Tìm m để pt x² - 6x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x1^2 + x2^2 = 20

pt x² - 6x + m + 1 = 0

∆' = 8 - m

Để pt có 2 nghiệm x1 và x2 <=> m < 8

Theo vi ét ta có:

$\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=6\\ x_1.x_2=m+1\end{array}$

Ta có: $x_1^2+x_2^2=20$

=> ${(x_1+x_2)}^2-2x_1.x_2=20$

=> 6² - 2(m + 1) = 20

=> 2(m + 1) = 16

=> m = 7 (tmđk)

pt x² - 6x + m + 1 = 0

∆' = 9 - m - 1 = 8 - m

Để pt có 2 nghiệm x₁ và x₂ => 8 - m > 0 => m < 8 

Theo vi ét ta có: x₁ + x₂ = 6 và x₁.x₂ = m+1

Ta có: $x_1^2+x_2^2=20$

=> (x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂ = 20

=> 6² - 2(m + 1) = 20

=> 2(m + 1) = 36 - 20

=> 2(m + 1) = 16

=> m = 7 (tm)

Vậy m = 7 thỏa mãn điều kiện đề bài