Top 8 đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2024

Bộ Đề thi học kì 2 Toán 7 sách Chân trời sáng tạo bao gồm 8 đề thi khác nhau có đáp án và ma trận, thầy cô có thể tham khảo ra đề thi và ôn luyện cho học sinh. Bộ đề thi Toán 7 học kì 2 gồm nhiều dạng câu hỏi hay, bám sát chương trình học giúp các em ôn tập, làm quen với nhiều đề thi khác nhau.

1. Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 1

Đề thi Toán học kì 2 lớp 7

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Hai đại lượng x,y trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau:

A. y = 5 + x

B. x = \(\dfrac{5}{y}\)

C. y = 5x

D. x = 5y

Câu 2. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?

A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất B. Khi gieo đồng xu thì được mặt ngửa

C. Có 9 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới D. Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông

Câu 3. Giá trị của biểu thức: \({x^3} - 2{x^2}\) tại x = - 2 là:

A. - 16

B. 16

C. 0

D. - 8

Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A. \(4{x^2}y\left( { - 2x} \right)\)

B. 2x

C. \(2xy - {x^2}\)

D. 2021

Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^3} - 7{x^2} + {x^4} - 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. \(P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 7{x^2} - 4\) B. \(P\left( x \right) = 7{x^2} + 2{x^3} + {x^4} - 4\)

C.\(P\left( x \right) = - 4 - 7{x^2} + 2{x^3} + {x^4}\) D. \(P\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} - 7{x^2} - 4\)

Câu 6. Cho tam giác MNP có NP = 1cm,MP = 7cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là:

A. 8cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 7cm

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BE = CD

B. BK = KC

C. BD = CE

D. DK = KC

Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

A. cách đều 3 cạnh của tam giác.

B. được gọi là trực tâm của tam giác.

C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.

D. cách đỉnh một đoạn bằng \dfrac{2}{3} độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tìm x biết:

a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)

Bài 2. (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²;

B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho B(x) = A(x) + M(x). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).

Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;

B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;

C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.

D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.

a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể.

b) Tính xác suất của các biến cố A và D.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.

a) So sánh các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh DABM = DDBM. Từ đó suy ra MA = MD.

c) Tam giác MNC là tam giác gì? Tại sao?

d) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho \(x;{\kern 1pt} y;{\kern 1pt} z\) tỉ lệ thuận với \(3;{\kern 1pt} \,4;\,{\kern 1pt} 5\). Tính giá trị của biểu thức

\(A = 2024\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{x + y + z}}{6}} \right)^2}\)

Đáp án Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

I. Trắc nghiệm

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1.

a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\(\begin{array}{l}4.\left( {5x - 2} \right) = \left( { - 3} \right).3\\20x - 8 = - 9\\20x = - 9 + 8\\20x = - 1\\x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\)

b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{1}{4} = 0\\{x^2} = \dfrac{1}{4} = {\left( { \pm \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\ \Rightarrow x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l}x + \dfrac{2}{5} = 0\\x = \dfrac{{ - 2}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{ - 2}}{5}\)

Câu 2

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x,y,z (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*})\)

Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 nên ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8}\)

Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây nên ta có: 2x + 4y - z = 108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{{4y}}{{20}} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \dfrac{{108}}{{18}} = 6\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\) (tmđk)

\(\dfrac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\) (tmđk)

\(\dfrac{z}{8} = 6 \Rightarrow y = 48\) (tmđk)

Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.

Bài 3. (2,0 điểm)

a) A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²

= 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x.

B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵

= – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2

b) B(x) = A(x) + M(x)

Suy ra M(x) = B(x) – A(x)

M(x) = (– 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2) – (3x⁵ + x⁴ – x² + 2x)

= – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2 – 3x⁵ – x⁴ + x² – 2x

= –6x⁵ – 2x⁴ + 2x² – x – 2.

Đa thức M(x) có bậc là 5, hệ số cao nhất là –6.

c) A(x) = N(x) – B(x)

Suy ra N(x) = A(x) + B(x)

N(x) = (3x⁵ + x⁴ – x² + 2x) + (– 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2)

= 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2

= – x – 2.

N(x) = 0

Suy ra – x – 2 nên x = – 2.

