Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Tham khảo thêm: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

a. $\sqrt{54}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta có $\sqrt{A^2\cdot B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$, nếu A ≥ 0

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$, nếu A < 0

lời giải:

$\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}$

b. $\sqrt{108}$

$\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=\sqrt{6^2.3}=6\sqrt{3}$

$c)0,1\sqrt{20000}$

$\begin{array}{rl}& 0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{10000.2}=0,1\sqrt{{100}^2\cdot 2}\\ & =0,1.100\sqrt{2}=10\sqrt{2}\end{array}$

$d)-0,05\sqrt{28800}$

$\begin{array}{rl}-0,05\sqrt{28800}& =-0,05\cdot \sqrt{144.100.2}\\ =& -0,05\sqrt{{12}^2\cdot {10}^2\cdot 2}\\ =& -0,05.12.10\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\end{array}$

$e)\sqrt{7,63\cdot {\mathrm{a}}^2}$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{7.63\cdot a^2}=\sqrt{7.(3.21)\cdot a^2}=\sqrt{(7.3)\cdot 21\cdot a^2}\\ & =\sqrt{21.21\cdot a^2}=\sqrt{{21}^2\cdot a^2}\\ & =21|a|=\{\begin{array}{c}21a\text{ khi }a\ge 0\\ -21a\text{ khi }a<0\end{array}\end{array}$

$a)\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3\sqrt{6};$

$b)\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=6\sqrt{3};$

$c)0,1\sqrt{20000}=0,1\cdot \sqrt{2.10000}=0,1.100\sqrt{2}=10\sqrt{2};$

$d)-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{2.14400}=-0,05.120\sqrt{2}=6\sqrt{2};$

$e)\begin{array}{rl}\sqrt{7.63\cdot a^2}& =\sqrt{441a^2}=\sqrt{441}\cdot \sqrt{a^2}=21|a|\\ & =\{\begin{array}{c}21a\text{ nếu }a\ge 0\\ -21a\text{ néu }a<0\end{array}\end{array}$