Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Top 6 đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2024

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 có đáp án và ma trận

Bài trước

Bài sau

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

Đề thi Toán học kì 2 lớp 7 KNTT - Đề 1
Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 2

Bộ Đề thi học kì 2 Toán 7 sách Kết nối tri thức bao gồm 6 đề thi có đáp án và ma trận. Mỗi đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, các câu hỏi bám sát chương trình học kì 2 Toán 7 KNTT. Mời các bạn tải về để xem đầy đủ 6 đề thi, đáp án, và ma trận.

Link tải chi tiết từng đề:

Đề thi Toán học kì 2 lớp 7 KNTT - Đề 1

Đề thi Toán 7 học kì 2 Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Trong trò chơi gieo 2 đồng xu, các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 4. Nếu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng

A. k B. 2k C. $\frac{k}{4}$ $\frac{k}{4}$ D. $\frac{4}{k}$ $\frac{4}{k}$

Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Diện tích xung quanh của khối gỗ có kích thước như sau:

A. 44cm² B. 220cm² C. 440cm² D.22cm²

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của hiệu của hai số x và y” là

A. x³ – y³;

B. (x – y)³;

C. x³ + y³;

D. (x + y)³.

Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = -8x² – 4x + 3 – 2x⁵ là

A. -2;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x³ − 3x²− 2x + 4 và G(x) = 5x² − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng

A. x²− 9x +13;

B. 6x³ − 8x² + 5x −5;

C. x³ − 8x² + 5x −5;

D. 5x³ − 8x² + 5x +13.

Câu 8. Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x2 − 3x – 2?

A. x = 1;

B. x = - 1;

C. x = $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$;

D. x = $\frac{{ - 2}}{5}$ $\frac{{ - 2}}{5}$.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: \widehat N = 70^\circ ;\widehat P = 55^\circ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình lăng trụ đứng tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh

B. Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh

C. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác và tam giác là ${S_{xq}} = C.h$ ${S_{xq}} = C.h$

D. Hình lăng trụ đứng tứ giác là lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 18cm; 28cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B. A là trọng tâm tam giác ABC.

C. A là trực tâm tam giác ABC.

D. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5,3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

$M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x$ $M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x$

$N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}$ $N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}$

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức $H\left( x \right)$ $H\left( x \right)$ và $G\left( x \right)$ $G\left( x \right)$biết $H\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$ $H\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$và $G\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right).$ $G\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right).$

c) Tìm nghiệm của đa thức $G\left( x \right).$ $G\left( x \right).$

Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.

a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số có một chữ số”;

C: “Số được chọn là số tròn chục”.

b) Tính xác suất của biến cố A.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.

a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.

b) So sánh AD và DC.

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức $f\left( x \right)$ $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1$ $f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1$ với mọi giá trị của x. Tính $f\left( 1 \right).$ $f\left( 1 \right).$

Đáp án đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

I. Trắc nghiệm

1.D	2.B	3. C	4.A	5.B	6. C
7.B	8.D	9.B	10.A	11.A	12.C

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y(cm) (điều kiện: x,y>0)

Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;3 nên ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$

Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x - 3y = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{{10}} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2x - 3y}}{{10 - 9}} = \frac{8}{1} = 8$ $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{{10}} = \frac{{3y}}{9} = \frac{{2x - 3y}}{{10 - 9}} = \frac{8}{1} = 8$

Khi đó, $\frac{x}{5} = 8 \Rightarrow x = 40$ $\frac{x}{5} = 8 \Rightarrow x = 40$ (tmđk)

$\frac{y}{3} = 8 \Rightarrow y = 24$ $\frac{y}{3} = 8 \Rightarrow y = 24$ (tmđk)

Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y)=2(40+24)=128(cm)

Bài 2.

$M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x$ $M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x$

$N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}$ $N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}$

a) Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + \left( {3{x^4} + {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {3x - 7x} \right) + 2}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2}\end{array}$ $\begin{array}{*{20}{l}}{M\left( x \right) = 2 - 5{x^2} + 3{x^4} - 4{x^2} + 3x + {x^4} - 4{x^6} - 7x}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + \left( {3{x^4} + {x^4}} \right) + \left( { - 5{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {3x - 7x} \right) + 2}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2}\end{array}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( {5{x^6} - 9{x^6}} \right) + 4{x^4} + \left( { - 6{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 1 - 5} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6}\end{array}$ $\begin{array}{*{20}{l}}{N\left( x \right) = {\rm{ \;}} - 1 + 5{x^6} - 6{x^2} - 5 - 9{x^6} + 4{x^4} - 3{x^2}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( {5{x^6} - 9{x^6}} \right) + 4{x^4} + \left( { - 6{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 1 - 5} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6}\end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{H\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2) + ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( { - 4{x^6} - 4{x^6}} \right) + \left( {4{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 9{x^2}} \right) - 4x + \left( {2 - 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 8{x^6} + 8{x^4} - 18{x^2} - 4x - 4}\end{array}$ $\begin{array}{*{20}{l}}{H\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2) + ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( { - 4{x^6} - 4{x^6}} \right) + \left( {4{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^2} - 9{x^2}} \right) - 4x + \left( {2 - 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 8{x^6} + 8{x^4} - 18{x^2} - 4x - 4}\end{array}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{G\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2) - \left( { - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2 + 4{x^6} - 4{x^4} + 9{x^2} + 6}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( { - 4{x^6} + 4{x^6}} \right) + \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^2} + 9{x^2}} \right) - 4x + \left( {2 + 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4x + 8}\end{array}$ \(\begin{array}{*{20}{l}}{G\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = ( - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2) - \left( { - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4{x^6} + 4{x^4} - 9{x^2} - 4x + 2 + 4{x^6} - 4{x^4} + 9{x^2} + 6}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left( { - 4{x^6} + 4{x^6}} \right) + \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( { - 9{x^2} + 9{x^2}} \right) - 4x + \left( {2 + 6} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{ \;}} - 4x + 8}\end{array}\)

