VnDoc.com

Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học lớp 9

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9

7 8.079

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học lớp 9

A. Kiến thức cần nhớ.

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

b

2

= ab' c

2

= ac'

h

2

= b'c'

ah = bc

a

2

= b

2

+ c

2

222

111

cbh



2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

0 < sin < 1 0 < coss < 1



cos

sin

tg



sin

cos

cot g

sin

2

 + cos

2

 = 1

tg.cotg = 1



2

cos

1

1  tg



2

sin

1

cot1  g

3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

b = asinB = acosC

b = ctgB = ccotgC

c = a sinC = acosB

c = btgC = bcotg B

4. Đường tròn.

- Cách xác định: Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường

tròn.

- Tâm đối xứng, trục đối xứng : Đường tròn có một tâm đối xứng; có vô số trục đối

xứng.

- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Trong một đường tròn

+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với

dây ấy.

- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

- Liên hệ giữa cung và dây:

Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

a

b'

c'

b

c

h

H

B

C

A

b

a

c

C

B

A

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

Vị trí tương đối

Số điểm chung

Hệ thức liên hệ

giữa d và R

- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

2

d < R

- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

1

d = R

- Đường thẳng và đường tròn không giao

nhau

0

d > R

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

Vị trí tương đối

Số

điểm

chung

Hệ thức liên hệ giữa d

và R

- Hai đường tròn cắt nhau

2

R - r < OO' < R + r

- Hai đường tròn tiếp xúc nhau

+ Tiếp xúc ngoài

+ Tiếp xúc trong

1

OO' = R + r

OO' = R - r

- Hai đường tròn không giao nhau

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

+ (O) và (O') ở ngoài nhau

+ (O) đựng (O')

+ (O) và (O') đồng tâm

0

OO' > R + r

OO' < R - r

OO' = 0

5. Tiếp tuyến của đường tròn

- Tính chất của tiếp tuyến: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:

+ Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính

+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó.

- Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau

MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

+ MA = MB

+ MO là phân giác của góc AMB

+ OM là phân giác của góc AOB

- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: là

đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó:

Tiếp tuyến chung ngoài

Tiếp tuyến chung trong

d'

d

O'

O

d'

d

O'

O

6. Góc với đường tròn

Loại góc

Hình vẽ

Công thức tính số đo

1. Góc ở tâm

B

A

O





AOB sd AB

B

O

A

M

Toán lớp 9: Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học

Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học lớp 9 được VnDoc chia sẻ. Hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn ôn tập Toán lớp 9 đồng thời nắm vững lý thuyết vận dụng giải các bài tập Hình học lớp 9. Sau đây là tài liệu mời các bạn tải về tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Trong thời gian học sinh nghỉ học do dịch viêm phổi cấp gây nên, các bạn học sinh cũng cần ôn tập để không xao nhãng việc học. Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 tự ôn luyện tại nhà để ghi nhớ kiến thức, VnDoc giới thiệu Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học lớp 9. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn học tốt môn Toán lớp 9 đồng thời chuẩn bị bài tốt hơn để chuẩn bị cho những bài học sắp tới.

.........................................

Ngoài Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Hình học lớp 9. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt