VnDoc.com Hỏi bài Toán học
08 Kemm Toán học

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC), (E thuộc AC), (F thuộc AB) của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH, S là giao điểm của EF và BC. C/m

a)Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp

b)Tứ giác AOMN là hình bình hành

c)MF là tiếp tuyến của đtr ngoại tiếp tam giác SDF

 

 

 

 

1
Xóa Đăng nhập để viết
1 Câu trả lời
  • Bông cải nhỏ
    Bông cải nhỏ

    a) Ta có:

    BE, CF là hai đường cao

    Xét tứ giác AEHF có: \hat{AEH}+\hat{AFH}=180^{\circ}

    => AEHF nột tiếp đường tròn (dhnb)

    Xét tứ giác BFEC có \hat{BFC}=\hat{BEC} =90^{\circ}

    Hai góc này cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông

    => BFEC nội tiếp đường tròn (dhnb)

     Trả lời hay
    1 Trả lời 31/03/23

Tham khảo thêm

Tìm thêm: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
Danh mục
Hỏi bài ngay thôi!

Câu hỏi mới

×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi
Đăng
OK Hủy bỏ

Toán học
Xem thêm