 0,4 kg hơi nước ở nhiệt độ 100^oC vào một bình chứa 3 kg nước đang ở nhiệt độ 20^oC. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ

Theo đầu bài ta có:

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,4 kg hơi nước ở 100^oC ngưng tụ thành nước ở 100^oC

Q₁ = m₁. L = 0,4 . 2,3.10⁶ = 920000(J)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,4 kg nước ở 100^oC hạ xuống t^oC

Q₂ = m₁.C. (t₁ - t) = 0,4. 4200 (100 - t)

Nhiệt lượng thu vào khi 3 Kg nước ở 20^oC tăng lên đến t^oC

Q₃ = m₂.C. (t - t₂) = 3. 4200 (t - 25)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ + Q₂ = Q₃

⇔ 920000 + 0,4. 4200 (100 - t) = 3. 4200 (t - 25)

⇔ 168000 + 920000 - 1680t = 12600t - 315000

⇔ 1403000 = 14280t => t = 98,24

=> Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 98,24 ^oC

B. Bài tập trắc nghiệm phương trình cân bằng nhiệt

Bài 1: Nếu hai vật có nhiệt độ khác nhau đặt tiếp xúc nhau thì:

A. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ hai vật như nhau.

B. Quá trình truyền nhiệt dừng lại khi nhiệt độ một vật đạt 0°C.

C. Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt năng hai vật như nhau.

D. Quá trình truyền nhiệt cho đến khi nhiệt dung riêng hai vật như nhau.

Hướng dẫn trả lời: Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật như nhau thì dừng lại

⇒ Đáp án A

Bài 2: Phương trình nào sau đây là phương trình cân bằng nhiệt?

A. Q_tỏa + Q_thu = 0	B. Q_tỏa = Q_thu
C. Q_tỏa.Q_thu = 0	D. Q _tỏa \ Q _thu = 0

Hướng dẫn trả lời: Phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu

⇒ Đáp án B

Bài 3: Đổ 5 lít nước ở 20°C vào 3 lít nước ở 45°C. Nhiệt độ khi cân bằng là:

A. 2,94°C	B. 293,75°C
C. 29,36°C	D. 29,4°C

Hướng dẫn trả lời:

Đổi: m₁ = 5 lít nước = 5 kg, m₂ = 3 lít nước = 3 kg, t₁ = 20°C, t₂ = 45°C

- Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t

- Nhiệt lượng thu vào của 5 lít nước là: Q₁ = m₁c.(t – t₁)

- Nhiệt lượng thu vào của 3 lít nước là: Q₂ = m₂c.(t₂ – t)

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ = Q₂ ⇔ m₁c.(t – t₁) = m₂c.(t₂ – t)

⇔ m₁.(t – t₁) = m₂.(t₂ – t)

⇔ 5.(t – 20) = 3.(45 – t)

⇔ t = 29,375 ≈ 29,4°C

⇒ Đáp án D

Bài 4: Điều nào sau đây đúng với nguyên lý truyền nhiệt:

A. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn.

B. Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

C. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn.

D. Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có có nhiệt dung riêng cao hơn.

Hướng dẫn trả lời: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

⇒ Đáp án B

Bài 5: Thả một miếng thép 2 kg đang ở nhiệt độ 345°C vào một bình đựng 3 lít nước. Sau khi cân bằng nhiệt độ cuối cùng là 30°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt qua môi trường. Biết nhiệt dung riêng của thép, nước lần lượt là 460 J/kg.K, 4200 J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của nước là:

A. 7°C

B. 17°C

C. 27°C

D. 37°C

Hướng dẫn trả lời

Đổi: 3 lít nước = 3 kg

Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t₀

- Nhiệt lượng của miếng thép tỏa ra là:

Q1 = m₁c₁Δt₁ = 2.460.(345 – 30) = 289800 J

- Nhiệt lượng mà nước thu vào là:

Q2 = m₂c₂Δt₂ = 3.4200.(30 – t₀)

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ⇔ 289900 = 3.4200.(30 – t₀)

⇒ t₀ = 7°C

⇒ Đáp án A

Bài 6: Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100°C vào một cốc nước ở 20°C. Sau một thời gian, nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 25°C. Coi quả cầu và nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước là 800 J/kg.K, 4200 J/kg.K. Khối lượng của nước là:

