x/2 = y/3; y/4 = z/5 biết x+ y + z = 70

Ta có :

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

TH1: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$

<=> $\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}$

<=>$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}$

TH2: $\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

<=> $\frac{y}{4.3}=\frac{z}{5.3}$

<=>$\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Từ TH1 và TH2 ta có :

<=>$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

<=>$\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{70}{35}=2$

x/8 = 2 ⇒ x =16

y/12 = 2 ⇒ y= 24

z/15 = 2 ⇒ z =30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có :

x/2 = y/3; y/4 =z/5

TH1: x/2= y/3

<=> x/2.4= y/3.4

<=>x/8 = y/12

TH2: y/4= z/5

<=> x/4.3=z/5.3

<=> x/12 = z/15

Từ TH1 và TH2 ta có :

<=> x/8= y/12= z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

<=> x/8 = y/12 = z/15 = (x+y+z)/(8+12+15)=70/35 = 2

x/8 = 2 ⇒ x =16

y/12 = 2 ⇒ y= 24

z/15 = 2 ⇒ z =30