Đề thi học kì 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai năm học 2020 - 2021
Đề kiểm tra HK1 Toán 12 năm 2020 có đáp án chi tiết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
Mã đề thi: 01
(Đề gồm 4 trang, có 50 câu)
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT VÀ GDTX
NĂM HỌC 2020-2021
Môn Toán (đề chính thức)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . Trường, trung tâm: . . . . . . .
Câu 01. Hai hàm số y = (x + 2)
−3
và y = x
1
4
lần lượt có tập xác định là
A R\{−2} và (0 ; +∞). B R và (0 ; +∞).
C R\{−2} và [0 ; +∞). D (0 ; +∞) và R\{−2}.
Câu 02. Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a ; b). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A F
0
(x) −f(x) = 0, ∀x ∈ (a ; b). B F
0
(x) + f(x) = 0, ∀x ∈ (a ; b).
C F (x) − f
0
(x) = 0, ∀x ∈ (a ; b). D F (x) + f
0
(x) = 0, ∀x ∈ (a ; b).
Câu 03. Cho phương trình log
2
x = a, với a là tham số thực. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
A {2
a
}. B 2
a
. C {log
2
a}. D {log
a
2}.
Câu 04. Cho khối cầu có bán kính bằng 3a, với 0 < a ∈ R. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A 72πa
3
. B 108πa
3
. C 9πa
3
. D 36πa
3
.
Câu 05. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
6x −1
3x + 3
lần lượt có phương trình là
A y = 2 và x = 1. B y = 6 và x = 3. C y = 2 và x = −1. D y = 6 và x = −1.
Câu 06. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (−∞ ; +∞)?
A y = 3 −x
3
. B y = −x
2
. C y =
1
x + 2
· D y = 1 −x
4
.
Câu 07. Cho số thực dương a 6= 1. Giá trị của biểu thức a
log
a
2
bằng
A log
a
2. B log
2
a. C a. D 2.
Câu 08. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
y
0
y
−∞
0 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
22
−2−2
+∞+∞
A (−2 ; 2). B (0 ; +∞). C (−∞ ; 0). D (−∞ ; 2).
Câu 09. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a (0 < a ∈ R) là
A 4πa
3
. B 6πa
3
. C 12πa
3
. D 18πa
3
.
Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số f(x) có đạo hàm f
0
(x) = (x + 1)(x − 2)
2
, ∀x ∈ R là
A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 11. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng 6a, đáy là tam giác đều có cạnh bằng 2a, 0 < a ∈ R là
A 2a
3
. B 6
√
3 a
3
. C
√
3 a
3
. D 2
√
3 a
3
.
Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x −3
x + 1
trên [0 ; 1] lần lượt bằng
A −1 và 3. B −3 và −1. C −1 và −3. D 1 và −3.
Câu 13. Số đỉnh và số cạnh của một khối bát diện đều lần lượt bằng
A 8 và 12. B 8 và 16. C 6 và 8. D 6 và 12.
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2020-2021 Trang 1/4 - Mã đề thi 01
Tải miễn phí tài liệu tại https://vndoc.com/
Câu 14. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 4
log
2
(a
2
b)
= 4a
3
. Giá trị của biểu thức ab
2
bằng
A 6. B 3. C 4. D 2.
Câu 15. Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x −2
x
2
− 3x + 2
lần lượt là
A 1 và 1. B 0 và 2. C 2 và 1. D 1 và 2.
Câu 16. Nếu đặt t = log
2
x (với 0 < x ∈ R) thì phương trình 4(log
2
x)
2
− log
2
(8x) + 3 = 0 trở thành phương
trình nào dưới đây?
A 4t
2
− t = 0. B 4t
2
− t + 6 = 0. C 4t
2
− t −6 = 0. D 4t
2
+ t = 0.
Câu 17. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x
3
− 2x
2
+ 3 và y = 2x
3
− 2x
2
− 3x + 3 là
A 0. B 2. C 3. D 1.
Câu 18. Tìm diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao bằng 8a, thể tích bằng 96πa
3
, với 0 < a ∈ R.
A 60πa
2
. B 80π
√
7a
2
. C 30πa
2
. D 120πa
2
.
Câu 19. Cho khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
có thể tích là V , khối tứ diện A
0
BCC
0
có thể tích là V
1
. Tỉ số
V
1
V
bằng
A
1
6
· B
1
4
· C
1
3
· D
1
2
·
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = log
3
(2 + x
2
) là
A y
0
=
2x ln 3
2 + x
2
· B y
0
=
1
(2 + x
2
) ln 3
· C y
0
=
2x
2 + x
2
· D y
0
=
2x
(2 + x
2
) ln 3
·
Câu 21. Cho hàm số y =
2x + m
x + 1
thỏa mãn min
[0 ; 1]
y + max
[0 ; 1]
y = 7. Tham số thực m thuộc tập nào dưới đây?