Vậy đa thức N(x) có nghiệm là x = – 2.

Bài 4. (1,0 điểm)

a) Biến cố B là biến cố chắc chắn, biến cố C là biến cố không thể.

b) Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là PA=1/5 .

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10; 20. Do đó xác xuất của biến cố D là PA=2/5.

Bài 5. (2,5 điểm)

a) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất.

Mà AB < AC nên AB < AC < BC. \(\widehat {A}\) \(\widehat {B}\) \(\widehat {C}\)

Suy ra \(\widehat {C}\)<\(\widehat {B}\)<\(\widehat {A}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

b) Xét ∆ABM và ∆DBM có:

BAM^=BDM^=90°;

BA = BD (giả thiết);

BM là cạnh chung

Do đó ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng).

c) Xét ∆ANM và ∆DCM có:

NAM^=CDM^=90°;

MA = MD (chứng minh câu b);

AMN^=DMC^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆ANM = ∆DCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra MN = MC (hai cạnh tương ứng).

Tam giác MNC có MN = MC nên là tam giác cân tại M.

d) Do ∆MNC cân tại M có I là trung điểm của NC nên MI là đường trung tuyến của ∆MNC.

Khi đó MI đồng thời là đường cao của ∆MNC hay MI ⊥ NC (1)

Xét ∆BNC có hai đường cao CA, ND cắt nhau tại M nên M là trực tâm của DBNC.

Suy ra BM ⊥ NC (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, I thẳng hàng.

Bài 5.

Vì \(x;\,{\kern 1pt} y;{\kern 1pt} \,z\) tỉ lệ thuận với \(3;{\kern 1pt} \,\,4;\,\,{\kern 1pt} 5 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\). Đặt \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3k}\\{y = 4k}\\{z = 5k}\end{array}} \right.\).

Khi đó, \(A = 2024\left( {3k - 4k} \right)\left( {4k - 5k} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{3k + 4k + 5k}}{6}} \right)^2}\)

\(A = 2024\left( { - k} \right)\left( { - k} \right) - 506.{\left( {2k} \right)^2}\)

\(A = 2024.{k^2} - 506.4.{k^2}\)

\(A = 2024{k^2} - 2024{k^2}\)

A = 0

Vậy A = 0.

Ma trận Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

Lưu ý:

- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Bản đặc tả Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

2. Đề thi học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề 2

Bài 1: (2,0 điểm)

a./ Tìm hai số x, y biết: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{7}\)và y - x = 30

b./Cho đa thức A(x) = 3x² – 4x + 5x³ +7 +4x² – 5 –x³ .

Thu gọn đa thức A(x) và cho biết bậc cuả nó.

Bài 2: (1,0 điểm).

Cho biết 10 công nhân xây một căn nhà trong 27 ngày thì xong. Hỏi 15 công nhân xây căn nhà đó trong bao nhiêu ngày?(Biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau).

Bài 3: (2,0 điểm).

a./ Tính giá trị biểu thức B = 2x²y -3x +y -1 tại x = 2 và y = -1

b./ Cho hai đa thức P(x) = 3x² + 3x - 8 và Q(x) = 2x² - 5x + 1 . Tính P(x) + Q(x)

c./ Thực hiện phép nhân sau: (x-1)(2x+3)

Bài 4: (1,0 điểm)

Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, trong đó

AC=50 km, AB=80km.

a./ Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động 30km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b./ Nếu đặt ở B máy phát sóng truyền hình có bán kính hoạt động 130km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

Bài 5 : (2,0 điểm)

a./ Hộp bút của Bình có ba đồ dùng học tập gồm một bút mực, một bút bi và một bút chì. Bình lấy ra một dụng cụ học tập từ hộp bút. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

A : “Bình lấy được một cái bút bi”.

B : “Bình lấy được một cục tẩy”.

C : “Bình lấy được một cái bút”.

b./ Có 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10 . Lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa. Tính xác suất để lấy được tấm bìa ghi số 3 .

Bài 6:(2,0 điểm).

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC . Chứng minh :

a./AD = BC .

b./A là trung điểm của DE .

………………….Hết………………….

Xem đáp án trong file tải về