Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Cho hai biểu thức: A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3-11x/9-x² và B = x-3/x+1

Cho hai biểu thức:

$A=\ \frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}+\frac{3-11x}{9\ -x^2}\ và\ B\ =\ \frac{x-3}{x+1}$ $A=\ \frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}+\frac{3-11x}{9\ -x^2}\ và\ B\ =\ \frac{x-3}{x+1}$ (với x ≠ ±3; x ≠1).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để B < 1.

c) Với P = A.B. Tìm x để P = 9/2

d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Lang băm
Rút gọn:
$=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ $=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$
$=\frac{2x^2-6x+x^2+3x+x+3-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$ $=\frac{2x^2-6x+x^2+3x+x+3-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$
$=\frac{3^{x2}+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\ =\ \frac{3x}{x-3}$ $=\frac{3^{x2}+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\ =\ \frac{3x}{x-3}$
0 Trả lời 12/05/23
Ỉn
Để B < 1 thì:
$\frac{x-3}{x+1}<1\ ⇔\ \frac{x-3}{x+1}-1<0\ ⇔\frac{x-3-x-1}{x+1}<0⇔\frac{-4}{x+1}<0⇔x+1>0⇔x>-1$ $\frac{x-3}{x+1}<1\ ⇔\ \frac{x-3}{x+1}-1<0\ ⇔\frac{x-3-x-1}{x+1}<0⇔\frac{-4}{x+1}<0⇔x+1>0⇔x>-1$
Vậy để B < 1 thì x > -1
0 Trả lời 12/05/23
Laura Hypatia
Với P = A.B
Để $P\ =\frac{9}{2}thì\ \frac{3x}{x+1}=\frac{9}{2}⇔\ 6x=9x+9⇔3x=-9⇔x=-3\ \left(KTMĐK\right)$ $P\ =\frac{9}{2}thì\ \frac{3x}{x+1}=\frac{9}{2}⇔\ 6x=9x+9⇔3x=-9⇔x=-3\ \left(KTMĐK\right)$
0 Trả lời 12/05/23