A [0 ; 6). B [−2 ; 0). C [6 ; +∞). D (−∞ ; −2).
Câu 22. Cho mặt cầu (T ) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4a, 4a, 2a, với 0 < a ∈ R. Thể tích
của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu (T ) bằng
A
9πa
3
. B 36πa
3
. C 108πa
3
. D 27πa
3
.
Câu 23. Nếu (1 ; 0) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x
3
+ax
2
+bx (a, b là tham số thực) thì a−b bằng
A −1. B 3. C 1. D −3.
Câu 24. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a (với 0 < a ∈ R) là
A 72
√
2 a
3
. B 108
√
2 a
3
. C 36
√
2 a
3
. D 6
√
2 a
3
.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (−∞ ; +∞) và có bảng biến
thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) = 7 bằng
x
y
0
y
−∞
1 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
55
44
+∞+∞
A 3. B 1. C 0. D 2.
Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình 3
x
2
−6x
= 3 bằng
A 6. B −3. C −6. D 3.
Câu 27. Cho hàm số y = x
4
− 8x
2
+ m có giá trị nhỏ nhất trên [1 ; 3] bằng 3. Tham số thực m bằng
A 19. B −10. C −19. D 3.
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2020-2021 Trang 2/4 - Mã đề thi 01
Tải miễn phí tài liệu tại https://vndoc.com/
Câu 28. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f
0
(x)
liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình bên.
Hàm số f (2 − 3x) nghịch biến trên khoảng nào
x
f
0
(x)
−∞
−2
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
dưới đây?
A (1 ; 2). B (−∞ ; −2). C (2 ; +∞). D (0 ; 1).
Câu 29. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 6a (với 0 < a ∈ R),
góc giữa đường thẳng A
0
C và mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 108a
3
. B 108
√
3 a
3
. C 36
√
3 a
3
. D 216
√
3 a
3
.
Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x +
p
x
2
+ 1 có phương trình là
A x = 0. B y = −1. C y = 0. D y = 1.
Câu 31. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f (x) = ax
4
+ bx
2
+ c; với x
là biến số thực; a, b, c là ba hằng số thực, a 6= 0. Số nghiệm thực của phương trình f(x)−1 = 0
bằng
x
y
O
A 4. B 0. C 2. D 3.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = 2a
√
2 , với 0 < a ∈ R. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A 60
◦
. B 90
◦
. C 30
◦
. D 45
◦
.
Câu 33. Tập hợp các tham số thực m để hàm số y =
x + 1
x + m
đồng biến trên (−∞ ; −2) là
A [2 ; +∞). B (1 ; 2]. C [1 ; 2). D (1 ; 2).
Câu 34. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d;
với x là biến số thực; a, b, c, d là hằng số thực. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
x
y
O
A 3. B 2. C 0. D 1.
Câu 35. Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x
3
−2mx
2
+(m
2
+3)x đồng biến trên R bằng
A 6. B 7. C 8. D 0.
Câu 36. Hàm số y = x
3
− mx
2
đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi giá trị của tham số thực m bằng
A −12. B 12. C 3. D −3.
Câu 37. Đạo hàm của hàm số y = ln (x
2
+ 1) là
A y
0
=
1
x
2
+ 1
· B y
0
=
−2x
(x
2
+ 1)
2
· C y
0
=
2x
ln (x
2
+ 1)
· D y
0
=
2x
x
2
+ 1
·
Câu 38. Số nghiệm thực của phương trình 3
x
(4
x
− 2
x+2
) = 0 bằng
A 2. B 3. C 1. D 0.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
AB = 4a, SA = 2a
√
2 , với 0 < a ∈ R. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A a. B a
√
2 . C 3a. D 2a.
Câu 40. Một hãng xe ô tô năm 2020 niêm yết giá bán xe V là 800 triệu đồng và có kế hoạch trong 10 năm tiếp
theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo kế hoạch năm 2025 hãng xe nói trên niêm
yết giá bán xe V (làm tròn đến chữ số hàng triệu) là
Đề KT HK I môn Toán lớp 12 THPT và GDTX NH 2020-2021 Trang 3/4 - Mã đề thi 01
Tải miễn phí tài liệu tại https://vndoc.com/
Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2020
VnDoc xin giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2020 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hay giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi chính thức sắp tới đạt kết quả cao.
Để chuẩn bị cho kì thi học kì 1 lớp 12 sắp tới, VnDoc giới thiệu chuyên mục Đề thi học kì 1 lớp 12 với đầy đủ các môn, được sưu tầm từ nhiều trường THPT trên cả nước, là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, cũng như các thầy cô giáo có tư liệu tham khảo ra đề thi.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2020. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