c) $G\left( x \right) = 0 \Rightarrow {\rm{ \;}} - 4x + 8 = 0 \Rightarrow {\rm{ \;}} - 4x = {\rm{ \;}} - 8 \Rightarrow x = 2.$ $G\left( x \right) = 0 \Rightarrow {\rm{ \;}} - 4x + 8 = 0 \Rightarrow {\rm{ \;}} - 4x = {\rm{ \;}} - 8 \Rightarrow x = 2.$

Bài 3. (1,0 điểm) M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.

a) Tập hợp M gồm có số nguyên tố và hợp số nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

Trong tập hợp M, tất cả các số đều là số có một chữ số nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Trong tập hợp M, không có số nào là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể.

b) Trong tập hợp M gồm 6 số, có 3 số là số nguyên tố, đó là số 2; 3; 5.

Xác suất của biến cố A là: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Bài 4. (2,5 điểm)

a) Xét DABD và ΔHBD có:

BAD^=BHD^=90°,

BD là cạnh chung,

$\widehat{ABD} = \widehat{HBD}$ $\widehat{ABD} = \widehat{HBD}$(do BD là tia phân giác của ABD^).

Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Từ ΔABD = ΔHBD (câu a) suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất

Do đó DC > HD nên DC > AD.

c) Xét ΔBKC có CA ⊥ BK, KH ⊥ BC và CA cắt KH tại D

Do đó D là trực tâm của DBKC, nên BD ⊥ KC (1)

Gọi J là giao điểm của BD và KC.

Xét ∆BKJ và ∆BCJ có:

$\widehat{BJK} = \widehat{BJC}=90°,$ $\widehat{BJK} = \widehat{BJC}=90°,$

BJ là cạnh chung,

$\widehat{KBJ} = \widehat{CBJ}=90°$ $\widehat{KBJ} = \widehat{CBJ}=90°$,(do BJ là tia phân giác của ABD^).

Do đó ΔBKJ = ΔBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tương ứng)

Hay J là trung điểm của KC.

Mà theo bài I là trung điểm của KC nên I và J trùng nhau.

Do đó ba điểm B, D, I thẳng hàng.

Bài 5.

+ Với x = - 1, ta có: $f\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) = - 1 + 1$ $f\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) = - 1 + 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( { - 1} \right) - f\left( 1 \right) = 0\\ \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right)\end{array}$ $\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( { - 1} \right) - f\left( 1 \right) = 0\\ \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right)\end{array}$

+ Với x = 1, ta có: $f\left( 1 \right) + 1.f\left( { - 1} \right) = 1 + 1$ $f\left( 1 \right) + 1.f\left( { - 1} \right) = 1 + 1$

$\Rightarrow f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 2$ $\Rightarrow f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 2$

Suy ra, $f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) = 2$ $f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) = 2$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2f\left( 1 \right) = 2\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1\end{array}$ $\begin{array}{l} \Rightarrow 2f\left( 1 \right) = 2\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1\end{array}$

Vậy $f\left( 1 \right) = 1$ $f\left( 1 \right) = 1$

Ma trận đề kiểm tra Toán học kì 2 KNTT

STT	Chương	Nội dung kiến thức	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá								Tổng % điểm
			Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao
			TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
1	Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ	Tỉ lệ thức	1 (0,25đ)		1 (0,25đ)						17,5%
1	Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ	Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ	1 (0,25đ)					1 (1,0đ)			17,5%
2	Biểu thức đại số và đa thức	Biểu thức đại số	1 (0,25đ)		1 (0,25đ)						32,5%
2	Biểu thức đại số và đa thức	Đa thức một biến	1 (0,25đ)			1 (1,0đ)		2 (1,0đ)		1 (0,5đ)	32,5%
3	Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố	Biến cố		1 (0,75đ)							12,5%
3	Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố	Xác suất của biến cố	1 (0,25đ)			1 (0,25đ)					12,5%
4	Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác	Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác	3 (0,75đ)			1 (1,0đ)					32,5%
4	Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác	Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học				1 (1,0đ)		1 (0,5đ)			32,5%
5	Một số hình khối trong thực tiễn	Hình hộp chữ nhật và hình lập phương	1 (0,25đ)		1 (0,25đ)						5%
*Tổng: Số câu* *Điểm*			9 (2,25đ)	1 (0,75đ)	3 (0,75đ)	4 (3,25đ)		4 (2,5đ)		1 (0,5đ)	22 (10đ)
*Tỉ lệ*			30%		40%		25%		5%		100%
*Tỉ lệ chung*			70%				30%				100%

Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề 2

Ma trận đề thi Toán học kì 2 lớp 7 KNTT

TT	Chủ đề	Nội dung/Đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá								Tổng % điểm
			Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao
			TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL
1	Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ					B1 1đ					1 10%
2	Biểu thức đại số và đa thức một biến				2 0,5đ			B2 1đ		B5 0.5đ	2 20%
3	Làm quen với biến cố và xắc suất của một biến cố		2 0,5đ			B3 1đ					1,5 1,5%
4	Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác		2 0,5đ	B4 0,5đ		B4 1đ	2 0,5đ	B4 1đ		B4 0,5đ	4 40%
5	Một số hình khối trong thực tế		4 1đ					B6 0,5đ			1,5 15%
Tổng			2	0,5	0,5	3	0,5	2,5	0	1	10
Tỉ lệ %			25%		35%		30%		10%		100
Tỉ lệ chung			60%				40%				100

Bản đặc tả đề thi học kì 2 Toán 7

TT	Chủ đề	Mức độ đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT	Chủ đề	Mức độ đánh giá	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ	- Hiểu được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Hiểu được dãy tỉ số bằng nhau		1(TL)
2	Biểu thức đại số và đa thức một biến	- Xác định được bậc của đa thức một biến.		2(TN)
2	Biểu thức đại số và đa thức một biến	- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. - Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.			1(TL)	1(TL)
3	Làm quen với biến cố và xắc suất của một biến cố	- Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản.	2(TN)
3	Làm quen với biến cố và xắc suất của một biến cố	- Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).		1(TL)
4	Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác	- Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. - Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực. - Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.	2(TN); 1(TL)
		- Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).		1(TL)
		- Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.			2(TL)
		- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn *(phức hợp, không quen thuộc)* liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.				1(TL)
5	Một số hình khối trong thực tế	- Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. - Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ...).	4(TN)
5	Một số hình khối trong thực tế	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...).			1(TL)

Đề thi Toán học kì 2 lớp 7

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (NB): Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:

A. Chắc chắn

B.Không thể

C. Ngẫu nhiên

D. Không chắc chắn

Câu 2 (TH): Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A. 0

B.1

C. 2

D.4

Câu 3 (TH): Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + x³ – x² + 1 và g(x) = –5x⁴ – x² + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x) . Ta được:

A. h(x)= x³– 1 và bậc của h(x) là 3

B. h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 3

C. h(x)= x⁴+3 và bậc của h(x) là 4

D. h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 5

Câu 4((TH): Sắp xếp đa thức 6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 6x³+ 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4

B. –8x⁶ + 5x⁴ –3x² + 4 + 6x³

C. –8x⁶+ 5x⁴+6x³ + 4 –3x²

D. –8x⁶ + 5x⁴ +6x³ –3x² + 4

Câu 5(NB): Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A. $\hat{A}$ $\hat{A}$ > $\hat{B}$ $\hat{B}$ > $\hat{C}$ $\hat{C}$

B. $\hat{C}$ $\hat{C}$ > $\hat{A}$ $\hat{A}$ > $\hat{B}$ $\hat{B}$

C. $\hat{C}$ $\hat{C}$ < $\hat{A}$ $\hat{A}$ < $\hat{B}$ $\hat{B}$

D. $\hat{A}$ $\hat{A}$ < $\hat{B}$ $\hat{B}$ < $\hat{C}$ $\hat{C}$

Câu 6(NB): Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

A. lớn hơn

B.ngắn nhất

C. nhỏ hơn

D. bằng nhau

Câu 7(VD): Cho ΔABC có: $\widehat {A}$ $\widehat {A}$ = 35⁰. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$. Số đo các góc $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$ là:

A. $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ = 72⁰; $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$ = 73⁰

B. $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ = 73⁰; $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$ = 72⁰

C. $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ = 75⁰; $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$ = 70⁰

D. $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ = 70⁰; $\widehat {ACB}$ $\widehat {ACB}$ = 75⁰

Câu 8(VD): Cho hình vẽ sau.

Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:

A. 4,5 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 1 cm

Câu 9(NB): Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:

A. 12

B.8

C. 6

D. 4

Câu 10 (NB): Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

A. Các hình bình hành

B.Các hình thang cân

B. Các hình chữ nhật

D.Các hình vuông

Câu 11(NB): Hãy chọn câu sai . Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

A. 6 cạnh

B. 12 cạnh

C. 8 đỉnh

D. 6 mặt

Câu 12(NB): Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a²

B. 4a²

C. 2a²

D. a³

PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x: 27 = –2 : 3,6 b)

Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.

Bài 3: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Bài 4: (3 điểm) Cho cân tại M . Kẻ NH MP , PK MN . NH và PK cắt nhau tại E.

a) Chứng minh Δ NHP = ΔPKN

b) Chứng minh ΔENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax² + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm². Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?