Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2025 - Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 7 sách Kết nối tri thức năm 2025 - Đề 1 bao gồm đề thi, đáp án và ma trận, được biên soạn theo Công văn 7991. Đây là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề và các em làm quen với nhiều dạng đề khác nhau, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 7 đạt kết quả cao. 

1. Đề thi học kì 2 Toán 7 KNTT cấu trúc mới năm 2025

Phần I. Trắc nghiệm (5,0 điểm) Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 20. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1 (NB). Nếu $\frac{x}{3}=\frac{4}{9}$ thì ta có:

Câu 2 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

Câu 3 (NB). Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài bằng 7(cm) và chiều rộng bằng x (cm)?

A. (7+x).2

B. (7+x):2

C. (7x).2

D. (7x)

Câu 4 (NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. 2x2 + y - 5

B. 3x3 + 2x2 + x - 1

C. x + y + z

D. x2y + y - 3

Câu 5 (NB). Cho đa thức Q(x) = 6x - 6. Nghiệm của đa thức Q(x) là?

A. x = 1	B. x = 2
C. x = - 1	D. x = - 2

Câu 10 (NB). Trong một ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ và 1 bút đen. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống. Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra?

A. X = {đỏ - vàng, đỏ - đen}		B. X = {đỏ - xanh, đỏ - vàng}
C. X = {đỏ - hồng, đỏ - đen}		D. X = {đỏ - vàng, đỏ - đỏ xanh}

Câu 11 (NB). Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S = {1; 3; 5; 7; 9}. Biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. Biến cố A: “Số được chọn là số lẻ”		B. Biến cố B: “Số được chọn là số 1”
C. Biến cố C: Số được chọn là số chẵn”		D. Biến cố D: “Số được chọn là số 3”.

..................

Xem tiếp trong file tải

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 21 đến Câu 22. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi chữ "đúng" hoặc "sai" đó vào bài làm

Câu 21 (VD). Ba đội máy san đất có số lượng máy cày lần lượt là ( máy, ) làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong ngày, đội thứ hai trong ngày và đội thứ ba trong ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba máy. Khi đó

Câu 22 (NB). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm không nằm trên AB sao cho MA = MB (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

A. ΔMIA = MIB B. MI là đường trung trực của đoạn AB. C. MI vuông góc AB. D. Tam giác MAB đều

Phần III. Tự luận (3,0 điểm)

Bài 3 (VDC). (1,0 điểm) Ba thành phố A, B, C trên một bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AB = 30km, AC = 65km

a) Nếu đặt B ở máy phát sóng có bán kính hoạt động là 34km thì trong hai thành phố A và C thành phố nào nhận được tín hiệu? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động là 110km.

-------------------- HẾT --------------------

Mời các bạn xem đáp án trong file tải

2. Đề thi Toán học kì 2 lớp 7 KNTT cấu trúc cũ

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Trong trò chơi gieo 2 đồng xu, các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 4. Nếu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng  

     A. k                                    B. 2k                                  C. $\frac{k}{4}$                D. $\frac{4}{k}$

Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Diện tích xung quanh của khối gỗ có kích thước như sau:

 

     A. 44cm²            B. 220cm²                 C. 440cm²                  D.22cm²

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của hiệu của hai số x và y” là

A. x³ – y³;

B. (x – y)³;

C. x³ + y³;

D. (x + y)³.

Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = -8x² – 4x + 3 – 2x⁵ là

A. -2;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x³ − 3x² − 2x + 4 và G(x) = 5x² − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng

A. x² − 9x +13;

B. 6x³ − 8x² + 5x −5;

C. x³ − 8x² + 5x −5;

D. 5x³ − 8x² + 5x +13.

Câu 8. Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x – 2?

A. x = 1;

B. x =  - 1;

C. x = $\frac{2}{5}$;

D. x = $\frac{-2}{5}$.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: $\hat{N}={70}^{\circ };\hat{P}={55}^{\circ }$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

     A. Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh

     B. Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh

     C. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác và tam giác là $S_{xq}=C.h$

     D. Hình lăng trụ đứng tứ giác là lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 18cm; 28cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

     A. A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.     

     B. A là trọng tâm tam giác ABC.                               

     C. A là trực tâm tam giác ABC.                                 

     D. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5,3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

$M\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x$

$N\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2$

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức $H\left(x\right)$ và $G\left(x\right)$biết $H\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)$và $G\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right).$

c) Tìm nghiệm của đa thức $G\left(x\right).$

Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.

a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số có một chữ số”;

C: “Số được chọn là số tròn chục”.

b) Tính xác suất của biến cố A.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.

b) So sánh AD và DC.