A. 0,47 g

B. 0,471kg

C. 2 kg

D. 2 g

Hướng dẫn trả lời

Ta có:

Nhôm m₁ = 0,15kg, c₁ = 880J/kg.K, t₁ = 100⁰C

Nước: m₂ = ?, c₂ = 4200J/kg.K, t₂ = 20⁰C

Nhiệt độ cân bằng t = 25°C

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q₁ = m₁c₁(t₁ – t)

Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q₂ = m₂c₂(t – t₂)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ⇔ m₁c₁(t₁ – t) = m₂c₂(t – t₂)

⇔ 0,15.880.(100 – 25) = m₂.4200.(25 – 20)

⇔ m₂ = 0,471 kg

⇒ Đáp án B

Bài 7: Người ta muốn pha nước tắm với nhiệt độ 38°C. Phải pha thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24°C?

A. 2,5 lít

B. 3,38 lít

C. 4,2 lít

D. 5 lít

Hướng dẫn trả lời

Đổi: 15 lít nước = 15 kg

Nhiệt độ cân bằng của nước pha là t = 38°C

Nhiệt lượng mà nước sôi tỏa ra là: Q₁ = m₁c(t₁ – t)

Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: Q₂ = m₂c(t – t₂)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ ⇔ m₁c(t₁ – t) = m₂c(t – t₂)

⇔ m₁(t₁ – t) = m₂(t – t₂)

⇔ m₁.(100 – 38) = 15.(38 – 24)

⇔ m₁ = 3,38 kg

⇒ Đáp án B

Bài 8: Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. So sánh nhiệt độ cuối cùng của ba miếng kim loại trên:A. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.

B. Nhiệt độ miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.

C. Nhiệt độ miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.

D. Nhiệt độ ba miếng bằng nhau.

⇒ Đáp án D

C. Bài tập tự luận phương trình cân bằng nhiệt có đáp án

Bài 9: Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào 500 g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80°C xuống 20°C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K, của nước là 4200 J/kg.K.

Hướng dẫn trả lời

Nhiệt lượng mà miếng đồng tỏa ra là:

Q₁ = m_cuc_cu(80 – 20) = 0,5.380.(80 – 20) = 11400 J

Nhiệt lượng mà nước nhận được là:

Q₂ = m_nướcc_nướcΔt

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ = 11400 J

⇒ Δt = Q₂ \ (m_nước. c_nước ) = 11400 / (0,5.4200) = 5,43⁰C

Vậy nước nóng thêm được 5,43°C

Bài 10: Trộn ba chất lỏng không có tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là m₁ = 2 kg, m₂ = 3 kg, m₃ = 4 kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là c₁ = 2000 J/kg.K, t₁ = 57°C, c₂ = 4000 J/kg.K, t₂ = 63°C, c₃ = 3000 J/kg.K, t₃ = 92°C. Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là bao nhiêu?

Hướng dẫn trả lời

- Giả sử rằng, lúc đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau, ta thu được một hỗn hợp có nhiệt độ cân bằng là t’ < t₃.

- Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ ⇔ m₁c₁(t’ – t₁) = m₂c₂(t₂ – t’) (1)

- Sau đó ta đem hỗn hợp trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất có nhiệt độ cân bằng t_cb (t’ < t_cb < t₃). Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(m₁c₁ + m₂c₂).(t_cb – t’) = m₃c₃.(t₃ – t_cb) (2)

- Thế (2) vào (1) ta suy ra:

${t_{cb}} = \frac{{{m_1}.{c_1}.{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2} + {m_3}{c_3}{t_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}} = \frac{{2.2000.57 + 3.4000.63 + 4.3000.92}}{{2.2000 + 3.4000 + 4.3000}} = 74,6$

Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là t_cb = 74,6°C

Bài 11: Trộn lẫn rượu vào nước, người ta thu được một hỗn hợp nặng 120,8 g ở nhiệt độ t = 30°C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ t₁ = 10°C và nước có nhiệt độ t₂ = 90°C. Nhiệt dung riêng của rượu và nước lần lượt là c₁ = 2500 J/kg.K, c₂ = 4200 J/kg.K.

