Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Nam Nguyen Toán học

Cho hai biểu thức: A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3-11x/9-x² và B = x-3/x+1

Cho hai biểu thức:

$A=\ \frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}+\frac{3-11x}{9\ -x^2}\ và\ B\ =\ \frac{x-3}{x+1}$ $A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{x + 1}{x - 3} + \frac{3 - 11 x}{9 - x^{2}} v à B = \frac{x - 3}{x + 1}$ (với x ≠ ±3; x ≠1).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để B < 1.

c) Với P = A.B. Tìm x để P = 9/2

d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Lang băm
Rút gọn:

$=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ $= \frac{2 x (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{(x + 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} \frac{3 - 11 x}{(x - 3) (x + 3)}$

$=\frac{2x^2-6x+x^2+3x+x+3-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ $= \frac{2 x^{2} - 6 x + x^{2} + 3 x + x + 3 - 3 + 11 x}{(x - 3) (x + 3)}$

$=\frac{3^{x2}+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\ =\ \frac{3x}{x-3}$ $= \frac{3^{x 2} + 9 x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x}{x - 3}$
Trả lời hay
1 Trả lời 12/05/23
Ỉn
Để B < 1 thì:

$\frac{x-3}{x+1}<1\ ⇔\ \frac{x-3}{x+1}-1<0\ ⇔\frac{x-3-x-1}{x+1}<0⇔\frac{-4}{x+1}<0⇔x+1>0⇔x>-1$ $\frac{x - 3}{x + 1} < 1 \Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{x - 3 - x - 1}{x + 1} < 0 \Leftrightarrow \frac{- 4}{x + 1} < 0 \Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Vậy để B < 1 thì x > -1
Trả lời hay
1 Trả lời 12/05/23
Laura Hypatia
Với P = A.B

Để $P\ =\frac{9}{2}thì\ \frac{3x}{x+1}=\frac{9}{2}⇔\ 6x=9x+9⇔3x=-9⇔x=-3\ \left(KTMĐK\right)$ $P = \frac{9}{2} t h ì \frac{3 x}{x + 1} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow 6 x = 9 x + 9 \Leftrightarrow 3 x = - 9 \Leftrightarrow x = - 3 (K T M Đ K)$

0 Trả lời 12/05/23