Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Hỏi bài Toán học
Bùi chí hiếu Bùi Toán học

Chứng minh bất đẳng thức: A = 36/(1x3x5) + 36/(3x5x7) +...+ 36/(25x27x29) < 3

Chứng minh bất đẳng thức: A = 36/(1x3x5) + 36/(3x5x7) +...+ 36/(25x27x29) < 3

 

 

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • dnkd ♡
    dnkd ♡

    \frac{4}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}

    \frac{4}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}

    ...

    => A=\frac{36}{1\times3\times5}+\frac{36}{3\times5\times7}+\frac{36}{5\times7\times9}+...+\frac{36}{25\times27\times29}

    A=9\left(\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{25\times27\times29}\right)

    A=9\left(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{5\times7}-\frac{1}{7\times9}+...+\frac{1}{25\times27}-\frac{1}{27\times29}\right)

    A=9\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27\times29}\right)

    A=3-\frac{9}{27\times29}\ <3\ \left(đpcm\right)

     Trả lời hay
    3 Trả lời 27/03/23
  • Bé Bông
    Bé Bông

    A=\frac{36}{1\times3\times5}+\frac{36}{3\times5\times7}+\frac{36}{5\times7\times9}+...+\frac{36}{25\times27\times29}

    A=9\left(\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{25\times27\times29}\right)

    A=9\left(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{5\times7}-\frac{1}{7\times9}+...+\frac{1}{25\times27}-\frac{1}{27\times29}\right)

    A=9\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{27\times29}\right)

    A=3-\frac{9}{27\times29}\ <3\ \left(đpcm\right)
    0 Trả lời 27/03/23
  • Hươu Con
    Hươu Con

    Cám ơn ạ
    0 Trả lời 27/03/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Chứng minh bất đẳng thức: A = 36/(1x3x5) + 36/(3x5x7) +...+ 36/(25x27x29) < 3 A = 36/(1x3x5) + 36/(3x5x7) +...+ 36/(25x27x29) < 3
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!

Câu hỏi mới

×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng
OK Hủy bỏ

Toán học
Xem thêm