Hướng dẫn trả lời

Gọi m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của rượu và nước

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q₁ = m₁c₁(t– t₁)

- Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q₂ = m₂c₂(t₂ – t)

- Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁ = Q₂ ⇔ m₁c₁(t – t₁) = m₂c₂(t₂ – t)

$\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{c_2}.\left( {{t_2} - t} \right)}}{{{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)}} = \frac{{4200.\left( {90 - 30} \right)}}{{2500\left( {30 - 10} \right)}} \approx 5,04$

⇒ m₁ = 5,04m₂

Mặt khác m₁ + m₂ = 120,8 g

⇒ 5,04m₂ + m₂ = 6,04 m₂ = 120,8 ⇒ m₂ = 20 g ⇒ m₁ = 5,04.20 = 100,8 g.

Bài 12: Thả 1 quả cầu nhôm có khối lượng 150 g được đun nóng tới 150°C vào 1 bình chứa nước 20°C Sau 1 thời gian khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là 30°C hỏi

a) Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ là bao nhiêu Trong 2 vật vật nào thu nhiệt vật nào toả nhiệt vì sao

b) Nhiệt lượng tỏa ra của vật tỏa nhiệt

c) Khối lượng nước trong bình là bao nhiêu. Coi chỉ có quả cầu và nước trao đổi nhiệt với nhau Biết nhiệt rừng riêng của nhôm là: 880J/kg.K của nước là : 4200 J/kg.K

Hướng dẫn trả lời

a. Q _tỏa = Q _thu = 59136J

b. t_n = 34,96⁰C

a) Ta có

Q_thu = Q_tỏa = m_hh.C_mh (t_nh -t) = 0,84.880. (120 - 40) = 59136J

b)

Theo câu a ta đã tính được năng lượng thu

Q_thu = m_n.C_n (t - t_n)

<=> 59136 = 2. 4200 (40 - t_n)

Nhiệt lượng tỏa ra của vật tỏa nhiệt là:

t_n= 34,96^oC

c)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa= Q_thu

Gọi m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của quả cầu và nước; c₁, c₂ là nhiệt dung riêng của nhôm và nước. Ta có

m₁c₁(t₁ - t) = m₂c₂(t - t₂)

=> 0,5.880.(100 - 35) = m₂.4200.(35 - 20)

=> 28600 = 63000m₂

Khối lượng nước trong bình là:

=> m₂ ≈ 0,45397 (kg)

Bài 13. Khi thả 1 quả cầu nhôm có khối lượng 500g vào 2kg nước ở 25 độ C thì nhiệt độ của chúng sau khi cân bằng nhiệt là 30 độ C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của quả cầu nhôm là bao nhiêu? Biết nhiệt lượng hao phí trong trường hợp này bằng 20% nhiệt lượng do nước thu vào. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K

Hướng dẫn trả lời

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂.c₂. (t - t₂) = 2.4200.(30 - 25) = 42000J

Nhiệt lượng hao phí:

Q_hp= 20%.Q₂= 20%.42000 = 8400J

Asp dụng phương trình cân bằng nhiệt tao có Q₁ = Q₂ + Q_hp

⇔m₁.c₁.(t₁ − t) = 8400 + 42000

⇔0,5.880.(t₁− 30)= 50400

Bài 14. Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,2kg được đun nóng tới 150⁰C vào một cốc đựng nước ở 25⁰C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 500C. Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K.

Hướng dẫn trả lời

Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra:

Q_toa= m_Al.c_Al.(t_Al− t) = 0,2.880.(150 - 50)= 17600J

Nhiệt lượng do nước thu vào:

Q_thu= m_n.c_n.(t − t_n) = m_n.4200.(50 − 25)=105000.m_n(J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q_toa= Q_thu ⇔ 105000.m_n = 17600 ⇒m_n= 0,17 kg

--------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết Vật lý 8: Phương trình cân bằng nhiệt. Để tham khảo những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Chuyên đề Vật lý 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lý thuyết Vật lý 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em học sinh dễ dàng theo dõi, phục vụ quá trình tự học của mình. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra, để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Vật lý 8, Giải bài tập Vật lý lớp 8, mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đánh giá bài viết

23 57.827

Bài trước

Bài sau