Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm giữa O và A

a) Theo bài ra ta có:

AB là đường kính của đường tròn tâm O

=> (tính chất)

=>

=> Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.

Ta lại có:

=> Tứ giác BCKM nội tiếp đường tròn.

b) Xét tam giác CKA và tam giác CBD ta có:

=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N thuộc (O)

=> (1)

Do nên K là trực tâm tam giác DAB

=> (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, K, N thẳng hàng