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(x\right)+x.f\left(-x\right)=x+1$ với mọi giá trị của x. Tính $f\left(1\right).$

Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

I. Trắc nghiệm

1.D	2.B	3. C	4.A	5.B	6. C
7.B	8.D	9.C	10.A	11.A	12.C

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y(cm) (điều kiện: x,y>0)

Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;3 nên ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$

Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x - 3y = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{10-9}=\frac{8}{1}=8$

Khi đó,$\frac{x}{5}=8\Rightarrow x=40$ (tmđk)

$\frac{y}{3}=8\Rightarrow y=24$ (tmđk)

Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y)=2(40+24)=128(cm)

Bài 2.

$M\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x$

$N\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2$

a) Ta có:

$\begin{array}{l}M\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\\ =-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)+\left(-5x^2-4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\\ =-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\end{array}$

$\begin{array}{l}N\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\\ =\left(5x^6-9x^6\right)+4x^4+\left(-6x^2-3x^2\right)+\left(-1-5\right)\\ =-4x^6+4x^4-9x^2-6\end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}H\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\\ =(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)+(-4x^6+4x^4-9x^2-6)\\ =\left(-4x^6-4x^6\right)+\left(4x^4+4x^4\right)+\left(-9x^2-9x^2\right)-4x+\left(2-6\right)\\ =-8x^6+8x^4-18x^2-4x-4\end{array}$

$\begin{array}{l}G\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\\ =(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-6\right)\\ =-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2+4x^6-4x^4+9x^2+6\\ =\left(-4x^6+4x^6\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+\left(-9x^2+9x^2\right)-4x+\left(2+6\right)\\ =-4x+8\end{array}$

c) $G\left(x\right)=0\Rightarrow -4x+8=0\Rightarrow -4x=-8\Rightarrow x=2.$

Bài 3. (1,0 điểm) M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.

a) Tập hợp M gồm có số nguyên tố và hợp số nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

Trong tập hợp M, tất cả các số đều là số có một chữ số nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Trong tập hợp M, không có số nào là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể.

b) Trong tập hợp M gồm 6 số, có 3 số là số nguyên tố, đó là số 2; 3; 5.

Xác suất của biến cố A là: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Bài 4. (2,5 điểm)

a) Xét DABD và ΔHBD có:

BAD^=BHD^=90°,

BD là cạnh chung,

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$(do BD là tia phân giác của ABD^).

Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Từ ΔABD = ΔHBD (câu a) suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất

Do đó DC > HD nên DC > AD.

c) Xét ΔBKC có CA ⊥ BK, KH ⊥ BC và CA cắt KH tại D

Do đó D là trực tâm của DBKC, nên BD ⊥ KC (1)

Gọi J là giao điểm của BD và KC.

Xét ∆BKJ và ∆BCJ có:

$\widehat{BJK}=\widehat{BJC}=90°,$

BJ là cạnh chung,

$\widehat{KBJ}=\widehat{CBJ}=90°$,(do BJ là tia phân giác của ABD^).

Do đó ΔBKJ = ΔBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tương ứng)

Hay J là trung điểm của KC.

Mà theo bài I là trung điểm của KC nên I và J trùng nhau.

Do đó ba điểm B, D, I thẳng hàng.

Bài 5.

+ Với x =  - 1, ta có:$f\left(-1\right)+\left(-1\right).f\left(1\right)=-1+1$

$\begin{array}{l}\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(1\right)\end{array}$

+ Với x = 1, ta có: $f\left(1\right)+1.f\left(-1\right)=1+1$

$\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2$

Suy ra, $f\left(1\right)+f\left(1\right)=2$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 2f\left(1\right)=2\\ \Rightarrow f\left(1\right)=1\end{array}$

Vậy $f\left(1\right)=1$

Ma trận đề kiểm tra Toán học kì 2 KNTT

Lưu ý:

- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.