Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Tham khảo thêm: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

a. \(\sqrt{54}\)

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta có \(\sqrt{A^{2} \cdot B}=|A| \sqrt{B}\), tức là:

\(\sqrt{A^{2} . B}=A \sqrt{B}\), nếu A ≥ 0

\(\sqrt{A^{2} . B}=-A \sqrt{B}\), nếu A < 0

lời giải:

\(\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=\sqrt{3^{2} .6}=3 \sqrt{6}\)

b. \(\sqrt{108}\)

\(\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=\sqrt{6^{2} .3}=6 \sqrt{3}\)

\(c)\ 0,1 \sqrt{20000}\)

\(\begin{aligned} &0,1 \sqrt{20000}=0,1 \sqrt{10000.2}=0,1 \sqrt{100^{2} \cdot 2} \\ &=0,1.100 \sqrt{2}=10 \sqrt{2} \end{aligned}\)

\(d) -0,05 \sqrt{28800}\)

\(\begin{aligned} -0,05 \sqrt{28800} &=-0,05 \cdot \sqrt{144.100 .2} \\ =&-0,05 \sqrt{12^{2} \cdot 10^{2} \cdot 2} \\ =&-0,05.12 .10 \sqrt{2}=-6 \sqrt{2} \end{aligned}\)

\(e) \sqrt{7,63 \cdot \mathrm{a}^{2}}\)

\(\begin{aligned} &\sqrt{7.63 \cdot a^{2}}=\sqrt{7 .(3.21) \cdot a^{2}}=\sqrt{(7.3) \cdot 21 \cdot a^{2}} \\ &=\sqrt{21.21 \cdot a^{2}}=\sqrt{21^{2} \cdot a^{2}} \\ &=21|a|=\left\{\begin{array}{l} 21 a \text { khi } a \geq 0 \\ -21 a \text { khi } a<0 \end{array}\right. \end{aligned}\)

\(a) \sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3 \sqrt{6} ;\)

\(b) \sqrt{108}=\sqrt{36.3}=6 \sqrt{3} ;\)

\(c) 0,1 \sqrt{20000}=0,1 \cdot \sqrt{2.10000}=0,1.100 \sqrt{2}=10 \sqrt{2};\)

\(d) -0,05 \sqrt{28800}=-0,05 \sqrt{2.14400}=-0,05.120 \sqrt{2}=6 \sqrt{2};\)

\(e) \begin{aligned} \sqrt{7.63 \cdot a^{2}} &=\sqrt{441 a^{2}}=\sqrt{441} \cdot \sqrt{a^{2}}=21|a| \\ &=\left\{\begin{array}{l}21 a \text { nếu } a \geq 0 \\ -21 a \text { néu } a<0\end{array}\right.\end{aligned}\)