Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 năm 2014-2015 Thành phố Cần Thơ

Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 môn Toán

Đề kiểm tra học kỳ I năm 2014-2015 Thành phố Cần Thơ là đề thi học kì môn Toán lớp 12, có đáp án kèm theo. Hi vọng tài liệu này giúp các bạn học sinh tự luyện đề nhằm ôn tập và củng cố kiến thức, ôn thi tốt nghiệp môn Toán, luyện thi đại học môn Toán hiệu quả. Chúc các bạn học tốt.

Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 năm học 2014-2015 tỉnh Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra Học kỳ I lớp 12 năm 2012 - 2013, THPT Lê Thánh Tông tỉnh Gia Lai

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện

x₁ + x₂ + x₃ - (x₁x₂ + x₂x₃ + x₃x₁) = 4

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C):, biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1.

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; e²].

Câu 4 (1,0 điểm)

a. Cho log₃15 = a, tính log₄₅75 theo a.

b. Chứng minh rằng: 2y - 2y' + y'' = 0, với y = e^xcosx

Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực:

a. 49^{x2 - 3x + 1} + 48.7^{x2 - 3x} - 1 = 0.

b. log₃(2x - 1) + log₃(8 - x) = 3

Câu 6 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua trục của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón theo a.

Câu 7 (0,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30⁰. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Câu 8 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’, góc giữa A’B với mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’B theo a.

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị sao cho có hai điểm cực trị nằm trên trục hoành.