Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 CTST

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo khái quát kiến thức Toán 7 học kì 2, kèm bài tập trắc nghiệm và tự luận giúp các em có kế hoạch ôn tập trước kì thi.

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

Đại số

1. Các đại lượng tỉ lệ

- Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau

- Đại lượng tỉ lệ thuận

- Đại lượng tỉ lệ nghịch

2. Biểu thức đại số

- Biểu thức số và biểu thức đại số

- Đa thức một biến

- Phép tính với đa thức một biến (Phép cộng và phép trừ, Phép nhân và phép chia)

Hình học

- Góc và cạnh của một tam giác

- Tam giác bằng nhau

- Tam giác cân

- Đường vuông góc và đường xiên

- Đường trung trực của một đoạn thẳng

- Tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Tính chất ba đường cao của tam giác

- Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Xác suất

- Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

- Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

B. BÀI TẬP

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Từ tỉ lệ thức $\frac{-4}{6}=\frac{8}{-12}$ không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

A. $\frac{-12}{6}=\frac{-4}{8}$.

B. $\frac{6}{-4}=\frac{-12}{8}$.

C. $\frac{-4}{8}=\frac{6}{-12}$.

D. $\frac{8}{-4}=\frac{-12}{6}$.

Câu 2: Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?

A. $\frac{2}{5}=\frac{5}{15}$.

B. $\frac{2}{15}=\frac{6}{5}$.

C. $\frac{2}{6}=\frac{5}{15}$.

D. $\frac{2}{5}=\frac{15}{6}$.

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 10.

B. 75.

C. $\frac{1}{3}$.

D. 3.

Câu 4: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng khi x = -3 thì y = 2. Công thức liên hệ giữa y và x là:

A. $y=\frac{-2}{3}x$.

B. $y=\frac{-6}{x}$.

C. $y=-6x$.

D. $y=\frac{6}{x}$.

Câu 5: Tìm 2 số x,y biết: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và $x+y=-32$

A. $x=20;y=12$.

B. $x=-12;y=20$.

C. $x=-12;y=-20$.

D. $x=-20;y=-12$.

Câu 6: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: $-x\frac{3}{5}{x}^3$; $2+x$; $6x^3$; $x;$ $\frac{x}{x-1}$?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 5.

Câu 7: Bậc của đa thức $x^3-x^2+7x-9$ là

A. 1.

B. 2.

C. $-9$.

D. 3.

Câu 8: Đa thức nào là đa thức một biến?

A. $27x^2-3y+15$.

B. $2022x^3-x^2+15$.

C. $5xy-x^3+1$.

D. $xyz-2xy+5$.

Câu 9: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2x3y + 5xy3 bằng:

A. 3x3y - 10xy3.

B. –x3y.

C. x3y + 10 xy3.

D. 3x3y.

Câu 10: Đa thức $x-2$ có nghiệm là:

A. $\frac{1}{2}$.

B. $0$.

C. $\frac{-1}{2}$.

D. $2$.

Câu 11: Đa thức $Q=-\frac{1}{3}{x}^4+5x^3-8x+9$ có hệ số cao nhất là:

A. -8.

B. 9.

C. $-\frac{1}{3}$.

D. 5.

Câu 12: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài $9cm$ và chiều rộng $6cm$ là

A. $6+9\left(cm\right).$

B. $2.6+9\left(cm\right).$

C. $6.9\left(cm\right).$

D. $\left(6+9\right).2\left(cm\right).$

Câu 13: Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4

B. –8x6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3

C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2

D. –8x6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4

Câu 14: Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 – x2 + 1 và g(x) = –5x4 – x2 + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:

A. h(x)= x3 – 1 và bậc của h(x) là 3

B. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 3

C. h(x)= x4 +3 và bậc của h(x) là 4

D. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 5

Câu 15: Tích của hai đơn thức $6x^2$ và $2x$ là

A. $-12x^3$.

B. $12x^3$.

C. $12x^2$.

D. $8x^3$.

Câu 16: Trong một hộp có bốn tấm thẻ ghi số 1; 2; 3; 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Đâu là biến cố chắc chắc

A. Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố.

B. Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 7.

C. Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5.

D. Rút được thẻ ghi số lá số chẵn.

Câu 17: Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 18: Trong trò chơi ô cửa bí mật, có 3 ô cửa 1; 2; 3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{2}{3}$.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $\frac{3}{1}$.

Câu 19: Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D.4.

Câu 20: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ biết rằng $\hat{A}={80}^{\circ };\hat{C}={40}^{\circ };\hat{B}={60}^{\circ }$. Khi đó ta có

A. $AB<AC<BC$.

B.$AC<BC<AB$.

C. $AB>AC>BC$.

D.$AC>BC>AB$.

