Tổng số hạt trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Số proton mỗi loại lần lượt là:
Đặt số proton, neutron của A lần lượt là pA, nA
Đặt số proton, neutron của A lần lượt là pB, nB
Nguyên tử trung hòa về điện nên số proton = số neutron
⇒ eA = pA ; eB = pB
Tổng số hạt p, n, e trong 2 nguyên tử A, B là 142 nên ta có phương trình:
(pA + eA + nA) + (pB + eB + nB) = 177
⇒ 2pA + nA + 2pB + nB = 177
⇒ 2pA + 2pB + nA + nB = 177 (1)
Trong A, B số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có phương trình
(pA + eA + pB + eB) – (nA + nB) = 47
⇒ (2pA + 2pB) – (nA + nB) = 47 (2)
Số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 8 nên ta có phương trình
(pB + eB) – (pA + eA) = 8
⇒ 2pB – 2pA = 8
⇒ pB – pA = 4 (3)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (3) và (4) kết hợp ta có hệ phương trình:
Số proton mỗi loại lần lần là 26 và 30.
