x/2 = y/3; y/4 = z/5 biết x+ y + z = 70

Ta có :

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} ;\: \frac{y}{4} =\frac{z}{5}\)

TH1: \(\frac{x}{2} =\frac{y}{3}\)

<=> \(\frac{x}{2.4} =\frac{y}{3.4}\)

<=>\(\frac{x}{8} =\frac{y}{12}\)

TH2: \(\frac{y}{4} =\frac{z}{5}\)

<=> \(\frac{y}{4.3} =\frac{z}{5.3}\)

<=>\(\frac{y}{12} =\frac{z}{15}\)

Từ TH1 và TH2 ta có :

<=>\(\frac{x}{8} =\frac{y}{12} =\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

<=>\(\frac{x}{8} =\frac{y}{12} =\frac{z}{15} =\frac{x+y+z}{8+12+15} =\frac{70}{35} =2\)

x/8 = 2 ⇒ x =16

y/12 = 2 ⇒ y= 24

z/15 = 2 ⇒ z =30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có :

x/2 = y/3; y/4 =z/5

TH1: x/2= y/3

<=> x/2.4= y/3.4

<=>x/8 = y/12

TH2: y/4= z/5

<=> x/4.3=z/5.3

<=> x/12 = z/15

Từ TH1 và TH2 ta có :

<=> x/8= y/12= z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

<=> x/8 = y/12 = z/15 = (x+y+z)/(8+12+15)=70/35 = 2

x/8 = 2 ⇒ x =16

y/12 = 2 ⇒ y= 24

z/15 = 2 ⇒ z =30

x =16

y= 24

z =30