Câu 21: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. $3cm;3cm;9cm.$

B. $1,2cm;1cm;2,4cm.$

C. $4cm;5cm;6cm.$

D. $4cm;4cm;8cm.$

Câu 22: Cho ΔABC có: $\hat{A}=35^0$. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Số đo các góc $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$là:

A. $\widehat{ABC}=72^0;\widehat{ACB}=73^0$.

B. $\widehat{ABC}=73^0;\widehat{ACB}=72^0$.

C. $\widehat{ABC}=75^0;\widehat{ACB}=70^0$.

D. $\widehat{ABC}=70^0;\widehat{ACB}=75^0$.

Câu 23: Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác:

A. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. Là trọng tâm của tam giác đó.

D. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Câu 24: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm và 11cm. Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:

A. 8 cm.

B. 7cm.

C. 6cm.

D. 9cm.

Câu 25: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }DEF$ có $\hat{A}=\hat{D}={90}^0,BC=EF,\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }DEF$ (cạnh huyền – góc nhọn) nếu bổ sung thêm điều kiện:

A. AB = EF.

B. $\hat{B}=\hat{E}$.

C. AC = DF.

D. Đáp án khác.

Câu 26: Khẳng định nào sau đây không đúng:

A. Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

B. Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

C. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều.

D. Trong tam giác đều mỗi góc ${60}^0$.

Câu 27: $\mathrm{\Delta }MNP$ cân tại M. Biết góc N có số đo bằng ${70}^0$. Số đo góc M bằng:

A. ${70}^0$.

B. ${40}^0$.

C. ${50}^0$.

D. ${80}^0$.

Câu 28: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có AM là đường phân giác đồng thời là đường cao, khi đó $\mathrm{\Delta }ABC$ là tam giác gì?

A. Tam giác cân.

B. Tam giác vuông.

C. Tam giác đều.

D. Tam giác vuông cân.

II. Phần tự luận

Bài 1. Cho$A\left(x\right)=2x^4+4x^3-3x^2-4x+1$.

a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức.

b) Tìm B(x) biết $A\left(x\right)+B\left(x\right)=2{\mathrm{x}}^3-x^2+5$

c) Tính $A\left(x\right):\left(x^2-1\right)$.

Bài 2. Cho $A\left(x\right)=4x^2+4x+1$.

a) Xác định bậc, hạng tử tự do, hạng tử cao nhất của đa thức.

b) Tìm B(x) biết $A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^2+5x+1$.

c) Tính $A\left(x\right):\left(2x^{}+1\right)$.

Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x : 27 = –2 : 3,6

b) $\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$

Bài 4. Biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công thức $y=-\frac{16}{x}$

a) Tìm hệ số $a?$

b) Tính $y$ khi $x=-4;x=8.$

Bài 5. Để hưởng ứng phong trào làm xanh môi trường học tập, học sinh lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 40 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh, lớp 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Bài 6. Để ủng hộ các bạn vùng bão lũ Miền Trung học sinhba lớp 7A, 7B, 7C của trường THCS A tham gia ủng hộ vở viết. Biết rằng số vở viết ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4 và tổng số vở viết ủng hộ được của ba lớp là 360 . Hỏi mỗi lớp ủng hộ được bao nhiêu quyển vở?

Bài 7. Lan và Hoa mỗi người gieo một con xúc xắc.

a) Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1” là biến cố gì?

b) Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là biến cố gì?

Bài 8. Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Bài 9. Một hộp có $12$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,.....,12;$ hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra 1 số là hợp số”. Tìm xác suất của biến cố trên.

Bài 10. Cho $\mathrm{\Delta }MNP$ vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP). Kẻ IK vuông góc với NP tại K.

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }IMN=\mathrm{\Delta }IKN$

b) Chứng minh $\text{MI }<\text{ IP}$.

c)Gọi Q là giao điểm của đường thẳng IK và đường thẳng MN, đường thẳng $NI$cắt QP tại D. Chứng minh $ND\mathrm{\perp }QP$ và $\mathrm{\Delta }QIP$ cân tại I.

Bài 11. Cho $\mathrm{\Delta }MNP$cân tại M $\left(\hat{M}<{90}^0\right)$. Kẻ NH $\mathrm{\perp }$MP $\left(H\in MP\right)$, PK $\mathrm{\perp }$MN $\left(K\in MN\right)$. NH và PK cắt nhau tại E.

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }NHP=\mathrm{\Delta }PKN$.

b) Chứng minh $\mathrm{\Delta }$ENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.

Bài 12. Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A$, có đường trung tuyến $AM.$

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }ACM.$

b) Từ điểm $M$ vẽ đường thẳng $ME$ vuông góc với $AB\left(E\in AB\right)$ và vẽ đường thẳng $MF$ vuông góc với $AC\left(F\in AC\right)$. Chứng minh $ME=MF$.